年中考第二次模擬考試（廣東省卷）數學本試卷共23小題，滿分120分，考試用時90分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡上各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家．某倉庫運進小麥6噸，記為+6噸，那么倉庫運出小麥8噸應記為（

）噸．A．+8 B．-8 C．±8 D．-22．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．赤道長約為40000000m，用科學記數法可以把數字40000000表示為（

）A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×1034．一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即），如圖所示，如果第一次轉彎時，那么應等于（

）

A．140° B．40° C．100° D．180°5．化簡：A．1 B．0 C． D．6．某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經測量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度與從輪子底部到拉桿頂部的高度之比是黃金比（約等于）．已知cm，則AB約是（

）A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm7．不等式組的解在數軸上表示為（

）A．B． C．D．8．某校為慶祝中國共產黨建黨100周年舉行“傳承紅色基因，沐浴陽光成長”歌詠比賽，七年級8個班通過抽簽決定出場順序，七年級（1）班恰好抽到第1個出場的概率為（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形內接于是的直徑，連接，若，則的度數是（

）A． B． C． D．10．如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，正方形的邊在軸上，，在拋物線上，連結，，是正三角形，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．計算：×﹣sin45°＝．13．長方體的體積為103m3，底面積為S，高度為d，則S與d之間的函數關系式為；當S＝500時，d＝.14．某服裝的進價為400元，出售時標價為600元，由于換季，商場準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，那么該服裝至多打折．15．如圖，四邊形是邊長為2的正方形，點在正方形內，是等邊三角形，則的面積為．

三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題個7分，共24分）16．（1）計算：；（2）一次函數的圖像與平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式17．新能源電動汽車與燃油汽車相比，因用車成本低逐漸廣受大眾的喜歡．經試測，燃油汽車的百公里成本是新能源電動汽車的5倍，在不考慮汽車其他損耗的情況下，100元的成本可使新能源電動汽車比燃油汽車多行駛800公里，求新能源電動汽車和燃油汽車的百公里成本．（備注：百公里成本指的是汽車每行駛100公里需要的成本）18．在如圖所示平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為，的三個頂點坐標分別為，，．(1)畫出繞點順時針旋轉后得到；(2)在（1）的條件下，求點旋轉到點的過程中所經過的路徑長（結果保留）．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，在中，∠ACB為鈍角．(1)尺規作圖：在邊AB上確定一點D，使∠ADC＝2∠B（不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母）；(2)在（1）的條件下，若∠B＝15°，∠ACB＝105°，CD＝3，AC＝，求的面積．20．某校從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生參加全市義務教育質量監測．樣本學生中體育學科的測試成績（滿分100分）如下表，學校進一步對樣本學生每周課外鍛煉時間進行了問卷調查，并繪制了條形統計圖，數據如下：樣本學生測試成績甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均數方差中位數眾數甲班129.6578.565乙班74.553.8578請根據以上調查報告，解答下列問題：(1)請完成樣本學生成績表中所缺數據；(2)甲班有50名學生，估計在這些學生中課外鍛煉時間達到3小時以上的人數；(3)從表中分析甲、乙兩班樣本學生測試成績（從平均數、方差、中位數、眾數中選一個統計量分析即可）．21．某縣消防大隊到某小區進行消防演習已知，圖是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖是其工作示意圖，起重臂可伸縮，且起重臂可繞點在一定范圍內轉動，張角為轉動點A距離地面的高度為．

(1)當起重臂長度為，張角，求云梯消防車最高點距離地面的高度；(2)已知該小區層高為，若某居民家突發險情，請問該消防車有效救援能達到幾層？請說明理由．（結果精確到，參考數據：，，，）五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標是，點C的坐標是，點F在對稱軸上運動．(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)如圖1，點D關于y軸的對稱點是點E，連接FE，以EF為邊作等腰直角三角形EFG，使，，點G恰好落在該拋物線上，求點F的坐標；(3)點H在拋物線上運動，請借助圖2探究以點O，B，F，H為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點H的坐標．23．定義：如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，簡稱“四點共圓”．我們學過了“圓的內接四邊形的對角互補”這一定理，它的逆命題“對角互補的四邊形四個頂點共圓”是證明“四點共圓”的一種常用方法．除此之外，我們還經常用“同旁張角相等”來證明“四點共圓”．如圖1，在線段AB同側有兩點C，D．連接，，，，如果，那么A，B，C，D“四點共圓”(1)如圖2，已知四邊形中，對角線、相交于點P，點E在的延長線上，下列條件：①；②：③：④．其中，能判定A，B，C，D“四點共圓”的條件有___________：(2)如圖3，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，點D在y軸負半軸上，若