【教學內容】【教學目標】特征，并能夠使用常見的方法解決盈虧解盈虧問題的解題思路，在探索解決問題的過程中，學【教學重難點】【教學準備】教學路徑去果園里摘些桃子回來吧。個呢。”老師畫出示意圖(大圓表示籃子，陰影部分表示桃子，小圓表學生活動方案說明①情景導入，調示多出來的桃子)。大毛小毛從圖中很容易看出：大毛比小毛多的個數是：9-6=3(個)，大毛小毛當學生能正確辨別以上三種情形之后，解決《盈虧問題》便少了一個主要的障礙。學生說一說盈虧問題的幾種情況。上節課我們去西湖游覽了一圈，這節課跟隨老師一起去公園瞧瞧吧。 (一)第一站：公園師：首先請大家一起和老師去乘坐旋風車吧！例1：班主任先帶我們去坐旋風車，連班主任在內，如果每車坐12人，則多出12人；如果每車坐20人，則空出一輛車沒有人坐。你知少同學？生：所有車，每車坐20人，就少了20人師：同學們，如果讓你分，你會采用什么方法，讓每輛車由12人變成生：老師，我會讓每輛車上的12人不動，把剩下來的12人再分到車上就行了。每車再分8人就達到每車20人的標準了師：也就是說要使每車再分8人，就需要多少人？你又能得到什么信。解析：每車坐20人，則空出一輛車沒人坐，也就是說每車坐20人，則少____20___人。步步答案：(12＋20)÷(20－12)＝4(輛)＋12－1＝59(人)答：公園里有4輛旋風車，一共去了59位同學。5、揭示課題:師：在同學的總人數和旋風車總數不變的情況下，每輛車上乘坐人數的多少變化，會導致剩余人數的變化。或是分后有余，或是分完不足。這樣的數學問題我們通常叫做“盈虧問題”板書課題：盈虧問題師：盈虧問題一般要進行兩次分配，前后兩次對比，造成數量差別，而差別來源于每次分配數量的多與少。生：一盈一虧生：兩次都盈(雙盈)生：兩次都虧(雙虧)生：一個正好不多不少一個是有余的生：一個正好不多不少一個是不足的同學們真棒，想出這么多種情況，那么例1屬于哪一種？誰能總結出解決盈虧問題中一盈一虧類小結：本題是盈虧問題中的一盈一虧類問題，解決這類問題通常用：(盈＋虧)÷兩次分配差＝分配的份數 (教師引導學生說出“(盈＋虧)÷兩次分配差”) (二)第二站：分蘋果探究類型之二1、師：班主任不僅帶同學們玩旋風車，還給同學們準備了吃的！例2：玩過了旋風車，班主任給同學們分發了蘋果，如果每人分3個，則少61個蘋果；如果每人分2個，則少1個蘋果。想一想，班題屬于什么問題？你能從題目中發現一些隱藏的信息嗎？那么它是盈虧問題中的哪一類呢？你能解決這個問題嗎？小組討論交3、小組推選1人匯報。教師及時給予肯定和評價。4、學生獨立完成例2.下一步分兩步動畫畫出箭頭出示文字，先左后右。答案：(61-1)÷(3-2)=60(人)虧－小虧)÷兩次分配差＝分配的份數 (三)第三站：民俗街探究類型之三那我們趕緊到民俗街去逛一逛吧，那里正在搞促銷活動呢！ (動畫場景，配音)分完蘋果，來到了民俗街，正好有促銷活動。我們第一小組的同學，打算每人買一個奧運福娃。例3：如果都買大號的，則一共還剩20元錢；如果都買小號的，師：同學們，你們能幫老師算一算，第一小組一共帶了多少錢去2、學生獨立思考，嘗試解答例3. (教師根據學生的解題情況適當進行教學調整，若有困難，師可適當引導)生：因為一個小福娃比一個大福娃便宜10元，所以剩下的錢也不同。生：要買多少個福娃。一比，誰講的好。。下一步：分下一步：分兩步動畫畫出箭頭出示文字，先左后右。答案：(120-20)÷(30-20)=10(人)總結：本題是盈虧問題中的雙盈類問題，解決這類問題通常用： (大盈-小盈)÷兩次分配差=分配的份數三、課堂小結剛才同學們表現的都很好，特別是某某同學。好，讓我們下節課師：在第一節課上，你有什么收獲呢？教師指名學生回答。師：第一組的同學在民俗節買了一些福娃，咱們來看看第二組的同 (一)大膽闖關第1題1.下午在民俗街玩具店，第二組同學也買了一些玩具，若每人分5個，還多2個；若每人分7個，則少8個；如果每個玩具的平均價格為答案：(2+8)÷(7-5)=5(人)同學在玩具店一共用去135元。1、師：要解決這個問題，你是怎么想的？(本題的附加分為1分)②生：首先要求出第二組同學一共買了多少個玩具。 (二)大膽闖關第2題2.回到住宿的旅館，他們發現了一棵古樹，旅館的工作人員告訴生：盈虧問題的幾種類型……附加分，提高學題目的能力的能力。教師要答案：(8-2)÷(5-3)=3(米)長是3米。 (三)大膽闖關第3題我們可以通過日記的形式把每天的喜怒哀樂、生活中的點點滴滴都記錄下來。堅持記日記對培養我們的觀察力、想象力以及邏輯思維能力面是十分有益的。3.晚飯后，班主任給第三小組的同學分發寫日記的稿紙。如果每2張。第三小組有多少答案：(32-2)÷(5-3)=15(人)答：班主任一共為第三小組準備了43張稿紙。 (四)大膽闖關第4題☆4.(選做題)睡覺前，班主任給第四小組的同學分蘋果，如果孫紅和陳明兩人每人分4個，其余每人分2個，還多出4個；如果孫紅一人分6個，其余每人分4個，又差12個。第四小組有多少人？班主任給第四小組帶去④引導學④引導學生發藏條件。轉化題 (2)如果你是班主任，你會怎么分才做到公平？④生：第一次孫紅和陳明兩人每人也分2個蘋果，和其他人一樣，那么剩生：第二次孫紅也和其他人一樣，拿4個蘋果。那么只差12－(6－4)解析：將題干“如果孫紅和陳明……多出4個”變色，箭頭：如果全體同學每人分2個，則多出8個。下一步：將題干“如果孫紅一人分6個……又差12個”變另一種顏色，如果全體同學每人分4個，又差10個。師：同學們真棒，大家通過仔細分析，將這么復雜的條件轉變成簡清晰有條理的講解出來。)⑤同學們今天表現很棒，現在我們來評選出今天的優秀個人和優秀小組……⑥其他人要努力哦，爭取下次超越他們！⑤本題較難，要1．(8+2)÷(7-5)=5(人)2．(8-2)÷(5-3)=3(米)3．(32-2)÷(5-3)=15(人)15×3-2=43(張)(個)人數：(10+8)÷(4-2)=9(人)1．(6+2)÷(8-6)=4(輛)2．(8-4)÷(12-10)=2(條)9-6=3(塊)2×(7-5)=4(塊) (3+4)÷(7-6)=7(人) (7-1)×6+9=45(塊)5．(3×60+1×80)÷(80-60)=13(分鐘) 去賣雞蛋，王奶奶賣了一筐還多18個，李奶奶賣了一筐還多6個。誰3.全班同學去劃船，如果減少一條船，那么每條船正好坐9人，如果增加一條船，那么每條船人，則船12個2.王奶奶賣出的多，多24