注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。以下四個結論中，正確的個數是()π①與點D距離為3的點P形成一條曲線，則該曲線的長度是-；2③若DP=3，則DP在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為62.2．已知雙曲線C的兩條漸近線的夾角為60°,則雙曲線C4．等差數列{a}中，已知3a=7a，且a<0，則數列{a}的前n項和S(neN*)中最小的是()x2_y22FCπ3FAC1433CD5A-B-CD-ABCD.Rytf(x)vx1tt_x(1(1)(1)（)（26)x14．已知二項式的展開式中的常數項為，則_________.名男生1名女生的概率為.值為.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。nn1n（3）在第（2）問的條件下，若對于任意的n=N*，不等式bn恒成立，求實數λ的取值范圍；12(Ⅰ)求橢圓E的離心率；的一條直徑，若橢圓E經過A，B兩點，求橢圓E的方程.(Ⅰ)已知x=2是f(x)的一個極值點，求曲線f(x)在(0,f(0))處的切線方程(Ⅱ)討論關于x的方程f(x)=alnx(aeR)根的個數.22112分）若養殖場每個月生豬的死亡率不超過1%，則該養殖場考核為合格，該養殖場在2019年1月到8月養殖月養殖量/千只3345679月利潤/十萬元生豬死亡數/只（2）根據1月到8月的數據，求出月利潤y（十萬元）關于月養殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.001）.月利潤約為多少萬元？ΣΣ2iΣx2iii一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。【解題分析】11DP與面ACCA所成角經DAO123可得DP在前后、左右、上下面上的正投影長，即可求出六個面上的正投影長度之和.【題目詳解】1141221②正確，因為面ADC//面ACB，所以點P必須在面對角線AC上運動，當P在-22當且僅當P在O時取等號.1【題目點撥】本題以命題的真假判斷為載體，考查了軌跡問題、線面角、正投影等知識點，綜合性強，屬于難題.2．C【解題分析】判斷出已知條件中雙曲線C的漸近線方程，求得四個選項中雙曲線的漸近線方程，由此確定選項.【題目詳解】兩條漸近線的夾角轉化為雙曲漸近線與x軸的夾角時要分為兩種情況．依題意，雙曲漸近線與x軸的夾角為30°或60°,--=1.【題目點撥】本小題主要考查雙曲線的漸近線方程，屬于基礎題.3．A【解題分析】根據題意作出垂線段，表示出所要求得a、β角，分別表示出其正弦值進行比較大小，從而判斷出角的大小，即可得答案.【題目詳解】2，【題目點撥】本題考查空間直線與平面所成的角的大小關系，考查三角函數的圖象和性質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.4．C【解題分析】設公差為d，則由題意可得3(a1nneN*)中最小的.【題目詳解】解：等差數列{a}中，已知3a,且a則3(an.令4nn故數列{a}前n項和S(neN*)中最小的是S.【題目點撥】本題主要考查等差數列的性質，等差數列的通項公式的應用，屬于中檔題.【解題分析】222226．A【解題分析】解：從四個陰數和五個陽數中分別隨機選取1個數，.本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題.7．C【解題分析】【題目詳解】11111故所有解之和等于4x2=8.【題目點撥】本題考查了方程解的問題，意在考查學生的計算能力和應用能力，確定函數關于點(1,0)中心對稱是解題的關鍵.8．D【解題分析】根據圖像所給的數據，對四個選項逐一進行分析排除，由此得到表述不正確的選項.【題目詳解】確.所以本題選D.【題目點撥】本小題主要考查圖表分析能力，考查利用回歸直線方程進行預測的方法，屬于基礎題.9．A【解題分析】根據偶函數的性質和單調性即可判斷.【題目詳解】x-xf(x)在xe(-偽,0)上遞增1221-2【題目點撥】考查偶函數的性質以及單調性的應用，基礎題.【解題分析】根據復數的幾何意義可知復數z對應的點在以原點為圓心，1為半徑的圓上，再根據復數的幾何意義即可確定z-i，即可得z-i的最大值.【題目詳解】z-i表示復數z對應的點與點(0,1)間的距離，【題目點撥】本題考查了復數模的定義及其幾何意義應用，屬于基礎題.【解題分析】先根據弦長求出直線的斜率，再利用拋物線定義可求出AF,BF.【題目詳解】||4同理，當直線l的方程為AF4-0AFBFAF1AF134BF4BF4BF4【題目點撥】本題主要考查直線和拋物線的位置關系，弦長問題一般是利線的定義.【解題分析】通過二項式展開式的通項分析得到C2a2x6=150x6，即得解.6【題目詳解】rrx12-3r，6，【題目點撥】本題主要考查二項式展開式的通項和系數問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。12【解題分析】先求函的定義域，再對函數進行求導，再解不等式得單調區間，進而求得極值點，即可求出函數f(x)的極大值.【題目詳解】xx2x221─.2【題目點撥】本題考查利用導數研究函數的極值，考查函數與方程思想、轉化與化歸思想，考查運算求解能力，求解時注意定義域優先法則的應用.【解題分析】在二項展開式的通項公式中，令的冪指數等于，求出的值，即可求得常數項，再根據常數項等于求得實數的值.【題目詳解】二項式的展開式中的通項公式為，令，求得，可得常數項為【題目點撥】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題.15.47【解題分析】從7人中選出2人則總數有C2，符合條件數有C1.C1，后者除以前者即得結果【題目詳解】從7人中隨機選出2人的總數有C2=21，則記選出的2名同學中恰好1名男生1名女生的概率為事件A，7C2747【題目點撥】組合數與概率的基本運用，熟悉組合數公式【解題分析】的長才最大.【題目詳解】)2(2)2【題目點撥】本題考查直線與圓的位置關系的綜合應用，考查學生的邏輯推理、數形結合的思想，是一道有一定難度的題.32三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。n- n- n171）a;當n為奇數時，nn（1）根據an}的通項公式;n（2）由（1）利用遞推公式及累加法,即可求得當n為奇數或偶數時{b}的通項公式.也可利用數學歸納法,先猜想出通n項公式,再用數學歸納法證明.b（3）分類討論,（3）分類討論,當n為奇數或偶數時,分別求得b【題目詳解】的最大值,即可求得λ的取值范圍.n所以aeN*)所以ankeN*).k2neN*),23435+b44b2b424+b24n2nnn2324n,,nn2___.猜測：當n為奇數時,2n猜測：當n為偶數時,2nn1n1n2=一n2=+2kk*)得k2n2同理,當n為偶數時,命題仍成立.（3）由（2）可知bnn33n2--n+1--所以n隨n的增大而減小從而當n為偶數時n的最大值是-n2__-_n-__-_b所以 所以b n=-<-bn因此,若對于任意的neN*,不等式bn本題考查了累加法求數列通項公式的應用,分類討論奇偶項的通項公式及求和方法,數學歸納法證明數列的應用,數列的單調性及參數的取值范圍,屬于難題.3x2y23x2y2【解題分析】（2）由（1）設橢圓方程，再設直線AB方1(Ⅱ)由（1）知，橢圓E的方程為x2+4y2=4b2.2x22x22-4b2xx=-.222從而xx=8-2b2.于是l2x1-x22-2).2x2y2x2y2【解題分析】(Ⅰ)求函數的導數，利用x=2是f(x)的一個極值點，得f'(2)=0建立方程求出a的值，結合導數的幾何意義進行求(Ⅱ)利用參數法分離法得到a=h(x)=(x-2)exx-lnx結合轉化為圖象交點個數進行求解即可.,構造函數求出函數的導數研究函數