五年級數學（上）學業水平檢測題一、認真填一填。1．某日，甲市的平均氣溫是3℃，乙市的平均氣溫是﹣5℃，丙市的平均氣溫是﹣7℃，這三個城市中，（）市的平均氣溫最低，甲市、乙市的平均氣溫相差（）℃。2．在括號里填上合適的數或單位。學校操場占地約1（）；一幢樓房高約40（）；教室地面的面積約是70（）；一座城市的面積約是1500（）。0.24平方千米＝（）公頃503克＝（）千克3．我國森林的面積是195452200公頃，把這個數改寫成用“億公頃”作單位的數是（）億公頃，精確到百分位約是（）億公頃。4．一個數的百位、百分位上都是7，其他各位上都是0，這個數是（），把它改寫成用0.001作單位的數是（）。5．0.45的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位，它比2.87少了（）個這樣的計數單位。6．一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果它們的面積和是36平方厘米，則三角形的面積是（）平方厘米。7．小春、小文和小澤三人稱體重，小春和小文合稱共重92.3千克，小澤和小文合稱共重89.5千克，小春比小澤重（）千克。8．在方框里填上合適的數。9．一塊梯形裝飾板，上底是5分米，下底是7分米，高是1米，兩面都要涂油漆，涂油漆的面積是（）平方分米。10．一個兩位小數保留一位小數是10.0，這個兩位小數最大是（），最小是（）。11．如圖，一個等腰直角三角形剪掉一個三角形后剩一個梯形。已知梯形的面積是42平方厘米，上底是4厘米，則梯形的高是（）厘米。二、精挑細選找答案。12．一袋薯片外包裝上標注“凈含量（120±5）克”，工商部門抽查了4袋薯片，下面（）是不合格的。A．121克 B．119克 C．124克 D．126克13．把一個三位小數用“四舍五入”法精確到百分位是6.58，這個三位小數不可能是（）。A．6.583 B．6.588 C．6.582 D．6.57714．小蘭在計算減法時，不小心把減數增加了2.5，被減數不變，那么她計算得到的差（）。A．增加2.5 B．增加5 C．減少2.5 D．減少515．一塊三角形農田，底是300米，高是200米，一共收獲大豆21噸，平均每公頃收獲大豆（）噸。A．14 B．63 C．7 D．916．有一張邊長是9分米的正方形紙片，把它剪成兩條直角邊的長都是3分米直角三角形，最多可以剪成（）個。A．9 B．18 C．27 D．3617．下面說法正確的有（）個。①如果把收入300元，記作﹢300元，那么支出500元，記作﹣500元。②等底等高的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。③5.60和5.6大小相同，計數單位也相同。④把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變大。A．1 B．2 C．3 D．4三、神機妙算。18．直接寫得數。20＋0.98＝5.2＋6.8＝12.4－3.8＝7.08＋0.2＝3.65－0.5＝9.7－0.97＝8.29－6.9＝3.9萬＋67000＝19．用豎式計算，帶*的要驗算。*37.5－2.35＝0.077＋4.53＝2.94×11＝20．計算。（能簡算的要簡算）101×0.43－0.4320－6.88－4.124.62－1.41＋5.38－1.5921．計算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）四、操作大王。22．（1）我國古人推導三角形的面積公式時，用“以盈補虛”的方法將三角形轉化成長方形（如圖），請將方格中的梯形也用“以盈補虛”的方法轉化成長方形。（2）轉化后，長方形的長等于梯形（），寬等于梯形的（），所以梯形的面積公式是（）。23．請用你喜歡的方式說明0.3＝0.30（可以畫圖、舉例等）。五、解決實際問題。24．汽車的油箱里有15升汽油，每升汽油可供汽車行駛16.8千米，該汽車現在距離港口還有200千米，這輛汽車去港口的途中要加油嗎？25．一塊三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵白菜占地30平方分米，這塊菜地一共可以種多少棵白菜？26．一塊橡皮1.6元，比一本練習本便宜0.7元，買一本練習本和一塊橡皮，一共要付多少元？27．王大伯家用70米長的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個花圃（如圖）。（1）這個花圃的面積是多少平方米？（2）如果每平方米種菊花10棵，這個花圃一共可以種菊花多少棵？28．小華家2022年上半年的用水情況如下表，已知一月份用水17噸。月份一月二月三月四月五月六月用水量/噸﹢7﹣6﹣5﹣3﹢8﹢11（1）小華家上半年用水最多的是（）月，用水（）噸，最少的月份用水（）噸。（2）請算出他家上半年平均每月用水噸數。六、自由選擇，自我挑戰。29．想一想，填一填。＝（）＝（）30．如圖，P是平行四邊形ABCD外一點，三角形PAD的面積是20平方分米，三角形PBC的面積是45平方分米。求平行四邊形ABCD的面積。參考答案一、認真填一填。