2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.（3分）若零上8℃記作+8℃,則零下6℃記作℃.

2.（3分）分解因式：X2-2X+1=.

4.（3分）若點(diǎn)（3,5）在反比例函數(shù)y=N（AW0）的圖象上，則上=.

x

5.（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每

個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、。、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：

甲班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

個(gè)人數(shù)乙班數(shù)學(xué)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

8

2

0

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則。等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是.

6.（3分）在平行四邊形4BCZ）中，/A=30°,AD=40BD=4,則平行四邊形ABC。

的面積等于.

二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

8.（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.68.8X104B.0.688X1O6C.6.88X105D.6.88X106

9.（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（)

A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°

10.（4分）要使'遠(yuǎn)有意義，則x的取值范圍為（）

2

A.xWOB.x》-1C.x》0D.xW-1

11.（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）

A.48TTB.45TTC.361rD.32n

12.（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3,-?,x7,-x9,x11,……,第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（-1）聯(lián)1口TB.（-1）"0一1

C.（-1）?-1x2n+1D.（-1）"0+1

13.（4分）如圖，ZXABC的內(nèi)切圓O。與8C、CA、A8分別相切于點(diǎn)。、E、F,且42=5,

8C=13,CA^12,則陰影部分（即四邊形AEOQ的面積是（）

D.9

，2(x-l)>2,

14.（4分）若關(guān)于x的不等式組<的解集是x>a,則a的取值范圍是（)

a-x<0

A.a<2B.“W2C.a>2D.

三、解答題（本大共9小題，共70分）

15.（6分）計(jì)算：32+（x-5）0-^4+（-I）-

16.（6分）如圖，AB=AD,CB^CD.求證：NB=/D.

17.（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)

管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),

公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：

月銷(xiāo)售量/件數(shù)177048022018012090

人數(shù)113334

（1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

3摩提示：

確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售

目標(biāo)是一個(gè)關(guān)健問(wèn)題，

如果目標(biāo)定得太高，多

數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，

會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；

如果目標(biāo)定得太低，不

能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.j

18.（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙

兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地

同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng).已知乙校師生所乘大巴車(chē)的

平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目

的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度.

19.（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,

4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口

袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)

號(hào)分別用x、y表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.

（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（尤，y）所有可能出

現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）如圖，四邊形A3CZ）中，對(duì)角線AC、2。相交于點(diǎn)O,AO^OC,BO=OD,且

ZAOB=2ZOAD.

（1）求證：四邊形A8CZ）是矩形;

(2)若/AO8：ZO￡)C=4：3,求/AOO的度數(shù).

21.（8分）已知上是常數(shù)，拋物線＞=7+（后+k-6）x+3上的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且與x軸有

兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)尸在物線y=/+（武+Z-6）尤+34上，且尸到y(tǒng)軸的距離是2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜

的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）；

（2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值.

23.(12分)如圖，48是。。的直徑，M、。兩點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，E是OC上的點(diǎn)，且

DE1=DB'DA,延長(zhǎng)AE至尸，使得AE=EF,設(shè)BE=10,cosNBED=2.

5

(1)求證：ADEBs4DAE；

(2)求D4,OE的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)尸在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求的長(zhǎng).

2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.（3分）若零上8℃記作+8℃,則零下6℃記作-6℃.

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知

如果零上8℃記作+8℃,那么零下6℃記作-6℃.

故答案為：-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正"和''負(fù)”的相對(duì)性，確

定一對(duì)具有相反意義的量.

2.（3分）分解因式：x2-2x+l=（x-1）2.

【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.

【解答】解：:-2x+l=（x-1）2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解

題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出N3,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：Zl=40°,

,,.Z3=Z1=4O°,

：./2=180°-N3=180°-40°=140°.

故答案為：140.

1

B

2/

C----------'大3---------------------------D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）若點(diǎn)（3,5）在反比例函數(shù),=上（ZWO）的圖象上，則k=15.

x

【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只

要將點(diǎn)（3,5）代入反比例函數(shù)>=&"WO）即可.

X

【解答】解：把點(diǎn)（3,5）的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=K得：左=3X5=15

x

故答案為：15

【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較

簡(jiǎn)單.

5.（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每

個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖:

甲班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

8

2

0

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則。等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班.

【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班。等級(jí)的人數(shù)為13人，求出乙班。等級(jí)的人數(shù)為

40X30%=12人，即可得出答案.

【解答】解：由題意得：甲班。等級(jí)的有13人,

乙班D等級(jí)的人數(shù)為40X30%=12（人），

13>12,

所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班;

故答案為：甲班.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班。等級(jí)

的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵.

