…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學年五年級數學下冊第1~4單元檢測卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．如圖，直線上箭頭（）所指的位置，離“25A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】根據分數加法的計算方法，先算出25+720=34，根據題意可知數軸上的每一格表示14，【解答】解：2直線上箭頭B點所指的位置最接近34故選：B。【點評】本題主要考查了在數軸上表示分數，理清每一格表示的數量大小是解答本題的關鍵。2．（1）如圖是小亞畫的長方體展開圖，你認為不正確的是（）.A． B． C． D．【答案】A【分析】根據長方體的特征，6個面全是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），長方體相對的面的面積相等，長方體的展開圖分為以下幾種：，據此解答。【解答】解：不能折成長方體。故選：A。【點評】此題主要考查長方體的特征。3．如果415×A=514×B=1A．1 B．221 C．212【答案】C【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。【解答】解：因為415×A=514×B=1，所以A=154，B故選：C。【點評】本題考查了倒數的意義。4．下面各選項中，不能用100×9A．100個911相乘的積 B．100個9C．求100的911【答案】A【分析】根據算式100×9【解答】解：算式100×911可以表示求100個911相加的和，也可以表示求100的9故選：A。【點評】解答本題需熟練掌握分數乘法的意義，靈活解答。5．一瓶3升的油，可以把（）個容量是500毫升的瓶子裝滿．A．4 B．5 C．6【答案】C【分析】就是求3升里面包含多少個500毫升，把3升乘進率1000化成3000毫升，根據除法的意義，用3000毫升除以500毫升就是裝滿的瓶數．【解答】解：3升＝3000毫升3000÷500＝6（瓶）答：可以把6個容量是500毫升的瓶子裝滿．故選：C．【點評】升與毫升之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．求一個數里面包含多少個另一個數，用這個數除以另一個數．6．把1立方分米的正方體鋸成1立方厘米的小正方體，再把小正方體排成1排，長（）米．A．1000 B．100 C．10【答案】C【分析】根據體積單位相鄰單位之間的進率，1立方分米＝1000立方厘米，所以把1立方分米的正方體鋸成1立方厘米的小正方體，能鋸成1000個，把這些小正方體排成一排長是1000厘米（10米）．據此解答．【解答】解：1立方分米＝1000立方厘米，1000厘米＝10米答：長是10米．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握體積單位相鄰單位之間進率及換算，長度單位相鄰單位之間的進率及換算．7．把4個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積不可能是（）A．96cm2 B．64cm2 C．72cm2【答案】A【分析】把把4個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，有兩種不同的拼法，可以拼成一個長（2×4）厘米，寬和高都是2厘米的長方形，也可以拼成一個長和寬都是（2×2）厘米，高是2厘米的長方體。根據長方體的表面積公式分別求出兩個長方體的表面積，然后進行比較即可。【解答】解：2×4＝8（厘米）8×2×4+2×2×2＝64+8＝72（平方厘米）2×2＝4（厘米）4×4×2+4×2×4＝32+32＝64（平方厘米）所以這個長方體的表面積不可能是96平方厘米。故選：A。【點評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．填空題（共11小題）8．“16+49”不能直接相加，是因為它們的分母不同，也就是分數單位不同，所以必須先通分再計算，結果是【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，16的分數單位是16，49【解答】解：“1616故答案為：分數單位，通分，1118【點評】此題主要考查的是異分母分數相加減的算理的應用．9．比38米多1120米是3740米，35米比7【答案】3740，7【分析】求比38米多1120米是多少，用加法計算即可解答；求35【解答】解：3835則比38米多1120米是3740米，35米比故答案為：3740，7【點評】此題考查了分數加減法的知識，要求學生掌握。10．如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都填有一個數且相對兩個面的數互為倒數，那么m＝75，n＝13【答案】75，1【分析】此圖屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，折成正方體后，m與57相對，n與3相對。由于這個正方體相對兩個面上的數互為倒數，根據倒數的意義，乘積為1的兩個數互為倒數，據此即可分別求出m、n【解答】解：如圖：折成正方體后，m與57相對，nm＝1÷n＝1÷3=故答案為：75，1【點評】此題考查的知識點：正方體展開圖的特征、倒數的意義、求一個數的倒數。11．一個長方體金魚缸，長40厘米，寬40厘米，高35厘米。它的左側面玻璃打碎了，要重新配一塊。重配的玻璃是1400平方厘米。【答案】1400。【分析】根據題意可知，這個魚缸左側面的長是40厘米，寬是35厘米，根據長方形面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：40×35＝1400（平方厘米）答：重配的玻璃是1400平方厘米。