國家電網招聘考試綜合能力（數理思維）模擬試卷8一、數理思維(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?()A、36B、37C、39D、41標準答案：D知識點解析：切入點：最終求的學員人數是兩部分之和，考慮奇偶特性。第一步：設每位鋼琴老師帶x人，每位拉丁舞老師帶y人，則有5x+6y=76。第二步：因為6y和76都是偶數，得出5x也是偶數，即x為偶數，而質數中只有2是偶數，因此可得出x=2，y=11。第三步：因此剩余學員為：4×2+3×11=41(人)。答案選擇D。2、的個位數是幾?()A、8B、6C、4D、2標準答案：A知識點解析：切入點：本題考查乘方尾數計算。第一步：原式可寫為20132013×20142014，2013的2013次方的尾數以3、9、7、1為周期循環，指數2013除以周期數4，余數為1，因此20132013的尾數為周期的第一項3。第二步：2014的2014次方的尾數以4、6為周期循環，指數2014除以周期數2，余數為0，因此20142014的尾數為周期的最后一項6。第三步：兩者相乘，即3×6=18，尾數為8。因此，答案選擇A。3、=()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：切入點：算式中重復出現選擇C。4、有紅、黃、藍三種顏色的木棍各若干根，所有木棍的長度都是整數厘米，且同一顏色的木棍長度也相同。已知用兩紅兩黃、兩紅兩藍和兩黃兩藍的木棍拼成的長方形，面積分別為20、28和35平方厘米。問藍色木棍的長度是多少厘米?()A、8B、7C、5D、4標準答案：B知識點解析：由題干內容可知，木棍拼成的長方形面積應為相應木棍長度的乘積，則紅黃色木棍乘積為20，紅藍色木棍乘積為28，黃藍色木棍乘積為35，所以藍色木棍長度應為28、35的公約數，只有B選項滿足。5、某三年級制普通初中連續六年的在校生人數分別為：X1，X2，X3，X4，X5，X6，假設該校所有學生都能順利畢業，那么前三年的入學學生總數與后三年的入學學生總數之差為()。A、(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6)B、X1-X4C、X3-X6D、(Xs-X1)-(X6-X4)標準答案：C知識點解析：前三年入學學生人數本質上就是第三年的在校生人數X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學學生)，類似地，X6即為后三年的入學人數。故答案為X3-X6。故選C。6、某公司三名銷售人員2011年的銷售業績如下：甲的銷售額是乙和丙銷售額的1．5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是()。A、140萬元B、144萬元C、98萬元D、112萬元標準答案：B知識點解析：設甲、丙的銷售額分別為x、y元，則可得因此，本題選擇B。7、玉米的正常市場價格為每公斤1．86元到2．18元，近期某地玉米價格漲至每公斤2．68元。經測算，向市場每投放儲備玉米100噸，每公斤玉米價格可下降0．05元。為穩定玉米價格，向該地投放儲備玉米的數量不能超過()。A、800噸B、1080噸C、1360噸D、1640噸標準答案：D知識點解析：假設可以投放x噸，則解得x≤1640，所以答案選D。8、甲、乙、丙三人同時從起點出發，勻速跑向100米外的終點，并在到達終點后立刻勻速返回起點。甲第一個到達終點時，乙和丙分別距離終點20米和36米。問當丙到達終點時，乙距離起點多少米?()A、60B、64C、75D、80標準答案：C知識點解析：由題干內容可知，甲到達終點時，乙、丙所走路程分別為80米和64米，則兩者的速度之比為5：4。當丙到達終點時，丙所走路程為100米，根據乙、丙所用的時間相同并且速度比例為5：4，可求得乙所走路程為125，即乙已經返回了25米，距離起點75米。本題正確答案為C。9、一輛車從甲地開往乙地，如果提速20％，可以比原定時間提前1小時到達，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達。問甲乙兩地相距多少千米?()A、240B、250C、270D、300標準答案：C知識點解析：行程問題。設甲乙兩地相距s千米，原來的速度為v千米／小時，根據題意可以得到方程組：解方程組可得s=270，故選C。10、A、B、C、D四個工程隊修建一條馬路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，問C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：工程問題。賦值工作總量為56，那么A、B的工作效率和為7；A、C的工作效率和為8；B、D的工作效率和為8；那么A、B、C、D的工作效率和為16，所以C、D的工作效率和為9。C、D完成工程所需時間為故選A。11、某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采l0個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)()A、25B、30C、35D、40標準答案：B知識點解析：設原有河沙量為y，每月新增河沙量為x，故y=(80-x)×6，y=(60-x)×10；解得x=30，y=300。即最多可供30人進行連續不間斷的開采。故本題選擇B。12、如圖ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比是15：7。問上底AB與下底CD的長度之比是()。A、6：7B、5：7C、4：7D、3：7標準答案：C知識點解析：幾何問題。連接AC可知三角形EDC和EAC面積相等，根據題意可以推出三角形ABC和DCA的面積之比為8：14，兩者高相等，則底邊AB：CD=4：7。