1、①．丙②．8【解析】【分析】要比較這幾個城市的氣溫高低，就要比較這幾個城市氣溫的數值的大小。在數軸上，從左到右的順序，就是數從小到大的順序。這幾個數值在數軸上從左到右依次是﹣7、﹣5、3；求甲市、乙市的平均氣溫相差，就是3和﹣5到原點的距離的和。據此填空即可。【詳解】由分析可知：﹣7＜﹣5＜35＋3＝8（℃）則三個城市中，丙市的平均氣溫最低，甲市、乙市的平均氣溫相差8℃。【點睛】本題考查正負數的大小比較，明確在數軸上，從左到右的順序，就是數從小到大的順序是解題的關鍵。2、①．公頃##hm2②．米##m③．平方米##m2④．平方千米##km2⑤．24⑥．0.503【解析】【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米，常用的長度單位有厘米、分米、米、千米。根據一個單位的大小和單位前面的數字選擇合適的單位。高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。1平方千米＝100公頃，1千克＝1000克。【詳解】學校操場占地約1公頃；一幢樓房高約40米；教室地面的面積約是70平方米；一座城市的面積約是1500平方千米。0.24×100＝24，則0.24平方千米＝24公頃；503÷1000＝0.503，則503克＝0.503千克。【點睛】本題考查面積和長度單位的選擇、單位的換算。要熟練掌握每個單位的意義，結合單位前面的數字和生活經驗進行選擇，熟練掌握單位之間的進率和換算方法。3、①．1.954522②．1.95【解析】【分析】改寫成以“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，在數的后面帶上“億”字。精確到百分位，看千分位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可。【詳解】我國森林的面積是195452200公頃，把這個數改寫成用“億公頃”作單位的數是1.954522億公頃，精確到百分位約是1.95億公頃。【點睛】本題考查改寫和求近似數，明確改寫和求近似數的方法是解題的關鍵。4、①．700.07②．700.070【解析】【分析】小數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上有幾個單位，就在那個數位上寫幾，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；根據小數的性質，在小數的末尾添上0，小數的大小不變；據此把該小數改寫成三位小數。【詳解】由分析可知：一個數的百位、百分位上都是7，其他各位上都是0，這個數是700.07，把它改寫成用0.001作單位的數是700.070。【點睛】本題考查小數的計數單位和小數的性質，熟記小數的性質是解題的關鍵。5、①．0.01②．45③．242【解析】【分析】兩位小數的計數單位是0.01；這個小數的整數部分是0，十分位上的數字是4，百分位上的數字是5，結合對小數的數位和計數單位的認識進行填空即可；然后用2.87減去0.45即可求解。【詳解】由分析可知：2.87－0.45＝2.420.45的計數單位是0.01，它有45個這樣的計數單位，它比2.87少了242個這樣的計數單位。【點睛】熟練掌握對小數的數位和計數單位的認識是解答此題的關鍵。6、12【解析】【分析】等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，把三角形的面積看作1，那么平行四邊形的面積就是2，據此解答。【詳解】36÷（1＋2）＝36÷3＝12（平方厘米）三角形的面積是12平方厘米。【點睛】掌握等底等高的三角形和平行四邊形的面積關系是解題關鍵。7、2.8【解析】【分析】由題意可知，用92.3減去89.5即可求出小春比小澤重多少。【詳解】92.3－89.5＝2.8（千克）則小春比小澤重2.8千克。【點睛】本題考查小數減法，明確其計算方法是解題的關鍵。8、見詳解【解析】【分析】正數在0的右邊，負數在0的左邊。根據圖示可知，數軸上每一個小格表示0.1，據此數格子解答。【詳解】【點睛】本題是考查數軸的認識，數軸是規定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線。9、120【解析】【分析】根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此求出梯形的面積，再乘2即可求出涂油漆的面積。【詳解】1米＝10分米（5＋7）×10÷2×2＝12×10÷2×2＝120÷2×2＝60×2＝120（平方分米）則涂油漆的面積是120平方分米。【點睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。10、①．10.04②．9.95【解析】【分析】求小數的近似數，用四舍五入的方法解答，四舍找最大，五入找最小，據此解答即可。【詳解】一個兩位小數保留一位小數是10.0，百分位上的數五入時，向十分位進1，滿十，所以十分位上的數是9，向個位上進1，也滿十，所以個位上的數是9，則百分位上的數最小是5，則這個數最小是9.95；一個兩位小數保留一位小數是10.0，百分位上的數四舍時，不向十分位進1，所以十分位上的數是0，則百分位上的數最大是4，則這個數最大是10.04。