2021-2022學年山東省淄博市張店區九年級（上）期末數

學試卷（五四學制）

1.下列幾何體中，各自的主視圖、左視圖、俯視圖三種視圖完全相同的幾何體是（）

2.若反比例函數y=?在每個象限內的函數值y隨x的增大而減小，則（）

A./c<0B.fc>0C.fc>1D.fc<1

3.將拋物線y=/平移得到拋物線y=（x+3）2,則這個平移過程正確的是（）

A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位

C.向上平移3個單位D.向下平移3個單位

上

4.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=2,AC=3,若

用科學計算器求44的度數，并用“度、分、秒”為單位表

示出這個度數，則下列按鍵順序正確的是（）AC

A.畫g0[=]

B.回目010Ms目

C.逅]畫目目日時已

D.畫[]目回回"顧]日

5.將二次函數y=%2-2x4-3化為y=（x-/i）2+k的形式，結果為（）

A.y=Q+1尸+4B.y=（%+l）2+2

C.y=（%—1）2+4D.y=（%—l）2+2

則詳

6.已知函數y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的圖象如圖所示，

函數y=a%+b的圖象可能正確的是（）

7.如圖，乙4cB=45。，^PRQ=125°,△ABC底邊BC上的高為色，APQR底邊QR上

A.九1—九2B.九1＜九2C.M>h2D.以上都有可能

8.如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S主視圖=a?,S左視圖=a2+a,則

S俯視圖=（）

第2頁，共28頁

A.2a2B.2彥+aC.a?+QD.M+2Q+1

9.如圖，小樹/B在路燈。的照射下形成投影BC.若樹高4B=2?n,樹影BC=36，樹

與路燈的水平距離8尸=4.5m.則路燈的高度。「為()

A.3mB.4mC.4.5mD.5m

10.已知二次函數y=Q—1)2已是常數，且two),方程。一1)2一/一1二。的

兩根分別為n(m<n),方程(x-一尸一3=0的兩根分別為p,q(p<q),

判斷n,p,q的大小關系是()

A.p<q<m<nB.p<m<n<qC.m<p<q<nD.m<n<p<q

11.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中?點4,B,C,

。都在這些小正方形的格點上，AB,CD相交于點E,則

sin44EC的值為()

A,巫

5

B.逆

10

C1

D.叵

4

12.拋物線y=ax2+bx+c(a*0)的對稱軸為直線％=

-1,其部分圖象交匯軸負半軸于點4,交y軸正半軸

于點B,如圖所示，則下列結論：

①Z?2—4ac>0；

x

②2a-b=0；

@m(am+b)<a-b(zn為任意實數)；

④點（-gjl），（一|，丫2），。乃）是該拋物線上的點，且％＜、3＜乃?

其中正確結論的個數是（）

A.4B.3C.2

13.在函數、=方三中，自變量x的取值范圍是______.

7乙X-S

14.如圖，直線y=gx與x軸所夾的銳角為a,則tana=

15.如圖,拋物線y=x2-2x+1與圖象1關于直線y=x對稱,則圖象，所對應的關于x與

y的關系式為.

16.在測量時，為了確定被測對象的最佳近似值，經常要對同一對象測量若干次，得到

測量結果分別為與，血，...Xn，然后選取與各測結果的差的平方和為最小的數作為

最佳近似值.即如果設這組測量結果的最佳近似值為玲，則to需要使得函數：y=

2

（%-X1y+（%-x2）+-+（x-%產達到最小值.科研小組利用這種方法來分析

麥穗的長度.如果在測量了3個麥穗長度之后，得到的數據（單位：cm）是久1=6.2,

x2=6.3,x3=5.8,則按上述方法，可以得到麥穗長的最佳近似長度為cm.

17.如圖，在平面直角坐標系中，C,4分別為x軸、y軸正半軸上的點，以。40C為邊，

在第一象限內作矩形（MBC,旦S矩形0ABC=2近,將矩形0ABe翻折，使點B與原點

。重合，折痕為MN,點C的對應點C'落在第四象限，過M點的反比例函數y=：（kw

0）的圖象恰好過MN的中點，則k的值為，點C'的坐標為.

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18.(1)計算：6tan230°-V3sin60°-2co$45°.

(2)請用配方法推導出二次函數y=a/+bx+c(a,hc是常數，a*0)的圖象的對

稱軸和頂點坐標公式.

