關于梯形中位線定理一個木匠要修補一個木梯，共需3根橫木，其中上端的橫木長40cm，下端的橫木長60cm，求這3根橫木的長度？（每兩根橫木的距離相等）

40cm60cm第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

如圖：D、E、F為AB、AC、BC中點，（1）若AC=8，則DF=

；

ADCBEF（3）C△DEF=

C△

ABC（4）S△DEF=

S△

ABC21414（2）若∠ADE=60°，

則∠B=

度，60第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P為CD的中點，PQ∥AD，求證：PQ=AB

第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天原四邊形兩條對角線中點四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形實際上，“中點四邊形”一定是平行四邊形，它是不是特殊的平行四邊形取決于它的對角線是否垂直或者是否相等.第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，若EF∥AD，則DFFC（數(shù)量關系）。ACDEB＝在△ABC中，AD=BD，AE=EC，則DEBC（位置關系），DEBC（數(shù)量關系）。——∥21————=FEADBC第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖：E、F為梯形ABCD兩腰AB、DC中點，則EF叫做

。定義：聯(lián)結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

FEADBC第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天觀察猜想在梯形ABCD中，中位線EF和AD、BC什么關系?FEADBC動手量一量第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天命題：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，DF=FC。求證：EF∥BC，EF=（BC+AD）FEADBC第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底之和的一半梯形的中位線的性質用符號語言表示∵EF是梯形ABCD的中位線∴EF∥BC（EF∥AD），EF=（AD+BC）FEADBC第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）ECDNABM第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNHEMG第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天中位線×高梯形面積公式思考第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線長為

cm；②一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為

cm；③已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為______cm2

；④已知等腰梯形的周長為80cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長

cm；5224820試一試第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.求證：AE⊥BE.ADECBF第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ABCDMNEF已知：在梯形ABCD中，MN為中位線，AD=4，BC=8，求：EF=

。

第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ABCD已知：直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，其中一個邊長為