故答案為：1400。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應用，長方形的面積公式及應用。12．已知a和b互為倒數，那么a3×b7的積是【答案】見試題解答內容【分析】由倒數的概念得出：互為倒數的兩個數的乘積是1，所以ab＝1，則a3【解答】解：已知a和b互為倒數，則ab＝1，則a3故答案為：121【點評】解決本題的關鍵是靈活運用倒數的意義解答．13．20米比15米多13，比45m2少25是27m【答案】20；27。【分析】求多少米比15米多13，把15米看作單位“1”，則要求的米數是15米的（1+比45m2少25是多少m2，把45m2看作單位“1”，則要求的面積是45m2的（1?【解答】解：15×（1+1＝15×＝20（米）45×（1?2＝45×＝27（m2）答：20米比15米多13，比45m2少25是27m故答案為：20；27。【點評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。14．12的5倍列式為12×5；12的15列式為1【答案】12×5；12【分析】根據求一個數的幾倍的計算方法，求12的5倍是多少的列式，用12×5；根據求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，求12的15是多少的列式，把12看作單位“1”，求它的1【解答】解：根據分析可知，12的5倍列式為12×5，12的15列式為故答案為：12×5；12【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法列式計算。15．小李把一個棱長是5厘米的正方體木塊鋸成兩個長方體，其中小長方體的表面積比大長方體的表面積少20平方厘米，小長方體的表面積是90平方厘米，大長方體的體積是75立方厘米。【答案】90，75。【分析】由小長方體的表面積比大長方體的表面積少20平方厘米可知，小長方體的表面積比大長方體的表面積少的20平方厘米是4個側面的面積差，又知原來正方體木塊的棱長是5厘米，據此可求大長方體的高比小長方體的高多多少厘米，依此可求大、小長方體的高，再根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。【解答】解：如圖：大小長方體高的差：20÷（5×4）＝20÷20＝1（厘米）小長方體高：（5﹣1）÷2＝4÷2＝2（厘米）大長方體的高：5﹣2＝3（厘米）小長方體的表面積：（5×5+5×2+5×2）×2＝（25+10+10）×2＝45×2＝90（平方厘米）大長方體的體積：5×5×3＝75（立方厘米）答：小長方體的表面積是90平方厘米，大長方體的體積是75立方厘米。故答案為：90，75。【點評】此題考查的目的是理解掌握立體圖形的切拼方法及應用，長方體的表面積公式、體積公式及應用，關鍵是求出大小長方體的長、寬、高。16．①5升＝5000毫升②480日＝11520時③8升＝8000毫升④5升400毫升＝5400毫升【答案】5000，11520，8，5400。【分析】①高級單位升化低級單位毫升乘進率1000。②高級單位日化低級單位時乘進率24。③低級單位毫升化高級單位升除以進率1000。④把5升乘進率1000化成5000毫升再加400毫升。【解答】解：①5升＝5000毫升②480日＝11520時③8升＝8000毫升④5升400毫升＝5400毫升故答案為：5000，11520，8，5400。【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。17．一個長方體，第一組相對的面長6厘米，寬4厘米；第二組相對的面長4厘米，寬2厘米；第三組相對的面長6厘米，寬2厘米。【答案】6，2。【分析】長方體有8個頂點．每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。【解答】解：一個長方體，第一組相對的面長6厘米，寬4厘米；第二組相對的面長4厘米，寬2厘米；第三組相對的面長6厘米，寬2厘米。故答案為：6，2。【點評】本題考查了長方體棱長的特征。18．如果用120cm的鋼條剛好焊成一個正方體框架，那么這個正方體的棱長是10cm。【答案】10。【分析】12條棱，每條棱長度相等，據此利用棱長總和除以12即可。【解答】解：120÷12＝10（厘米）答：這個正方體的棱長是10cm。故答案為：10。【點評】此題考查運用正方體的棱長的特征。三．判斷題（共6小題）19．因為315的分母含有2和5以外的質因數3，所以315【答案】見試題解答內容【分析】判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先進行約分．再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數．如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．【解答】解：315=1故題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數．如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．20．1836的分母36的質因數中含有3，所以這個分數不能化成有限小數。【答案】×【分析】判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分成最簡分數，再看分母中如果只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。