19.如圖，正方形4BC0的邊長為1.A

(1)請利用正方形4BCD借助尺規畫出一個點。為頂點，一邊

過點C的67.5。角(保留作圖痕跡)；

(2)利用正方形4BCD及所畫的圖形求出角67.5。的正切值.B

20.如圖，已知一次函數y=2x+b的圖象與反比例函數y

y=:的圖象交于4、B兩點，與y軸交于點C,且點B

的坐標為(—3,—1).

(1)求一次函數和反比例函數的表達式及點4的坐標.

(2)若2x+b<￡,請直接寫出x的取值范圍.

⑶求△力OB的面積.

21.九年級數學“綜合與實踐”課的任務是測量學校旗桿的高度.小明與小東分別采用

不同的方案測量，以下是他們研究報告的部分記錄內容：

第6頁，共28頁

課題測量旗桿的高度

測量工具測量角度(單位：度)的儀器、測量距離(單位：血)的皮尺等

測量成員小明小東

DL)

L

測量方案示意圖

;//〃〃//7^77777777777777/

V

如圖，旗桿的最高點。到地面的高度為。N,在測點力、8用儀器測

示意圖說明得點4、B處的仰角分別為a、8，點、A、B、C、D、M、N均在同一

豎直平面內，點4、B、C在同一條直線上.

AM=1.50m,AB=13.12m,AM=1.50m,AB=33.22m,

測量數據

Z.a=37°,4?=60°.4a=37°,邛=60°.

參考數據sin37°x0.60,cos370?0.80,tan37°a0.75,tan60°a1.73.

請從小明和小東的方案中，任選其中一個方案，根據其數據求出旗桿的高度(精確

到0.1m).

22.某經銷商以每箱12元的價格購進一批消毒水進行銷售，當每箱售價為26元時，日

均銷量為60箱.為了增加銷量，該經銷商準備適當降價.經市場調查發現，每箱消

毒水降價1元，則可以多銷售5箱.設每箱降價x元，日均銷量為y箱.

(1)求日均銷量y關于x的函數關系式；

(2)要使日均利潤為800元，則每箱應降價多少元？

(3)如果該經銷商想獲得最大的日均利潤，則每箱消毒水應降價多少元最合適？最

大日均利潤為多少元？

23.九年級某數學興趣小組在學習了反比例函數的圖象與性質后，進一步研究了函數

y=高2的圖象與性質共探究過程如下：

Ml

(1)繪制函數圖象，如圖1.

列表：下表是X與y的幾組對應值，其中巾=

11

X-3-2-1123

~22

22

y12442m

33

描點：根據表中各組對應值(x,y),在平面直角坐標系中描出了各點；

連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象.請你把圖象補充完整;

(2)通過觀察圖1,寫出該函數的兩條性質；

①；

②；

(3)①觀察發現：如圖2.若直線y=2交函數y=高的圖象于4B兩點，連接。力，

lxl

過點B作BC〃。/1交x軸于C.則S磔期OABC=;

②探究思考?：將①中"直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”，其他條件不變，

則S醯寵&48C=--------：

③類比猜想：若直線y=a(a>0)交函數y=占(4>0)的圖象于4,B兩點，連接。4

過點B作BC〃OA交x軸于C,貝IJS掰邊形048c=.

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圖1圖2

24.如圖，拋物線了=〃2+法一3€1與％軸負半軸交于點4(—1,0),與刀軸的另一交點為

B,與y軸正半軸交于點C(0,3),其頂點為E,拋物線的對稱軸與BC相交于點M,與

x軸相交于點G.

(1)求拋物線的解析式及對稱軸.

(2)拋物線的對稱軸上存在一點P,使得N4PB=N4BC,求點P的坐標.

(3)連接EB,在拋物線上是否存在一點Q(不與點E重合)，使得SAQMB=S&EM8，若

存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項不合題意；

8.圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項不合題意；

C.圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項不合題意；

D球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個全等的圓，故本選項符合題意.

故選：D.

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形.

本題考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

2.【答案】C

【解析】解：?.?反比例函數y="在每個象限內的函數值y隨x的增大而減小，

k—1>0,

■■■k>1,

故選：C.

根據反比例函數的性質即可得到結論.

本題考查了反比例函數的性質，熟練掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.

3.【答案】A

【解析】解：拋物線y=爐的頂點坐標為(o,o),拋物線y=。+3產的頂點坐標為(—3,0),

???點(0,0)向左平移3個單位可得到(一3,0),

???將拋物線y=/向左平移3個單位得到拋物線y=(x+3)2.

