初2019屆第一次定時作業數學試題卷（考試時間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題：（每題4分，共48分）1．下列函數中是反比例函數的是（）A． B. C. D.2．若反比例函數的圖象經過點，則該函數的圖象不經過的點是（）A．（3，－2） B.（1，－6） C.（－1，6） D.（－1，－6）3．tan600的值是（A． B． C． D．4．如圖，點A為反比例函數圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點（4題圖）B，連接OA，則△（4題圖）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．若雙曲線與直線y=-2x-1的一個交點的縱坐標為1，則kA．－1. B.1 C.－2 D.26．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=725，則tanB等于（A．725 B．2425 C．724 D7．若點都在二次函數y=x2-3的圖象上，則有（A． B. C. D.xyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOA． B． C． D．9．二次函數y=ax2+c點（1，1），則該二次函數的解析式為（）A．y=2x2-1 C.y=-2x2-1 10．如圖，直線l與反比例函數在第一象限內的圖象交于A、B兩點，且（10題圖）與x軸的正半軸交于點C，若AB=2BC，的面積為8，則k的值為（（10題圖）A．6 B.9 C.12 D.1811．已知點A在雙曲線上，點B在直線上，且A，B兩點關于y軸對稱，設點A的坐標為，則的值是（）．A．B．C．D．12．如圖，已知A，B為反比例函數y1=4x圖象上兩點，線段AB經過點OC是反比例函數y2=kx在第二象限內的圖象上一點，當△CAB為底的等腰三角形，且CAAB=5（12題圖）A．-94 B．﹣3（12題圖）C．﹣4 D．-92二、填空題：（每題4分，共32分）13．若函數是關于的二次函數，則．14.已知反比例函數y=k-1x（k是常數，k≠1）的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是15．如果，那么的形狀是．16．一名滑雪運動員沿著坡度為1:39的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運動員的高度下降了米.17．如圖是一塊四邊形空地，該空地面積為。18．如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西75°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，則燈塔P與A點的距離PA為海里．（結果保留根號）（（19題圖）（20題圖）（18題圖）PBA19．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=kx（x>0）的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把?BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內部的一點C'處，且C'E∥BC，若點C'的坐標為（20.如圖，△ABC是等邊三角形，頂點C在y軸的負半軸上，點A（1，），點B在第一象限，經過點A的反比例函數y=（x＞0）的圖象恰好經過頂點B，則△ABC的邊長為。三、解答題：（共70分）21．計算：（每小題5分，共15分）（1）（2）(3)ABC22.(5分)在△ABC中，∠C=45°，，AC=4,求BC的長ABC23．（8分）有一個拋物線形的拱形隧道,隧道的最大高度為6m,跨度為8m.把它放在如圖所示的平面直角坐標系中.(1)求這條拋物線所對應的函數關系式.(2)若要在隧道壁上點P(如圖)安裝一盞照明燈,燈離地面高4.5m,求燈P與點B的距離.?AABCOFDxy24．（10分）在平面直角坐標系中，一次函數y=-比例函數y=kx(k≠0)圖像交于A、B兩點，與x軸交于點D，其中A點坐標為（-2，3）.(1)求一次函數和反比例函數解析式。(2)若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求?ABF(3)根據圖像，直接寫出不等式-3AABOCDEF25．(10分)朝天門廣場，重慶的標志性建筑，老重慶人永遠的回憶。現在被富有時代氣息的來福士廣場所取代，廣場上8棟塔樓臨水北向，錯落有致，宛若巨輪揚帆起航，成為我市新的地標性建筑—“朝天揚帆”。來福士廣場T3N塔樓的高度刷新了重慶市新高。小渝在廣場玩無人機時突然想用新學的數學知識來測一下塔樓的高度，他看了一下手表，此時正好10:00，于是從樓底的B點出發，沿廣場以44米／分的速度勻速前進至點C,前面就是兩江交匯處了，于是減慢速度以35米／分的速度沿坡度為i=1:2.4的斜坡勻速向下走65米到達碼頭D，接著上浮橋繼續以35米／分的速度小心勻速前行至躉船E，小渝看了一下時間剛好10:09。此時他操作的無人機也正好飛到他的正上方F點，測得碼頭D的俯角為58°，樓頂A的仰角為30°，F到塔樓AB的距離為346米。（所有的點都在同一平面內）。（結果取整數，參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，3≈1.73（1）求塔樓到江邊的距離BC和浮橋DE的長度。（2）求塔樓AB的高度。26.（10分）對于一個各個數位上的數字均不為0且互不相等的三位自然數A,將它各個數位上的數字分別3倍后取其個位數，得到三個新的數字，再將這三個新數字重新組合成不同的三位數xyz,當（xy-xz）的值最小時，則稱此xyz為自然數A的“月考數”，并規定K(A)=（y-z+x）2。例如：A=147時，其各個數位上的數字分別3倍后的三個個位數分別是：3、2、1.重新組合后的數為321、312、231、213、123、132，因為2×1-2此時K(A)=（1（1）求K（235）和K（375）.(2)若m、n都是各數位上的數字均不為0且互不相等的三位自然數，m的個位數字為1，十位數字是個位數字的2倍，n的十位數字是百位數字的2倍，m的百位數字與n的個位數字相同.若（m+n）能被4整除，（m-n）能被11整除，求的值。27．（12分）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=-12x的圖象交于A（﹣2，m）、B（6與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．（1