【解答】解：1836約分后是112所以原題說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題主要考查判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。21．表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．×【答案】見試題解答內容【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，可以舉出表面積相等的兩個長方體，但體積不相等的反例，繼而得出結論．【解答】解：如：長寬高分別為2厘米，4厘米，6厘米的長方體表面積為：（2×4+2×6+4×6）×2＝44×2＝88（平方厘米）體積為：2×4×6＝48（立方厘米）長寬高分別為2厘米，2厘米，10厘米的長方體表面積為：（2×2+2×10+2×10）×2＝44×2＝88（平方厘米），體積為：2×2×10＝40（立方厘米）．所以“表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等”的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題應根據長方體的表面積和體積計算公式進行分析解答．22．棱長為1dm的正方體盒于最多能容納1mL的液體．×【答案】見試題解答內容【分析】根據正方體的（容積）體積公式：V＝a3，把數據代入公式求出棱長是1分米的正方體的盒子的容積，再根據體積單位與容積單位之間的關系，1立方分米＝1000毫升，據此判斷．【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1000毫升所以棱長為1分米的正方體盒于最多能容納1000毫升的液體．因此，棱長為1dm的正方體盒于最多能容納1mL的液體．此說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用，以及容積單位與體積單位之間的換算方法及應用．23．1米的34和3米的14【答案】√【分析】求一個數的幾分是幾是多少，用乘法計算，分別求出1米的34和3米的1【解答】解：1×33×134所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查了分數乘法的意義，求一個數的幾分是幾是多少，用乘法計算。24．因為157×715【答案】見試題解答內容【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數．倒數是兩個數相互依存的一個概念，不能單獨說某個數是倒數，據此判斷．【解答】解：因為157×715=因此，因為157×7故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握倒數的意義及用，明確：倒數是兩個數相互依存的一個概念，不能單獨說某個數是倒數．四．計算題（共2小題）25．直接寫出得數。100×34348155620?3113818×21【答案】1403，2720，916，215，112，191【分析】分數或小數乘整數或整數乘分數，都可以轉化成分數乘分數的形式，因此，在計算中，是用分數的分子和整數相乘的積作為分子，分母不變，在乘的過程中，如果有可以約分的數，可以先約分，這樣，可以使計算的數字縮小，從而使計算變得簡便；分數除以整數：分數除以整數或分數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數；分數的混合運算，有小括號先算小括號，沒有的先算乘除再算加減。【解答】解：100×34348155620?893113818×212+【點評】本題考查了學生的計算能力，注意檢查結果的準確性。26．求表面積。（單位：分米）小立方體棱長1分米【答案】30平方分米。【分析】根據圖意可知，這個圖形上下左右前后都是五個小正方形的面積之和，根據長方形的面積公式S＝a2，代入數據計算即可解答。【解答】解：1×1×5×6＝5×6＝30（平方分米）答：表面積是30平方分米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五．應用題（共6小題）27．修路隊修一條路，第一天比第二天少修415km，第三天比第二天多修215【答案】25【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距離加上第一天比第二天少修的距離即可求解。【解答】解：215答：第三位比第一天多修25【點評】此題主要考查了分數加法的實際應用，明確第三天比第二天多修的距離加上第一天比第二天少修的距離就是第三天比第一天多修的距離是解答本題的關鍵。28．學校運來一批黃沙，砌花壇用去58噸，修路用去34噸，還剩下【答案】178【分析】砌花壇用去58噸，修路用去34噸，根據加法的意義可知，共用去（【解答】解：（58+=11＝178答：這批黃沙原有178【點評】解答此題只要分清數量之間的關系和聯系，搞清要計算的順序，問題容易解決。29．托運公司要把一個正方體的物件用紙箱包裝好后，再用包裝帶按如圖所示的方法捆扎起來，接頭處需要20cm．捆扎這個物件一共要用多少米包裝帶？【答案】見試題解答內容【分析】根據圖形可知：所需包裝帶的長度相當于這個正方體8條棱的長度再加上接頭處用的20厘米，據此計算即可．【解答】解：4×2×40+20＝320+20＝340（cm）340cm＝3.4m答：捆扎這個物件一共要用3.4米包裝帶．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，關鍵是弄清捆扎的方法．30．一個長方體的容器，長20厘米，寬15厘米，高12厘米。里面有水，水面高8厘米，放入一個石塊后，水面的高度是8.2厘米。求石塊的體積是多少立方厘米？【答