故選：4

先利用頂點式得到兩拋物線的頂點坐標，然后通過點的平移情況判斷拋物線平移的情況.

本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以

求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的

坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式.

4.【答案】D

【解析】解：由tan乙4=器，得

AC

tanz?l=2

3

故選：D.

根據正切函數的定義，可得tan/4=靠，根據計算器的應用，可得答案.

本題考查了計算器，利用了銳角三角函數,計算器的應用，熟練應用計算器是解題關鍵.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了二次函數的三種形式的轉化，熟記配方法的操作是解題的關鍵.

根據配方法進行整理即可得解.

【解答】

解：y=x2—2x+3,

—(x2—2%+1)+2>

=(x—I)2+2.

故選。.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數的性質、靈活運用數形結合思

想是解題的關鍵，解答時，要熟練運用拋物線上的點的坐標滿足拋物線的解析式.由拋

物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及

拋物線中自變量x=1及x=-1的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷.

【解答】

解：■:y=(x—a)(x—b)=尤？—(a+b)x+ab,

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???拋物線的開口向上知a>0,與y軸的交點為在y軸負半軸上，??.ab<0,

???對稱軸在y軸的左側，二次項系數>0,.?.-(&+6)>0.

[a+b<0,

■■■a>b,

??a>0,b<0,

.1?y-ax+b的圖象是D選項，

故選D.

7.【答案】B

【解析】解：過點4作4E1BC,垂足為E,過點P作PFJ.QR,交QR的延長線于點F,

在RtzMEC中，AC=5,ZC=45°,

???仙=AE=ACsin45°=5sin45°.

乙PRQ=125°,

4PRF=180°-4PRQ=180°-125°=55°,

在Rt△PRF中,h2=PF=PRsin550=5sin55°,

：?/l]<九2，

故選：B.

過點4作4EJ.8C,垂足為E,然后在中，利用銳角三角函數的定義求出高力E,

過點P作PF1QR,交QR的延長線于點F,然后在RtZiPRF中，利用銳角三角函數的定

義求出高PF,即可判斷.

本題考查了解直角三角形，根據題目的己知條件并結合圖形添加適當的輔助線是解題的

關鍵.

8.【答案】C

【解析】解：，S主視圖=a2=a-a,S左視圖=a2+a=a(a+1),

二俯視圖的長為a+1，寬為a,

S俯視圖=a,(a+1)=a2+a,

故選：C.

由主視圖和左視圖的寬為a,結合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，即可得出結論.

本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖與幾何體的長、寬、高的關系，進而求得

俯視圖的長和寬是解答的關鍵.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查中心投影，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識,

屬于中考常考題型.

利用相似三角形的性質求解即可.

【解答】

解：???48〃。尸，

???△CAB^ACOP,

.CB_4B

"CP-OP,

3_2

"7.5-OP'

OP=5(m),

故選：D.

10.【答案】B

【解析】解：在平面直角坐標系中畫出二次函數y=(x-I)2一產?是常數，且t豐0)的

圖象如下圖：

第14頁，共28頁

X=1

作直線y=1與拋物線y=(x-l)2-t2(t是常數，且t4O)交于4B,

分別經過4,B作x軸的垂線，垂足對應的數值分別為m,n,

m,n是方程(x-I)2-t2-1=0的兩根；

作直線y=3與拋物線y=(%-I)?-是常數，且t*0)交于C,D,

分別經過4C,。作x軸的垂線，垂足對應的數值分別為p,q,

???p,q是方程(x-I)2-t2-3=0的兩根.

由圖象可知m,n,p,q的大小關系是：p<m<n<q.

故選:B.

在平面直角坐標系中畫出二次函數y=(x-l)2-t2?是常數，且t力0)的圖象，再作出

直線y=l,y=3,它們與拋物線交于4B和C,D,分別過交點作x軸的垂線，則垂足

對應的數值為題干中方程的根，利用數形結合的方法即可得出結論.

本題主要考查了拋物線的性質，一元二次方程與二次函數的關系，數形結合的思想方法,

利用函數圖象找出一元二次方程的根是解題的關鍵.

11.【答案】B

過4作AF1CD于尸，

在RtAAOB中，BD=3,AD=3,由勾股定理得：AB=V32+32=372.

