江西省吉安永新縣聯考2019年數學八上期末試卷一、選擇題1．下列各式計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝C．3a2?2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a62．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．懷遠縣政府在創建文明城市的進程中，著力美化城市環境，改造綠化渦河北岸，建設綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前5天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖是一張長方形的拼圖卡片，它被分割成4個大小不同的正方形和一個長方形，若要計算整張卡片的周長，則只需知道哪個正方形的邊長即可A． B． C． D．5．關于的代數式中不含有二次項,則A． B． C． D．6．下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）7．在下列學校校徽圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則展開后的圖形是（）A. B. C. D.9．下列四個圖形中，軸對稱圖形的個數是()\A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個11．到三角形三邊距離相等的點是三角形（）的交點。A．三邊垂直平分線 B．三個內角平分線C．三條中線 D．三條高線所在的直線12．若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度數是（）A. B. C. D.13．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數是（）A.62 B.31 C.17 D.1414．在等腰三角形ABC中，如果兩邊長分別為6cm，10cm，則這個等腰三角形的周長為（）A．22cm B．26cm C．22cm或26cm D．24cm15．已知，如圖，D、B、C、E四點共線，∠ABD+∠ACE=230°，則∠A的度數為（）A.50° B.60° C.70° D.80°二、填空題16．使代數式有意義的的取值范圍是__________.17．若，則的值為__________．【答案】218．如圖，在中，，、分別為，的垂直平分線，則的度數是__________.19．如圖，，點在上，點在上，點在上，若，則的度數是_________.20．已知點與點關于x軸對稱，則______．三、解答題21．(1)解不等式;并把解集表示在數軸上(2)解方程:22．下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程．解：設x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，請據此回答下列問題；(1)該同學因式分解的結果是否徹底？(填“徹底”或“不徹底”)，若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果：．(2)請模仿上面的方法嘗試對多項式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1進行因式分解．23．如圖，點是等邊內一點，，，將繞點順時針方向旋轉得到，連接，.（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數；（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？24．如圖，已知直線l和l外一點P，用尺規作l的垂線，使它經過點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）25．已知：如圖1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．（1）試說明∠ACB=90°；（2）如圖2，若AE是角平分線，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF．

【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112131415答案DBDBADDDBABCDCA二、填空題16．x≥2且x≠317．無18．19．35°；20．7三、解答題21．（1）；（2）22．(1)不徹底、(x﹣2)4；(2)(m﹣1)4．23．（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當為或或時，為等腰三角形.【解析】【分析】（1）由旋轉可以得出和均為等邊三角形

，再根據求出，進而可得為直角三角形；（2）因為進而求得，根據，即可求出求的度數；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時針旋轉得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當∠DAO=∠DOA時，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當∠AOD=ADO時，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當∠OAD=∠ODA時，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質的運用，旋轉的性質的運用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質的運用，等腰三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．24．詳見解析【解析】【分析】以P為圓心，以任意長為半徑畫弧，交