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復變函數與積分變換年月真題

0219920124

1、【單選題】設f(z)=z2+3iz-2,則f(z)的零點個數為

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：C

2、【單選題】函數f(z_=|z|2在復平面上

處處不連續

處處連續，處處不可導

A:

處處連續，僅在點z=0可導

B:

處處連續，僅在點z=0解析

C:

答D:案：C

3、【單選題】2sini=

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

4、【單選題】

0

-2πi

A:

πi

B:

2πi

C:

D:

答案：A

5、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

6、【單選題】

2πi

cos2

A:

0

B:

sin2

C:

答D:案：D

7、【單選題】

A

B

A:

B:

C

D

C:

答D:案：A

8、【單選題】

1/2

2

A:

4

B:

+∞

C:

答D:案：B

9、【單選題】

-2πi

2πi

A:

-1

B:

1

C:

答D:案：D

10、【單選題】

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：A

11、【問答題】設復數z是8的三次方根，求模|z|和輻角主值argz。

答案：

12、【問答題】設z=x+iy，曲線L的方程為|z-i|=|z+1|,．求該曲線的直角坐標方程，指出

它是何種曲線，并作圖。

答案：

13、【問答題】設z=x+iy,u(x,y)=3x2y-y3,f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函數，且f(0)=0,

求f(z)。

答案：

14、【問答題】求復數ln(3+4i)的實部和虛部，并將該復數寫成a+ib的形式．

答案：

15、【問答題】

答案：

16、【問答題】

答案：

17、【問答題】

答案：

18、【問答題】

答案：

19、【問答題】

答案：

20、【問答題】

答案：

21、【問答題】

答案：

22、【填空題】

答案：-4+2i

23、【填空題】設f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函數,若u(x,y)=y，則f'(z)______。

答

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