6.（3分）在平行四邊形ABCZ）中，ZA=30°,AD=4^BD=4,則平行四邊形ABC。

的面積等于16亞或8亞.

【分析】過(guò)。作。ELAB于E,解直角三角形得到AB=8,根據(jù)平行四邊形的面積公式

即可得到結(jié)論.

【解答】解：過(guò)。作DELAB于E,

在中，VZA=30°,AD=4北,

：.DE=l-AD=2yR^AE=^AD=6,

22

在RtZkBDE中，'：BD=4,

；?BE=^/BD2_［）E2=N42_（2a）2=2'

如圖1,：.AB^8,

：.平行四邊形ABCD的面積=4小。石=8X2M=16如,

如圖2,AB=4,

平行四邊形ABCD的面積=4小。￡=4義2、痣=8?,

故答案為：16y或

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運(yùn)用和30度角的直角三

角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

7.（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.?蘭

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【解答】解：A、：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，，此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,

是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，，此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故此選項(xiàng)正確；

C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖

形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.68.8X104B.0.688X106C.6.88X105D.6.88X106

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中”為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【解答】解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88X105.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其

中l(wèi)W|a|＜10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

9.（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）

A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°

【分析】"邊形的內(nèi)角和是（n-2）-180°,把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的

內(nèi)角和.

【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（12-2）780°=1800°；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形

的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大.

10.（4分）要使運(yùn)工有意義，則x的取值范圍為（）

2

A.xWOB.x，-1C.x^OD.xW-1

【分析】要根式有意義，只要令x+l》O即可

【解答】解：要使根式有意義

則令無(wú)+120,得x2-l

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子4Q20)叫二次根式.性質(zhì)：二

次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

11.(4分)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是()

A.48nB.45TlC.36nD.321T

【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面半徑，

得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積.

【解答】解：側(cè)面積是：J-TTr2=lxTTX82=32Tt,

22

底面圓半徑為：2兀j8.2兀=4,

底面積=nX4?=16it,

故圓錐的全面積是：32TT+16Tt=48Tt.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系

是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

12.(4分)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2,-尤5,彳7,一尤9,31,……，第"個(gè)單項(xiàng)式是()

A.(-1)"7/GB.(-1)"0一1

C.(-1)廠1口+1D.(-1)"0+1

【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可.

【解答】解：???/=(-1)

-?=(-1)2-^2+1,

”=(-1)3"X3+1,

-?=(-1)‘I”[,

”=(-1)5安*5+1,

由上可知，第〃個(gè)單項(xiàng)式是：（-1）.1//1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律.

13.（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓與8C、CA、AB分別相切于點(diǎn)。、E、F,且AB=5,

BC=13,CA=12,則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）

【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，/A=90°,再利用切線的性

質(zhì)得到OfUAB,OE±AC,所以四邊形。曲E為正方形，設(shè)OE=AE=AF=r,利用切

線長(zhǎng)定理得到BD=BF=5-r,CD=CE=12-r,所以5-r+12-r=13,然后求出r后可

計(jì)算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積.

【解答】M："：AB=5,BC=13,CA=12,

:.AB2+CA2=BC2,

...△ABC為直角三角形，ZA=90°,

".'AB.AC與。。分別相切于點(diǎn)切F

：.OFLAB,OELAC,

二四邊形。曲E為正方形，

設(shè)OE=r,

則AE=AF=r,

「△ABC的內(nèi)切圓。。與BC、CA、A8分別相切于點(diǎn)。、E、F,

:.BD=BF=5-r,CD=CE=12-r,

：.5-r+12-r=13,

.“5+12-13=2,

2

...陰影部分（即四邊形AEOP）的面積是2X2=4.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；

三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角.也考查了勾股定理的逆定理和切線的

性質(zhì).

14.（4分）若關(guān)于x的不等式組二’的解集是比>。，則a的取值范圍是（）

a-x<0

A.a<2B.aW2C.a>2D.a22

【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍.

【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得[

a-x<0（x>a

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

三、解答題（本大共9小題，共70分）

15.（6分）計(jì)算：32+（%-5）°-、伍+（-I）”.

【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)累法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)暴的運(yùn)算，再進(jìn)行

有數(shù)的加減運(yùn)算便可.

【解答】解：原式=9+1-2-1=10-3=7.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0指數(shù)幕法則，負(fù)整數(shù)幕法則，乘方的

意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)哥時(shí)，一定要根

據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（-3）一2=（-3）X（-2）的錯(cuò)誤.

16.（6分）如圖，AB^AD,CB=CD.求證：NB=/D.

【分析】由SSS證明△ABCg^AOC,得出對(duì)應(yīng)角相等即可.