【點睛】本題考查小數的近似數，解答本題的關鍵是掌握求小數的近似數的方法。11、6【解析】【分析】根據題意可知，剪掉的一個三角形也是等腰直角三角形，它的面積是4×4÷2＝8（平方厘米），則大等腰直角三角形的面積是8＋42＝50（平方厘米）。假設大等腰直角三角形的腰長是a厘米，則a×a÷2＝50，則a＝10，所以梯形的高是10－4＝6（厘米）。【詳解】4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）8＋42＝50（平方厘米）50×2＝100（平方厘米）因為10×10＝100，所以大等腰直角三角形的高是10厘米10－4＝6（厘米）則梯形的高是6厘米。【點睛】本題考查三角形的面積，熟記三角形的面積的計算方法是解題的關鍵。二、精挑細選找答案。12、D【解析】【分析】凈含量（120±5）克，意思是凈含量最大不超過120克＋5克，最少不低于120克－5克。據此選擇即可。【詳解】120＋5＝125（千克）120－5＝115（千克）則薯片的凈含量在115~125之間。故答案為：D【點睛】此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量。13、B【解析】【分析】用“四舍五入”法求近似數，按需要截取到指定數位時，如果尾數最高位上的數字比5小，就把尾數舍去（叫“四舍”）；如果尾數最高位上的數字是5或大于5，把尾數舍去后，還要向它的前一位進1（叫“五入”）。【詳解】A．6.583精確到百分位，千分位上的數字是3，3＜5，所以6.583≈6.58。B．6.588精確到百分位，千分位上的數字是8，8＞5，向百分位進1，百分位上的數字8＋1＝9，所以6.588≈6.59。C．6.582精確到百分位，千分位上的數字是2，2＜5，所以6.582≈6.58。D．6.577精確到百分位，千分位上數字是7，7＞5，向百分位進1，百分位上的數字7＋1＝8，所以6.577≈6.58。故答案為：B【點睛】精確到百分位時，關鍵是看千分位上的數字與5的大小關系。14、C【解析】【分析】此題用特值法，假設被減數是5，減數是1.5，然后根據被減數－減數＝差，分別求出增加前后的差，再對比即可。【詳解】假設被減數是5，減數是1.55－1.5＝3.55－（1.5＋2.5）＝5－4＝13.5－1＝2.5則她計算得到的差減少2.5。故答案為：C【點睛】本題考查小數減法，明確被減數、減數和差之間的關系是解題的關鍵。15、C【解析】【分析】根據三角形面積公式：S＝ab÷2，據此求出三角形的面積，然后根據1公頃＝10000平方米，把農田的面積單位換算成公頃；然后用大豆的重量除以農田的面積即可。詳解】300×200÷2＝60000÷2＝30000（平方米）＝3（公頃）21÷3＝7（噸）則平均每公頃收獲大豆7噸。故答案為：C【點睛】本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關鍵。16、B【解析】【分析】由題意可知，兩個直角邊的長都是3分米直角三角形可以拼成一個邊長是3分米的正方形，根據正方形的面積公式：S＝a2，據此求出大正方形和小正方形的面積，然后用大正方形的面積除以小正方形的面積，再乘2即可求出直角三角形的個數。【詳解】9×9÷（3×3）×2＝81÷9×2＝9×2＝18（個）則最多可以剪成18個。故答案為：B【點睛】本題考查正方形的面積，明確兩個等腰直角三角形可以拼成一個正方形是解題的關鍵。17、A【解析】【分析】①根據正負的意義及應用可知，把收入記作正數，則支出用負數表示，據此判斷即可；②兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，據此判斷即可；③根據小數性質可知，5.60和5.6大小相同；兩位小數表示精確到百分位，一位小數表示精確到十分位，據此判斷即可；④一個平行四邊形框架拉成一個長方形，它的四條邊的長度不變，進而周長不變；拉成平行四邊形后，底的大小沒變，而高變小了，根據平行四邊形的面積等于底乘高，所以它的面積就變小了。【詳解】①如果把收入300元，記作﹢300元，那么支出500元，記作﹣500元。說法正確；②等底等高的兩個三角形，形狀不一定相同，所以不一定能拼成平行四邊形。原題干說法錯誤；③5.60和5.6大小相同，5.60表示精確到百分位，5.6表示精確到十分位，所以它們的計數單位不同。原題干說法錯誤；④把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小，所以原題干說法錯誤。所以正確的只有①。故答案為：A【點睛】本題考查正負數的意義及應用，收入和支出是兩個具有相反意義的量，通常收入用正數表示，支出用負數表示。三、神機妙算。18、20.98；12；8.6；7.28；3.15；8.73；1.39；10.6萬【解析】【詳解】略19、35.15；4.607；32.34【解析】【分析】依據小數加減法的計算方法解答：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點；根據差＋減數＝被減數進行驗算即可；小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。