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第二章直線和圓的方程2．1直線的傾斜角與斜率2.1.1傾斜角與斜率(2)內容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系．活動方案1.直線的傾斜角與斜率是如何定義的？活動一鞏固直線的傾斜角與斜率的概念【解析】

當直線l與x軸相交時，以x軸為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫作直線l的傾斜角．一條直線的傾斜角α的正切值叫作這條直線的斜率．2.如何證明三點共線？【解析】

如果已知三點A，B，C，可以取AB，BC，AC分別算出兩點斜率，若三個斜率相等，則三點共線．探究：(1)直線的傾斜角α與斜率k存在怎樣的關系？

活動二

探究直線傾斜角和斜率的關系【解析】

當直線的傾斜角α為銳角時，直線的斜率的符號為正，此時k＝tanα；當直線的傾斜角α為鈍角時，直線的斜率的符號為負，此時k＝－tan(π－α)；當直線的傾斜角α為直角時，直線的斜率不存在．因此，當直線與x軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角α之間滿足k＝tanα.(2)直線的傾斜角α的變化對直線的斜率k的變化有怎樣的影響？例1如圖，已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0，－1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．已知M(2m＋3，m)，N(m－2,1)．(1)當m為何值時，直線MN的傾斜角為銳角？(2)當m為何值時，直線MN的傾斜角為鈍角？(3)當m為何值時，直線MN的傾斜角為直角？直線l1，l2，l3如圖所示，則l1，l2，l3的斜率k1，k2，k3的大小關系為______________，傾斜角α1，α2，α3的大小關系為__________________.k1>k2>k3α3>α1>α2例2已知兩點A(－2，－3)，B(3,0)，過點P(－1，2)的直線l與線段AB始終有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍.活動三利用直線的傾斜角和斜率解決簡單的問題檢測反饋245131.(2022·福州三校期中聯考)若經過A(1－a,1＋a)，B(3，a)兩點的直線的傾斜角為鈍角，則實數a的值不可能為(

)A.－2 B.0C.1 D.2【答案】A24513【答案】B245312453【答案】ACD124534.已知點P(x，－2)在A(－1,1)，B(1,7)兩點所連的直線上，則x的值為________.1【答案】

－224535.如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD

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