'AB=AD

【解答】證明：在AABC和△ADC中，，CBXD，

,AC=AC

：.AABC^AADC（SSS）,

：.ZB=ZD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明

三角形全等是解題的關(guān)鍵.

17.（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)

管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),

公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：

月銷(xiāo)售量/件數(shù)177048022018012090

人數(shù)113334

（1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售

目標(biāo)是一個(gè)關(guān)健問(wèn)題，

如果目標(biāo)定得太高，多

數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，

會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；

如果目標(biāo)定得太低，不

能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案.

【解答】解：（1）這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1770+480+220X3+180義3+120X3+90X（件）

"^5，

中位數(shù)為180件，

；90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)是90件；

（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)

最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)；理由如下：

因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷(xiāo)售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，

所以中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用.要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義

分析解決問(wèn)題.

18.（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙

兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地

同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng).已知乙校師生所乘大巴車(chē)的

平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的L5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目

的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度.

【分析】設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車(chē)

的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地”

列出方程，解方程即可.

【解答】解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大

巴車(chē)的平均速度為1.5尤千米/小時(shí)，

由題意得：24°-270=],

x1.5x

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的解，

則1.5x=9O,

答：甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相

等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程.

19.（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,

4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口

袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)

號(hào)分別用x、y表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù),則乙獲勝.

（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（尤，y）所有可能出

現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

12341234123、1234

（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8,無(wú)+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8,

甲獲勝的概率=且=工，乙獲勝的概率=方-=1，

162162

甲獲勝的概率=乙獲勝的概率，

/.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果力

再?gòu)闹羞x出符合事件A或3的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概

率.

20.（8分）如圖，四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、2。相交于點(diǎn)。，AO^OC,BO=OD,且

ZAOB=2ZOAD.

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若NAO8：ZOZ）C=4：3,求乙4。。的度數(shù).

B

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形

的外角的性質(zhì)得到/AO8=/D4O+/AOO=2/OAD,求得NDAO=/A。。，推出AC

=BD,于是得到四邊形ABC。是矩形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/A8O=NCDO,根據(jù)三角

形的內(nèi)角得到NABO=54°,于是得到結(jié)論.

【解答】（1）證明：：AO=OC,BO=OD,

四邊形ABCD是平行四邊形，

"?ZAOB=ZDAO+ZADO=2ZOAD,

J.ZDAO^ZADO,

J.AO^DO,

J.AC^BD,

四邊形ABC。是矩形；

（2）解：：四邊形ABC。是矩形，

：.AB//CD,

：.ZABO=ZCDO,

'：ZAOB：ZODC=4：3,

ZAOB：ZABO=4：3,

/.ZBAO；ZAOB；ZABO^3：4：3,

?.ZABO=54°,

VZBAD=90°,

ZADO=9Q°-54°=36°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)

鍵.

21.（8分）已知々是常數(shù)，拋物線＞=/+（M+左-6）尤+34的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且與x軸有

兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求上的值；

（2）若點(diǎn)尸在物線y=f+（您+左-6）x+3左上，且尸到y(tǒng)軸的距離是2,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，則b=0,可求出左的值，再根據(jù)拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定人的值和拋物線的關(guān)系式；

（2）由于對(duì)稱(chēng)軸為y軸，點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為2,可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為2或-2,

求相應(yīng)的y的值，確定點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【解答】解：（1）...拋物線＞=/+（F+k-6）x+3左的對(duì)稱(chēng)軸是y軸,

.,.lc+k-6=0,解得h=-3,左2=2；

又：拋物線y=f+＜/+k-6）x+3左與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

.?.3左＜0

:.k=-3.此時(shí)拋物線的關(guān)系式為y=f-9,

因此左的值為-3.

（2）:點(diǎn)P在物線y=/-9上，且尸到y(tǒng)軸的距離是2,

/.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2,

當(dāng)x—2時(shí)，y=-5

當(dāng)X--2時(shí)，y=-5.

：.P（2,-5）或尸（-2,-5）

因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為：尸（2,-5）或尸（-2,-5）.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將

線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng).

22.（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜

的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)無(wú)（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）；

（2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值.

【分析】（1）,根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函

數(shù)解析式；

（2）,根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)X銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)尤的取值范圍

可得W的最大值.

【解答】解:

(1)當(dāng)6WxW10時(shí)，設(shè)y與x的關(guān)系式為y=fcc+6(ZWO)

1000=6k+b解得k=-200

根據(jù)題意得；

200=10k+bb=2200

?'?y--200x+2200

當(dāng)10<xW12時(shí)，y=200

，-200x+2200,(6<x<10)

故y與x的函數(shù)解析式為:

200,(10<x<12