陜西省西安市蓮湖區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學

試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

AA.—B."D.1

7

2.下列各組線段中，能構成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.>/3,>/4,&D.5,⑵

3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.廊B-AC.瓜D.V16

4.在平面直角坐標系中，A（-1,2）關于y軸對稱的點的坐標為（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

5.化簡J（3-乃）2得（)

A.7T—3B.3—C.17c—3D.乃+3

6.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2,-4）,兩點，則加的值為（）

A.—2B.2C.-D.—

22

7.已知一次函數(shù)y=（，w+l）x+，〃2的圖象與x軸交于點A,與）'軸交于點8（0,3）,且）,

隨著x的增大而減小，則點A的坐標為（）

A.（-3,0）B.（0,-3）C.（3,0）D.（0,3）

8.己知是平面直角坐標系內一點，點A與8（2,-3）的連線平行于x軸，則A,

B兩點間的距離為（）

A.—1B.1C.3D.4

二、填空題

9.25的算術平方根是.

10.中秋節(jié)假期，浩宇同學陪家人一起去看電影《隱入塵煙》，如果把3排2號記作（3,2）,

若浩宇同學的電影票上寫的是6排8號，則可以記作.

試卷第1頁，共5頁

11.將一次函數(shù)y=-2x+1的圖象向上平移2個單位長度后，得到的直線表達式為

12.如圖，在四邊形A5CD中，對角線分別為AC,且QJTO于點。，若AQ=2,

BC=6,貝.

13.如圖，點A（3,0）在x軸上，直線y=-1x+6與兩坐標軸分別交于B,C兩點，D,

P分別是線段OC,8c上的動點，則PD+D4的最小值為.

三、解答題

14.計算：（26+1）2-屈.

15.計算：2x/T^x.

16.已知P（2a-1,/）是y軸上的點，求尸點的坐標.

17.在平面直角坐標系內，直線丫=履+3與直線y=-2x相交于點（＜〃），求k和分的

值.

18.用直角三角板和圓規(guī)在如圖數(shù)軸上作出而對應的點A（不寫作法，保留作圖痕跡）

-2-101234

19.疫情無情人有情，2022年暑假，醫(yī)學院的優(yōu)秀學生干部們作為志愿者，在小區(qū)內

進行核酸檢測，每次核酸檢測前期的準備工作，志愿者們需用時10分鐘，檢測開始后,

志愿者們每分鐘能為30名居民進行檢測，設從開始準備工作即開始計時，x分鐘后有）’

名居民完成核酸檢測.已知該小區(qū)共有6000名居民，志愿者們?yōu)樗芯用裢瓿珊怂釞z

測需要多少分鐘？（包括前期準備時間）

20.已知2〃+1的立方根是-1,3"1的算術平方根是4,求a+匕的值.

21.如圖，將兩個全等的直角三角形按照如下的位置擺放，使點4E,。在同一條直

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線上，ZA=ZD=90°,AE=CD=a,AB=ED=b,BE=CE=c.

(1)填空：NBEC=。，根據(jù)三角形面積公式，可得V8EC的面積=；根據(jù)

割補法，由梯形的面積減去陰影部分的面積，可得V8EC的面積=.

(2)求證:a2+b2=c2.

22.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，V48c的頂點A,B,C恰好在格

點(網(wǎng)格線的交點)上.

(1)求V4BC的周長.

(2)求V48c的面積.

23.為了鼓勵大家積極接種新冠疫苗，某區(qū)鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行廣播宣

傳.如圖，筆直的公路MN的一側點A處有一村莊，村莊到公路的距離為300m,

宣講車產(chǎn)周圍500m以內能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路上沿MN方向行駛.

A

MpBN

(1)村莊能否聽到廣播宣傳？請說明理由.

(2)己知宣講車的速度是50m/min,如果村莊能聽到廣播宣傳，那么總共能聽多長時間？

24.如圖所示的是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)，當輸入不同的x值

時，將輸出對應的)'值.

試卷第3頁，共5頁

(1)當輸入X的值分別為-3和2時，輸出的y值分別是多少？

(2)下列圖象中，可以是“函數(shù)求值機”中函數(shù)的對應圖象的是

(3)求要使輸出結果為1,應輸入的x值.

25.閱讀下面的文字，并完成相應的任務.

兩點間的距離公式

如果平面直角坐標系內有兩點8(々,當)，那么兩點的距離

AB=-々I+(M-必丫，則A82=(七—WI+()[-%I.

例如：若點A(4,l),B(3,2),則A8=J(4-3y+(l—2)2=0.

若點A(a,l),8(3,2),且A8=0，則(血了=(a-3『+(l-2)2.

任務：

⑴若點A(—1,2),B(l,3),則A,8兩點間的距離為

(2)若點A(-6,-l),點8在)，軸上，且4,3兩點間的距離是10,求5點的坐標.

26.問題發(fā)現(xiàn).

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(1)如圖1,等腰直角V4O8置于平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(2,0),(0,2),

。是A8上一點，AO=O4,則點。的坐標為.

(2)問題探究：如圖2,若點A,B的坐標分別為(16,0),(0,12),其余條件與⑴相同，

求經(jīng)過。，。兩點的直線表達式.

(3)問題解決：國慶前夕，某景區(qū)為了提高服務質量，想盡可能美化每一個角落，給游客

美的享受.如圖3,Y48O是景區(qū)東門的廣場一角，04,。8兩面墻互相垂直，景區(qū)管

理部門設計將OA,。8墻面布置成歷史故事宣傳墻，A8邊上用建筑隔板搭出AO段將

該角落與廣場其他區(qū)域隔開，AO段布置成時事政治宣傳墻，剩余8。部分為廣場角出

入口，內