第6講分數的意義和性質

知識點一.分數的意義

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分

成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也

就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單

位。如，的分數單位是|。

4、分數與除法：A+B=A（BWO,除數不能為0,分母也不能夠為0）例

B

4

如：4^5=-

5

知識點二：真假分數

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數〈1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數叁1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.

4、真分數＜1W假分數真分數＜1（帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化（1）假分數化為整數或帶分數，用分子?分

母,商作為整數，余數作為分子，如：電=10+5=2—=21^5=41（2）

555

整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分數;2=

—2X4=8（8作分子）（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分

4

子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：5工=當5X5+1=2（4）1

55

等于任何分子和分母相同的分數。如：1=2=3=2=W=..=W2=…

2345100

知識點三：分數的基本性質

7、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），

分數的大小不變。分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同

的倍數，分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成

有限小數。反之則不可以。

考點1：分數的意義

【典例1】（2020秋?肇源縣期末）把一張紙對折3次后展開，每一小塊占這張紙的（）

111

A.—B.-C.一

368

【典例2]（2020秋?辛集市期中）“小羊只數是大羊只數的；"，（）是單位“1”。

A.小羊只數B.大羊只數C.總只數D.無法確定

考點2：真分數和假分數

【典例1】（2019秋?渭濱區期末）一個帶分數，它的分數部分的分子是5,把它化成假分數

后，分子是18,這個帶分數是—.

【典例2】（2020春?峰城區期末）比1大的分數一定不是真分數.—（判斷對錯）

考點3：分數的基本性質

【典例1】（2020秋?虎林市校級期中）；的分子擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變,

分母應該乘—o

【典例2]（2020春?濟南期末）亡的分子減去12,要使分數的大小不變，分母應減去.

【典例3】（2020秋?德江縣期末）已知——x2003=^x口，口在里應填上（）

2002NUUZ

A.2001B.2002C.2003D.不確定

綜合練習

選擇題

1.（2020春?安陸市期末）如圖中陰影部分占整個圖形的（）

2.（2020春?渦陽縣期末）小羊的只數是大羊的!,（）是單位“1”.

A.大羊的只數B.小羊的只數C.無法確定

4

3.（2020秋?寬城縣期中）“鵝的只數是鴨的（）是標準量，也就是單位“1”的量。

A.雞B.鴨C.鵝

4.（2020秋?集美區期中）一段2米長的繩子平均分成5段，每段占全長的（）

1521

A.—B.-C.一D.一

5256

11

5.（2020春?順義區期末）觀察分數墻，1個二與（）個二相等.

36

666666

A.2B.3C.4D.6

6.（2020秋?鄲城縣期中）“某班女生人數的，就是男生人數”這句話的單位“1”是（）

A.女生人數B.男生人數C.全班人數D.無法確定

4

7.（2020秋?磐石市期末）???????圖中（）部分是這個長方形的二。

6

A.陰影B.空白C.陰影和空白

3

8.（2020秋?花都區期末）涂色部分能用一表示的是（）

4

A.AB.三2

9.（2020春?隴縣期末）下面各組分數，都是最簡分數的一組是（)

A.一、-B.一、一C.一、一

58814916

597342

10.（2019春?曲阜市期中）在二、二、—.—,二這五個分數中，最簡分數有（）個.

91522357

A.1B.2C.3D.4

Q+5

11.（2019春?英山縣期末）——是以12為分母的最簡真分數，則自然數。的取值有（）

12

個.

A.3B.4C.5D.6

12.（2020春?無錫期末）把分數3的分母乘3,

要使分數的大小不變，分子應該（

A.力口5B.力口10C.力口15D.力口20

（春?周村區期末）分數|的分子乘

13.20204,要使分數的大小不變，分母要加上（

A.16B.24C.32

14.（2020春?滎陽市期末）利用分數的基本性質，可以（）

A.約分B.求最小公倍數

C.把分數化成小數

22

15.（2020春?路南區期末）代分子加上6,要使分數的大小不變，非分母應該（

A.乘4B.乘6C.力口6D.力口10

二.填空題

17

16.（2020秋?肇源縣期末）個一是一。

------88

111

17.（2020秋?豐潤區期末）3個-加上1個一，得個一，就是.

777

1

18.（2020秋?廣東期末）分數單位是不的最小假分數是，最小帶分數是.

12------------

3

19.（2020?亭湖區校級自主招生）把一根g米長的繩子平均剪成4段，每段長—米，3段

占全長的.

20.（2020春?桃江縣期末）把下列假分數化成整數或帶分數，把帶分數化成假分數.

41

15

48

12

21.（2019?岳陽模擬）用分數表示下面各題的商，是假分數的，化成帶分數或整數

394-11=_=3.

514-17=_=_.

784-13=_=_.

3

22.（2019秋?靈武市期末）把/化成分子為12而大小不變的分數是—.

23.（2020春?麥積區期末g的分子加上6,要使分數大小不變,分母應擴大為原來的一倍.

3

24.（2020春?順義區期末）下面分數中，和與二相等.

4

61582712

15、20、20、36、9

三.判斷題

25.（2020春?成華區期末）師傅加工的零件數比徒弟多;，即師傅比徒弟多加工的零件數占

徒弟加工零件數的乙（判斷對錯）

7