2021學年第二學期九年級數學學科五月聯考測試卷試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.10的相反數是（）A. B. C. D.102.計算的正確結果是（）A. B. C. D.3.2022年冬奧會在北京舉行，據了解北京冬奧會的預算規模為22.39億美元，其中2239000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4.三通管的立體圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）5.使二次根式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.6．如圖，直線，以直線上的點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線、于點、，連結、．若，則的度數為（）A． B． C． D．7.《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重輛，每枚白銀重輛，根據題意得（）A. B.C. D.8.甲、乙、丙三名北京冬奧會志愿者隨機分配到花樣滑冰、短道速滑兩個項目進行服務培訓，每名志愿者只分配到一個項目，每個項目至少分配一名志愿者，則甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓的概率是（）A. B. C. D.9.已知點，，在同一個函數的圖象上，則這個函數可能是（）A． B． C． D．10.如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點落在上，連結，.若要求出五邊形的面積，則只要知道（）A.的長 B.的長 C.的面積 D.的面積試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11．的立方根是______．12．分式方程的解為______．13．今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的楊梅樹中各選了5棵，每棵產量的平均數（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙5252501.62.11.6明年準備從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的楊梅樹進行種植，則應選的品種是______.14.如圖，圓錐的母線長為，高為，則該圓錐的側面展開圖的弧長為______．（結果保留）15．如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關于所在直線對稱，點，分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，的長為______．16.如圖，矩形中，點，在軸上，交軸于點，點在上，，連結交軸于點，過點作軸交于點，點在函數的圖象上。若的面積為2，則的值為______；的面積與的面積差為______。三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）（1）計算：．（2）解不等式組：．18．（本題8分）為了了解某班20名同學甲、乙兩門課程的學習情況，分別對其測試后統計成績并整理數據如下：①20名同學甲課程的成績（單位：分）：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.②20名同學乙課程成績的頻數直方圖（每一組包含前一個邊界值，不包含后一個邊界值）如圖所示.根據以上信息，回答下列問題：（1）這20名同學甲課程成績的眾數為______分，中位數為______分.（2）依次記左邊50~60的分數段為第1組，90~100的分數段為第5組，則乙課程成績的中位數在第______組內.（3）在此次測試中，小聰同學甲課程成績為75分，乙課程成績為78分，他哪一門課程的成績排名更靠前？請說明理由.19．（本題8分）如圖，已知整點，，請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點四邊形．（1）在圖1中畫一個菱形，使得點，的縱坐標之和等于3．（2）在圖2中畫一個四邊形，使得它恰好只有一個內角等于20．（本題8分）已知二次函數（其中是常數）的圖象經過點，，（1）求的值；（2）求該拋物線的對稱軸；（3）當時，求的取值范圍。21．（本題10分）圖1是某小區入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口寬3.9米，門衛室外墻上的點處裝有一盞路燈，點與地面的距離為3.3米，燈臂長為1.2米（燈罩長度忽略不計），．（1）求點到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數據：，結果精確到0.01米）22．（本題12分）隨著電商時代發展，某水果商以“線上”與“線下”相結合的方式銷售我市葡萄共1000箱，已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤（元）與銷售量箱之間的函數關系如圖中的線段．（1）求與之間的函數關系．（2）當“線下”的銷售利潤為28000元時，求的值．（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費用，若“線上”與“線下”售完這1000箱葡萄所獲得的最大總利潤為56250元，請求出的值23．（本題12分）如圖1，正方形中，為對角線，點在線段上運動，以為邊向右作正方形，連接；【初步探究】（1）則與的數量關系是______，與的夾角度數為______；【探索發現】（2）點在射線上運動時，探究線段，和三者之間的數量關系，并說明理由；【拓展延伸】（3）當點在對角線的延長線上時