在RtaCW中，AC=11,AD=3,由勾股定理得：CD=VG+32=m，

由三角形的面積公式得：^xCDxAF=^xACxAD,

V10X/4F=1x3.

解得：4F=亞，

10

-AC//BD,

???△CEA^LDEB，

AC_AE

BD-BE'

1_4E

3-3y[2-AE"

???AE=V2,

3V10「

=王=也

???siSC=V2-10

故選：B.

根據勾股定理求出各個邊的長度，求出4F和AE,解直角三角形求出即可.

本題考查了勾股定理、相似三角形的性質和判定、解直角三角形等知識點，能夠正確作

出輔助線是解此題的關鍵.

12.【答案】A

【解析】解：①圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式

可知爐―4ac＞0,正確；

②拋物線的對稱軸為直線x=—1,:.一/=一1,2a-

b=0,正確；

③圖象開口向下，對稱軸為直線％=-1,.?.%=-1時，

y=a-b+c有最大值，對于任意實數?n均有a-b+cNam?+bm+c,即a-bN

m（am+b）,正確；

④???弓，丫3）的對稱點（一指為）,

242

,??力＞丁3＞丫2，正確；

故選:A.

由拋物線的圖象與X軸有2個交點，依據根的判別式可知匕2一4知與0的關系，然后根據

對稱軸推理a、b關系，最后根據拋物線的遞增情況，判斷函數值的大小.

主要考查圖象與二次函數系數之間的關系、二次函數圖象上點的坐標特征、拋物線與久釉

的交點坐標，會利用對稱軸的值求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根

第16頁，共28頁

的判別式的熟練運用，知識的綜合應用是解題關鍵.

13.【答案】x>1.5

【解析】

【分析】

本題考查函數自變量的取值范圍，根據被開方數大于等于0,分母不等于0列式計算即可

得解.

【解答】

解：由題意得2x-3>0且-2x-3豐0

則2x-3>0,

解得x>1.5.

故答案為：x>1.5.

14.【答案

【解析】解：設A(a,b),

???當4在直線y=gx上，

,4

**?b——a,

3

??,直線y=(%與x軸所夾的銳角為a,

b4

???tana=-=

a3

故答案為：

根據正切的定義即可求解.

本題考查了正比例函數的性質，三角函數的定義，熟練掌握三角函數的定義是解題的關

鍵.

15.【答案】x=y2-2y+1

【解析】解：設Qy)為圖象2上任意點，則關于y=%的對稱點為(y,%),

???代入y=%2—2%+1得：%=y2-2y+1,

故答案為：%=y2-2y4-1.

設(x,y)為圖象，上任意點，則關于y=x的對稱點為(y,x),把(y,x)在拋物線y=/-

2x+l上，代入后即可得出要求的函數解析式；

本題考查二次函數圖象與幾何變換的知識，明確關于y=x的對稱的點的坐標特征是解

題的關鍵.

16.【答案】6.1

【解析】解：y=(x-6.2)2+(x-6.3)2+(x-5.8)2

=X2-12.4%+6.22+x2-12.6x+6.32+x2-11.6x+5.82

=3x2-36.6x+6.22+6.32+5.82,

其中對稱軸直線久=一二=6.1,

：.x=6.1時，y達到最小值，即最佳近似長度為6.1cm,

故答案為：6.1.

先把函數化為一般式，再求出對稱軸，利用二次函數的性質得到久=6.1時，y有最小值，

根據題意即可得到麥穗長的最佳近似長度.

本題考查了二次函數的應用，解此類題的關鍵是讀懂題意，確定出二次函數的解析式,

熟練運用二次函數的性質.

17.【答案】孝G，—日)

【解析】解：如圖，連接。8,交MN于點Q,

:.QB=QO,MB=MO,

?:AB]/CO,

???乙ABQ=乙NOQ,

第18頁，共28頁

■:乙MQB=乙NQO,

而OQ=BQ,

??.△BQMzbOQN^AAS^

：.QM=QN,即點Q是MN的中點，

過點Q作QHLBC于點H,則QH是△OBC的中位線，

則RtAOHQ?RtAOCB,

則鬻=徽/

而S/^OBC=矩形AOCB=0

則S^OHQ=V2X=y=沙

解得k=立，

2

???點M是反比例函數上的點，

則SMOM="=彳，

而S"80=3s矩形AOCB=?=4s—OM，

故AM=^4B,

4

設AM=a,貝IJBM=3a=OM,

則04=y/OM2-AM2=2或a，

則S-OM=^-=^-AM-AO=^a-2&a，

解得a="負值已舍去)，

則AB=4AM=1,AM=a=^,

連接8N,作CGJ.ON于G,

,:QO=BQ,QM=NQ,

二四邊形MONB是平行四邊形，

???ON=BN=OM,

???OC=BC=OA,

???Rt△AOM^Rt△CBNmRt△CON(HL),

???SAC，ON=S&AOM=當，°N=°M=|,OC=OA=2近a=?

