/《數學廣角——搭配（一）》例2（教案）二年級上冊數學人教版一、教學目標1.讓學生掌握簡單的排列組合方法，能找出事物的不同組合。2.培養學生有序思考問題的能力及初步的觀察、分析、推理能力。3.使學生在解決問題中感受數學與生活的密切聯系，培養學生的數學應用意識。二、教學內容1.教學例2，完成“做一做”，教材第98頁。2.完成練習十五的第1題。三、教學重點、難點重點：找出簡單事物的不同組合。難點：有序思考問題。四、教學過程1.導入新課（1）課件出示例2中的小麗、小華和小剛3個同學站成一排拍照的情景圖。提問：他們有多少種不同的站法？（2）學生回答后，教師說明：像這樣，從3個人中每次選出2個人站在一起拍照，就有6種不同的站法，把研究這類問題叫做搭配。2.探究新知（1）教學例2①讓學生先獨立思考，然后把自己的想法在小組內交流。②學生匯報后，教師課件演示如下：小麗和小華站在一起拍照，有幾種站法？（2種）小麗和小剛站在一起拍照，有幾種站法？（2種）小華和小剛站在一起拍照，有幾種站法？（2種）②師生共同總結：從3個人中每次選出2個人站在一起拍照，就有6種不同的站法。③讓學生找出從3個球中每次拿2個不同的組合，看有幾種不同的拿法。學生匯報后，教師課件演示：拿出白球和紅球，有幾種拿法？（1種）拿出白球和黃球，有幾種拿法？（1種）拿出紅球和黃球，有幾種拿法？（1種）從3個球中每次拿2個不同的組合，就有3種不同的拿法。④比較：同樣是3個物體，為什么站法是6種，而拿法卻是3種呢？引導學生明確：站法要考慮物體的順序，而拿法則不用考慮順序。（2）“做一做”①讓學生先獨立完成，然后把自己的想法在小組內交流。②學生匯報后，教師課件演示如下：從4個球中每次拿2個不同的組合，就有6種不同的拿法。從4個球中每次拿3個不同的組合，就有4種不同的拿法。3.鞏固練習讓學生獨立完成練習十五的第1題，教師巡視指導，集體訂正。4.總結通過本節課的學習，你有哪些收獲？五、布置作業完成練習十五的第2題。六、板書設計數學廣角——搭配（一）例2從3個人中每次選出2個人站在一起拍照，就有6種不同的站法。從3個球中每次拿2個不同的組合，就有3種不同的拿法。從4個球中每次拿2個不同的組合，就有6種不同的拿法。從4個球中每次拿3個不同的組合，就有4種不同的拿法。重點關注的細節是“探究新知”部分，特別是教學例2的步驟。這部分是學生理解和掌握排列組合概念的關鍵，涉及到從具體實例中抽象出數學問題，并通過實際操作來探索問題的解法。以下是對這個重點細節的詳細補充和說明：探究新知教學例2步驟1：引入問題在引入問題階段，教師通過展示三個同學站成一排拍照的情景圖，激發學生的好奇心和探究欲。這一步驟的關鍵在于讓學生意識到，即使是簡單的日?；顒?，也蘊含著數學問題。通過提問“他們有多少種不同的站法？”教師引導學生思考問題的數學本質。步驟2：小組討論學生獨立思考后，進行小組討論。這個環節鼓勵學生分享自己的想法，并從同伴那里獲得啟發。教師應鼓勵開放性的討論，讓學生自由表達自己的觀點，同時傾聽他人的意見。這一步驟有助于培養學生的合作能力和交流技巧。步驟3：匯報與總結學生匯報自己的想法，教師根據學生的回答，通過課件演示不同站法的組合。在這一過程中，教師引導學生觀察并總結出從3個人中每次選出2個人站在一起拍照，共有6種不同的站法。這一步驟是學生對排列組合概念直觀理解的重要環節。步驟4：類比遷移教師引導學生將站法問題遷移到拿球問題，讓學生找出從3個球中每次拿2個的不同組合。通過類比，學生能夠理解排列和組合的區別，并認識到在拿球問題中，順序不重要。這一步驟有助于學生深化對組合概念的理解。步驟5：比較與分析教師引導學生比較站法和拿法的不同，讓學生明確站法要考慮物體的順序，而拿法則不用考慮順序。這一步驟是對前面學習內容的鞏固和深化，幫助學生建立起排列和組合的數學模型?！白鲆蛔觥痹凇白鲆蛔觥杯h節，教師讓學生獨立完成教材上的練習題，然后進行小組交流。這一步驟旨在讓學生將所學的排列組合知識應用到具體的數學問題中，通過實際操作來加深理解。教師在這一過程中應提供必要的指導，幫助學生解決遇到的問題。鞏固練習鞏固練習環節是對本節課所學知識的進一步鞏固。教師讓學生獨立完成練習題，并在必要時提供幫助。通過練習，學生能夠更好地掌握排列組合的方法，并能夠在實際問題中靈活運用?？偨Y課程最后，教師引導學生進行總結，回顧本節課所學的內容。這一步驟有助于學生梳理知識，形成體系，并為后續的學習打下堅實的基礎。通過以上的教學過程，學生不僅能夠掌握排列組合的基本概念和方法，還能夠在實際問題中運用所學知識進行分析和解決。這種教學方式有助于培養學生的邏輯思維能力和數學應用能力，使他們在面對復雜問題時能夠有序思考，找到解決問題的有效方法。在“探究新知”部分的教學過程中，教師應該注重培養學生的邏輯思維和抽象思維能力。以下是對這一重點細節的進一步補充和說明：探究新知（續）教學例2（續）步驟6：抽象概念在學生通過具體的站法和拿法問題理解了排列組合的基本概念后，教師應該引導學生將這些具體的問題抽象成數學模型。例如，教師可以引導學生思考，如果人數或球的數量增加，站法或拿法的總數會如何變化。通過這樣的問題，學生可以開始理解排列組合問題的普遍性和規律性。步驟7：規律探索教師可以進一步引導學生探索排列組合問題的規律。例如，教師可以提出問題：“如果有5個人，每次選3個人站成一排，有多少種不同的站法？”學生通過實際操作或邏輯推理，可以得出答案。這個過程不僅鍛煉了學生的數學思維，還幫助他們發現排列組合問題中的規律。步驟8：數學表達教師應該鼓勵學生用數學語言來描述他們發現的規律。例如，學生可能會發現，從n個不同元素中取出m個元素的組合數可以用數學公式表示。這樣的表達不僅加深了學生對概念的理解，還為他們將來學習更高級的排列組合知識打下了基礎。鞏固練習（續）在鞏固練習環節，教師應該設計不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求。對于基礎薄弱的學生，教師可以設計一些簡單的題目，幫助他們鞏固基本概念；對于學有余力的學生，教師可以設計一些具有挑戰性的題目，鼓勵他們進行深入探索。課堂小結在課堂小結環節，教師應該引導學生回顧本節課的學習內容，總結排列組合的基本概念和解題方法。同時，教師還應該強調排列組合在生活中的應用，讓學生認識到數學知識的重要性。布置作業布置作業時，教師應該注意作業的量和難度，確保作業既能夠幫助學生鞏固所學知識，又不會給學生造成過重的負擔。同時，教師還應該鼓勵學生在完成作業的過程中進行思考和探索，培養他們的自主學習能力。通過以上的教學過程，學生不僅能夠掌握排列組合的基本概念和方法，還能夠在實際問題中運用所學知識進行分析和解決。這種教學