【詳解】*37.5－2.35＝35.150.077＋4.53＝4.6072.94×11＝32.34驗算：20、43；9；7【解析】【分析】（1）把0.43變為0.43×1，提取相同的小數0.43，再利用乘法分配律進行簡便計算；（2）利用減法的性質，先計算6.88＋4.12的和，再計算減法；（3）交換1.41和5.38的位置，利用加法交換律和減法的性質進行簡便計算。【詳解】101×0.43－0.43＝101×0.43－0.43×1＝（101－1）×0.43＝100×0.43＝4320－6.88－4.12＝20－（6.88＋4.12）＝20－11＝94.62－1.41＋5.38－1.59＝4.62＋5.38－（1.41＋1.59）＝10－3＝721、20平方厘米；95平方厘米【解析】【分析】由平行四邊形的面積公式可知，底＝平行四邊形的面積÷高，再用減法求出陰影部分三角形的底，最后利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出陰影部分的面積；如圖所示，把陰影部分分為一個梯形和一個長方形，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形的面積＝長×寬，陰影部分的面積＝梯形的面積＋長方形的面積，據此解答。【詳解】（72÷8－4）×8÷2＝（9－4）×8÷2＝5×8÷2＝40÷2＝20（平方厘米）所以，陰影部分的面積是20平方厘米。（10＋12）×（8－7）÷2＋12×7＝22×1÷2＋12×7＝11＋84＝95（平方厘米）所以，陰影部分的面積是95平方厘米。四、操作大王。22、（1）見詳解；（2）上下底和的一半；高；梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2【解析】【分析】（1）由圖可知，“以盈補虛”的三角形形狀相同，在梯形的左下角畫出底為1格，高為2格的直角三角形，把三角形補在梯形的左上角部分，在梯形的右下角畫出底為2格，高為2格的直角三角形，把三角形補在梯形的右上角部分，此時用“以盈補虛”的方法把梯形轉化為長方形；（2）由圖可知，長方形的長等于梯形上下底和的一半，長方形的寬等于梯形的高，利用“長方形的面積＝長×寬”推導出梯形的面積計算公式，據此解答。【詳解】（1）分析可知：（2）轉化后，長方形的長等于梯形上下底和的一半，寬等于梯形的高，梯形的面積等于長方形的面積。長方形的面積＝長×寬所以，梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高＝（上底＋下底）×高÷2。【點睛】本題主要考查用“以盈補虛”的方法推導梯形的面積計算公式，找出長方形和梯形各部分的對應關系是解答題目的關鍵。23、見詳解【解析】【分析】取兩個同樣的大正方形根據小數的意義：其中一個平均分成10份，取3份，另一個平均分成100份，取30份，看取的面積大小即可比較。【詳解】由分析可知：0.3可以表示為：0.30可以表示為：因為0.3和0.30表示的區域面積大小相同，所以0.3＝0.30。【點睛】本題考查小數的意義，熟練掌握它的運用并靈活運用是解題的關鍵。五、解決實際問題。24、不用【解析】【分析】根據乘法的意義，用15乘16.8即可求出15升汽油可供汽車行駛的路程，然后再與200千米對比即可。【詳解】15×16.8＝252（千米）252千米＞200千米答：這輛汽車去港口的途中不用加油。【點睛】本題考查小數乘法，明確小數乘法的計算方法是解題的關鍵。25、1500棵【解析】詳解】60×15÷2=450（m2）450平方米=45000平方分米45000÷30=1500（棵）26、3.9元【解析】【分析】由題意可知，一本練習本的錢數＝一塊橡皮的錢數＋0.7元，最后用加法求出一本練習本和一塊橡皮的總錢數，據此解答。【詳解】1.6＋0.7＋1.6＝2.3＋1.6＝3.9（元）答：一共要付3.9元。【點睛】本題主要考查小數加法的應用，根據數量關系表示出一本練習本的價格是解答題目的關鍵。27、（1）600平方米（2）6000棵【解析】【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即籬笆的長減去梯形的高；再代入梯形的面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這個花圃的面積。（2）根據“單位面積種菊花的棵數×花圃的面積＝菊花的總棵數”求出一共可以種菊花的棵數。【詳解】（1）70?30＝40（米）40×30÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：這個花圃的面積是600平方米。（2）10×600＝6000（棵）答：這個花圃一共可以種菊花6000棵。【點睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面積，可以直接用梯形的面積公式計算。解答本題的關鍵是明確籬笆的總長是哪幾條邊的