4a

：.-0N-C'G=—，

24

V2

杉x|xC，G—j

4

???C'G*

OG=VOC，2-C'G2=J(V2)2-《)2=I,

???c為專-爭,

故答案為：與&_曰)?

利用ABQM三△OQN(AAS),得到點Q是MN的中點，利用Rt△O/ZQ-Rt△0C8得至IJ

衿”=(*)2=：,求出k的值，設AM=a,則BM=3a=0M,求得04=2&a，再

根據反比例函數系數k的幾何意義求得a,從而求得0C'=BC=0A=2,ON=BN=

0M=I，根據三角形面積求得C'G,再根據勾股定理即可求得。G,從而求得C'的坐標.

此題考查了翻折變換，反比例函數系數4的幾何意義,反比例函數圖象上點的坐標特征，

三角形全等的判定與性質，坐標與圖形變換-對稱，矩形的性質，面積的計算以及勾股

定理等，解決本題的關鍵是綜合運用以上知識，難度較大.

18.【答案】解：(l)6tan230°-V3sin60°-2co$45°

=6X(^-V3X^-2X^

=2-|-V2

=1—V2.

(2)vy=ax2+bx+c

=a(x2+gx)+c

=a[x2+^+(±)2_(￡)2]+c

=a(x+/)2-?+c

=磯”+少2+喑-

???拋物線對稱軸為直線X=-或，頂點坐標為(一/,笞盧).

【解析】(1)將特殊三角函數值代入求解.

(2)通過配方法將二次函數解析式化為頂點式，進而求解.

本題考查實數的運算與二次函數的性質，解題關鍵是熟記特殊三角函數值，掌握二次函

第20頁，共28頁

數圖象與系數的關系.

19.【答案】解：(1)如圖，4EDC為所作;

Ai--------t--：

L：...............................BL--------------C

(2)延長DE交CB的延長線于尸點，如圖，

???四邊形4BCD為正方形，

■1?CB=CD-1,BD=V2>AD//BC,

vAD//BF,

???Z.ADE=Z_F,

而NADE=/.FDA,

..Z.F=乙FDA,

BF—BD-V2>

在RtziCDF中，tanzCDF=—=+1>

CDi=

即角67.5。的正切值為立+1.

【解析】⑴連接BD,再作乙4DB的平分線交48于E,則根據正方形的性質可得"DC=

67.5°；

(2)延長0E交CB的延長線于尸點，如圖，利用正方形的性質得到CB=CD=1,BD=<2,

AD//BC,再證明NF=4FDA得至IJBF=BD=a,然后利用正切的定義求出tan4CDF即

可.

本題考查了作圖-復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾

何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了正方形的性質和解

直角三角形.

20.【答案】解：⑴??一次函數y=2x+b的圖象與反比例函數丫=9的圖象交于4、8兩

點，點B的坐標為(-3,-1).

???把4的坐標代入函數解析式得：-1=一6+兒m=-3x(-1)=3,

解得：6=5,

一次函數和反比例函數的表達式分別為y=2x+5、y=3

fy=2%4-5

解方程組3得:

???力點坐標為G，6)；

(2)2x+b<:時，x的取值范圍是％<-3或0<x<

(3)在y=2x+5中，令x=0,則y=5,

二點C的坐標為(0,5),

???OC=5,

4。8的面積S=S-oc+SABOC=3X5X5+]X5X3=

【解析】(1)根據待定系數法即可求出函數的解析式，解由兩函數解析式組成的方程組，

求出方程組的解，即可得出4點的坐標；

(2)根據A、B點的坐標和圖象得出答案即可；

(3)求出C點的坐標，再根據三角形面積公式求得即可.

本題考查了應待定系數法求出一次函數和反比例函數的解析式、兩函數的交點問題和函

數的圖象等知識點，能求出兩函數的解析式是解此題的關鍵，用了數形結合思想.