故選C。13、某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為()。A、195米B、205米C、375米D、395米標準答案：A知識點解析：設共有樹苗為x棵，這段路長為y米，則可以列如下方程組：故本題選A。14、甲某打電話時忘記了對方電話號碼最后一位數字，但記得這個數字不是“0"。甲某嘗試用其他數字代替最后一位數字，恰好第二次嘗試成功的概率是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：最后一位有9種可能，恰好第二次成功的概率，要同時考慮第一次失敗與第二次成功的前后兩次情況。第一次失敗的概率是故本題選A。15、公司舉辦的內部業務知識競賽有若干人參加，所有參賽者獲得的名次之和為300，且所有人沒有并列名次。其中，銷售部門、售后服務部門和技術部門參賽者獲得的名次平均數分別為11．3、10．4和9．2，問其他部門獲得的名次最高為多少?()A、16B、18C、20D、21標準答案：C知識點解析：最值問題。名次是首項為1、公差為1的等差數列，名次之和為300，所以根據等差數列求和公式，可以得出總人數為24人。由于每個部門的名次和只能為整數，所以銷售部門的名次平均數為11．3，可知其人數應該為10或20。若人數為20，則剩下4個人不能使另兩個部門的名次和為整數，因此銷售部門的人數為10，名次和為113。同理，售后部門人數為5，名次和為52；技術部門人數為5，名次和為46。所以剩下的4個人的名次和應該為300-113-52-46=89。若要使獲得的名次最高，則要使其余3人的名次盡可能低，最不利的情況是3人的名次分別為22、23、24，則剩余的人所獲名次為89-24-23-22=20。即其他部門獲得的名次最高為20。本題正確答案選擇C。16、100個人報名參加7項運動，每人只能報名參加其中一項運動，并且每項運動報名參加的人數都不能相等，每項運動至少要有6人報名，那么一項運動最多能報名()人。A、42B、49C、51D、56標準答案：B知識點解析：要使一項運動報名的人數最多，則其他運動的報名人數要盡可能地少。每項運動至少要有6人報名且每項報名的人數都不相等，則列表可得：故一項運動最多能報名100-(6+7+8+9+10+11)=49(人)。故選B。17、某電器店迎國慶電器打折，一品牌熱水器若以九折出售，可得相當于進價35％的毛利，那么若以八折出售可得相當于進價百分之幾的毛利?()A、10B、15C、20D、25標準答案：C知識點解析：假設進貨價為100元，根據九折出售可獲毛利35元，可推知九折價格為135元，則全折售價為：135÷0．9=150元；若以八折出售，即售價為：150×0．8=120元，則毛利為20元，相當于進價的20％。故選C。18、一家四口人的年齡之和為149歲，其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問外公年齡上一次是孩子年齡的整數倍是在幾年前?()A、2B、4C、6D、8標準答案：D知識點解析：100以內的兩數的平方和仍為平方數的只有9+16=25或36+64=100，因此可斷定母親和外公的年齡分別為36和64歲。則父親與兒子的年齡和為149-100=49，七年前父親與兒子的年齡和為49-14=35(歲)，兒子七年前年齡為35÷7=5(歲)，今年兒子12歲，代入：2年前：外公62，兒子10，不能整除；4年前：外公60，兒子8，不能整除；6年前：外公58，兒子6，不能整除；8年前：外公56，兒子4，可以整除。所以，本題答案為D。19、12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為()。A、10瓶B、11瓶C、8瓶D、9瓶標準答案：D知識點解析：根據題意可知，12個空瓶換1瓶酒，1瓶酒等于1個空瓶加1瓶的酒，所以題意等價于11個空瓶換1瓶酒，101÷11=9……2，即可換9瓶酒。因此選擇D。20、6，11，13，24，24，()。A、38B、41C、44D、47標準答案：B知識點解析：多級數列：故選B。21、2，3，7，16，()，57。A、26B、28C、30D、32標準答案：D知識點解析：原數列的后一項減前一項，得到平方數列：1，4，9，(16)，(25)。故原數列為2，3，7，16，(32)，57。故選D。22、2，2，3，4，9，32，()。A、129B、215C、257D、283標準答案：D知識點解析：觀察數列中各項：2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，因此()=9×32-5=283，正確答案為D項。23、﹣2，，4，2，16，()。A、32B、64C、128D、256標準答案：D知識點解析：很明顯，數列為冪次數列。第三項=(第二項)第一項，，162=256，故本題正確答案為D。24、1／3，2／9，1／4，5／21，8／33，()。A、9／46B、11／25C、10／39D、13／54標準答案：D知識點解析：反約分之后：1／3，2／9，3／12，5／21，8／33。分子依次為1，2，3，5，8，(13)；分母依次為3，9，12，21，33，(54)。第三項的分子、分母分別為前兩項的分子之和、分母之和。故本題選D。25、某班有82名同學，參加拔河比賽的共有14人，參加跳繩比賽的人數是拔河比賽人數的2倍，參加短跑比賽的人數是跳繩比賽人數的2倍。如果每人至少參加一項比賽且最多只能參加兩項比賽，那么參加兩項比賽的人數至少有()人。A、14B、16C、12D、15標準答案：B知識點解析：暫無解析26、在一個環形的跑道上，小李和小張都按照順時針方向跑，每12分鐘相遇一次；如果兩個人的速度不變，但是小李改成按照逆時針方向跑，且小李、小張每隔4分鐘相遇一次，則小李和小張各跑完一圈需要多長時間?()A、6分鐘12分鐘B、4分鐘12分鐘C、6分鐘8分鐘D、4分鐘