第三單元加法交換律和乘法交換律【教學目標】認識運算中的規律——交換律，發現、理解、概括加法交換律和乘法的交換律，會應用交換律進行一些簡便運算。讓學生在探索發現規律的過程中體會數學規律研究的方法：猜想—驗證—總結，指導學生開展有效的數學研究活動，發展思維的靈活性。培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。【教學重難點】理解加法交換律和乘法的交換律，體會規律發現的過程，并應用規律進行簡便運算。【教學過程】一、創設競爭情境，初步感知規律1.口算比賽引出對規律的猜想。口算大比拼，男女對抗賽。題目成組出現，引發學生對規律的猜想。2.在比賽中“逼迫”學生發現規律，并進一步探索規律。為什么不公平？有什么問題？體現：交換，和不變看來你們是發現規律了是嗎？那誰能說清楚？既然交換了加數的位置和不變，我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來？“=”二、舉例驗證規律，嘗試應用所學1.這四組算式有這樣的規律，那是不是所有的加法算式都有這樣的規律呢？在你的練習本上多寫幾個這樣的式子算一算，試一試。（學生板書3組）這里已經有了一些例子，符合剛才的規律嗎？（出示）這里還有一些呢，都符合吧？那這樣的例子能舉得完嗎？用省略號表示。能舉到不行的例子嗎？不能。那現在我們能確定規律了嗎？這個規律在數學上稱為“加法交換律”。引出字母表示方法。師：剛才大家舉了這么多的例子，舉也舉不完。那么，能不能只寫出一個這樣的式子，就概括這個規律呢？學生呈現多種表示方法，總結：這就是加法交換律的字母表達式。（板書）聯系舊知，加深理解。師：其實加法交換律我們早就見過。呈現：1和3組成4，3和1組成4。題目：6+2＝82+6＝8出示集合圈從加法的意義強調：不管是左邊加右邊，還是右邊加左邊，它們的和總是固定不變的。感知加法交換律的應用。我們是怎樣驗算加法的？對！兩個加數交換位置，和不變。我們不知不覺就在使用加法交換律了。（出示曾學習過的加法驗算方法）其實，交換律還有更重要的作用！再來一次口算比賽。60+255+40。你怎么算得這么快？交換了誰和誰？強化練習：59+237+41243+180+20師：同位兩人互相講解。由最后一道：你看，你一不小心就發現了一個新的運算規律，這是我們以后要研究的知識，大家真了不起。小結：三個數相加或多個數相加時，我們可以交換兩個加數的位置，讓運算更加簡便。回顧研究方法，自主探索新知我們是怎樣研究加法交換律的？（板書：猜想—驗證—結論—應用）這個方法其實也是數學家經常用到的研究方法。既然加法運算中有交換律，我們還得善于聯想和拓展，其他運算怎么樣呢？你還想研究什么？減法？乘法？除法？是呀，這些運算中會怎么樣呢？小組合作，先猜想，再舉例驗證，研究一下其他運算有沒有交換律，研究過程可以寫在研究報告單上。（出示要求）學生合作研究，師巡視指導，關注學生在研究過程中方法和遇到的問題匯報研究成果。乘法有交換律嗎？小組匯報研究過程，對所舉例子進行分析，結論是什么？多組交流，體現舉例驗證的過程，總結結論，并用字母表達式表示規律。我們研究了乘法交換律，又能幫我們做些什么呢？（生：乘法的驗算方法）應用乘法交換律進行簡便運算：25×17×45×43×2減法和除法剛才還研究了減法，它有交換律嗎？展示幾個組的成果。通過舉出的反例說明減法沒有交換律。呈現學生小組的報告單，例：7-7＝7-7。強調：什么是規律呀？規律要適合所有的情況，而7－7只是一個特例，我們在驗證時，只要舉出一個反例，就能說明減法沒有交換律。那除法呢？你能舉出一個反例來嗎？對，只要一個反例就足夠了。其實，隨著我們知識的增加，到了初中或者六年級，大家就會知道：減法也可以轉化成加法，除法也能寫成乘法的形式，這樣就可以使用加法交換律和乘