21.【答案】解：(1)設BC=x,

在RMBCD中，ADBC=60°,

■1?CD—V3x>

在RtAACC中,

???tan血C吟

儡=￡即37。=0.75,

1?,xx10.0(7n),

:.CD=V3x?17.0(m)(

DN=CD+CN=17.0+1.5=18.5(m),

答：旗桿的高度為18.5m.

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【解析】利用小明的方案，設BC=￡，在RMBCD中由NCBC=60°,即可求得CD=近x,

在Rt△CHE中根據tan/D4c=當可得出x的值，由DN=CD+CN即可得出結論.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解決本題的關鍵是掌握仰角俯角定義,

熟記銳角三角函數的定義.

22.【答案】解：(I)、?每箱消毒水降價1元，則可以多銷售5箱，每箱降價x元，

.??日均銷量增加5%箱，

.??日均銷量y關于x的函數關系式為丫=5x+60；

(2)由題意得：

(26-X-12)(5x4-60)=800,

整理得：%2—2%—8=0,

解得%=4,x2=-2(不合題意，舍去)：

??.要使日均利潤為800元，則每箱應降價4元；

(3)設銷售這種消毒水的日均利潤為w元，

由題意得：w=(26—x—12)(5%+60)

=—5x2+10x+840

=-5(X-1)2+845,

v-5<0,拋物線開口向下，

二當x=1時，w有最大值845,

每箱消毒水降價1元可獲得最大利潤，最大日均利潤為845元.

【解析】(1)每箱消毒水降價1元，則可以多銷售5箱，每箱降價x元，則日均銷量增加5x

箱，從而可得日均銷量y關于x的函數關系式；

(2)根據售價26元減降價x元，再減去進價12元，乘以銷售量，等于利潤800元，可得關

于x的一元二次方程，解方程并作出取舍即可；

(3)設銷售這種消毒水的日均利潤為w元，列出w關于久的二次函數，根據二次函數的性

質可得答案.

本題考查了二次函數和一元二次方程在實際問題中的應用，理清題中的數量關系并熟練

掌握二次函數的性質是解題的關鍵.

23.【答案】解：⑴1；

(2)①函數的圖象關于y軸對稱，②當x<0時，y隨x的增大而增大，當x>0時，y隨x的

增大而減小；

⑶①4;②4;③2k.

【解析】解：(1)當x<0時，xy=-2,而當x>0時，xy=2,

Am=1,

故答案為：1;補全圖象如圖所示：

(2)由函數圖象的對稱性可知，函數的圖象關于y軸對稱，

從函數的增減性可知，在y軸的左側(x<0),y隨尤的增大而增大；在y軸的右側(x>0),

y隨x的增大而減小;

故答案為：①函數的圖象關于y軸對稱，②當x<0時，y隨x的增大而增大，當x>0時,

y隨x的增大而減小；

(3)如圖，①由A,B兩點關于y軸對稱，由題意可

得四邊形O4BC是平行四邊形，

且S四邊形QABC=4SA%M=4x-|fc|=2\k\=4,

②同①可知：S四邊形OABC=2M=4,

③S四邊形OABC=2網=2k,

故答案為：4,4,2k.

(1)根據表格中的數據的變化規律得出當x<0時，xy=-2,而當x>0時，xy=2,求

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出m的值；補全圖象；

(2)根據(1)中的圖象，得出兩條圖象的性質；

(3)由圖象的對稱性，和四邊形的面積與k的關系，得出答案.

本題考查反比例的圖象和性質，列表、描點、連線是作函數圖象的基本方法，利用圖象

得出性質和結論是解決問題的根本目的.

24.【答案】解:(1)把4(一1,0)、。(0,3)分別代入丫=。％2+4一30得：

CL-b—3Q=0

-3a=3

解得:憶丁

拋物線的解析式為y=-x2+2%+3,

二對稱軸為X=-==1,

拋物線的解析式為y=-X2+2X+3,對稱軸為x=1；

(2)令y=0得：-%2+2X+3=0,

解得：%1=-1，%2=3，

:.OB=0C=3,

:.乙ABC=45°,

當點P在％軸上方時，

???/,APB=LABC=45°,且PA=PB,

???乙PBA=|(180°-45°)=67.5°,乙MPB=^Z-APB=22.5°,

:.乙MBP=67.5°-45°=22.5°,

???匕MPB=4MBP,

???