-一、緒論（一）研究背景黨的二十大明確指出“堅持和發展馬克思主義，必須同中華優秀傳統文化相結合”。中國特色社會主義文化源自于中華民族五千年文明所孕育的中國優秀傳統文化。中國是世界文明古國之一，中國傳統數學文化是中華優秀傳統文化的重要組成部分。我國古代數學從公元前200年至宋元時期，有長達1500多年的時間，數學一直走在世界數學發展前沿。期間涌現出許多優秀的數學家并作有許多數學著作，其中《九章算術》和《孫子算經》最為典型。元后期至清中期，中國數學發展緩慢，但明清時期大力發展起來珠算，又對世界計算技術的發展產生了廣泛而深刻的影響，它是深刻影響現代計算機發展的一個重要古代數學技術。中國珠算作為中國傳統數學文化的代表之一，在2013年12月4日被列為世界非物質文化遺產。2011年版的《義務教育數學課程標準》指出：“數學史作為教材的組成部分，應滲透到整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關資料。”中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準:2011年版[M].北京師范大學出版社,2011.由此看出，中國傳統數學文化在數學教材中具有重要的教學價值。在教學中融入中國傳統數學文化，既是學生全面發展的需要，也體現了新課標中的相關理念。《義務教育數學課程標準(2022年版)》在“課程理念”部分明確提出要“繼承和弘揚中華優秀傳統文化”;在“教學建議”中提出要“注重情境素材的育人功能，如體現中國數學家貢獻的素材幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感”;在“教材編寫建議”中提出要“展現數學發展史中偉大數學家，特別是中國古代與近代著名數學家，以及他們的數學成果在人類文明發展中的作用，增強學生的愛國情懷與民族自豪感，如介紹《九章算術》……以及祖沖之、華羅庚、陳景潤等數學家的事跡”。出于弘揚中國傳統數學文化的需要，體現課程標準的要求，因此，人民教育出版社義務教育數學教科書在“你知道嗎？”、數學廣角和“數學閱讀”這一些欄目就出現了許多中國傳統數學文化的內容。為了弘揚中國優秀的傳統數學文化，讓師生更好了解中國傳統數學發展的歷史，有必要對中國傳統數學文化在教材及教學滲透情況進行深入與系統調查研究。中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準:2011年版[M].北京師范大學出版社,2011.（二）研究問題及意義本研究由人教版小學數學教材入手，從理論和教學實踐兩方面對中國傳統數學文化的滲透情況進行探討，將教材、教師、學生三位一體地結合，具體分析中國傳統數學文化在小學數學教材中的內容分布情況和融入方式，了解一線教師在教學中滲透中國傳統數學文化的具體情況以及學生對中國傳統數學文化的學習情況。通過研究小學數學教材中的中國傳統數學文化以促進教師更深入地理解教材，從而更有效地輔助教師對中國傳統數學文化進行教學。在小學數學教學中滲透中國傳統數學文化，可以幫助學生去感悟和了解中華民族獨特的數學智慧，弘揚中國優秀傳統數學文化，增強文化自信和民族自豪感。（三）國內外研究現狀如今有關數學文化的研究逐漸增多，中國傳統數學文化是數學文化的重要組成部分，也逐漸受到關注。數學文化和中國傳統數學文化有所差別，數學文化覆蓋的領域更為寬泛，不僅包括中國傳統數學文化還包括國外的數學文化。中國傳統數學文化作為數學文化的一個重要組成部分，具有不可忽視的研究價值。1.國內研究現狀通過查閱相關文獻，筆者發現國內關于中國傳統數學文化的研究基本可以分為對教材、對教學實際、對教學策略三方面的研究：教材上，宋乃慶以三個不同版本的小學數學教材為例，對小學數學教材中中國傳統數學文化的數學史部分編寫展開研究分析，發現其在一至六年級均有滲透，但是存在內容分布不均勻、呈現方式單一等問題。楊豫暉,魏佳,宋乃慶.小學數學教材中數學史的內容及呈現方式探析[J].數學教育學報,2007,16(4):4.宋樂樂在總結北師大版數學教材時也發現，中國傳統數學文化在各個領域分布不均，中國傳統數學知識在介紹時存在表面化，不同年級分布不均等問題。宋樂樂.數學文化在小學數學教科書中的呈現研究-以“楊豫暉,魏佳,宋乃慶.小學數學教材中數學史的內容及呈現方式探析[J].數學教育學報,2007,16(4):4.宋樂樂.數學文化在小學數學教科書中的呈現研究-以“北師大版”教科書為例[D].長春：北師范大學，2012.姜浩哲.我國傳統數學文化融入教科書的價值,現狀與展望——以人教版小學數學教科書為例[J].課程．教材．教法,2021,041(001):98-104.在日常教育實踐中，學者孫利利在2010年探討小學傳統數學文化教育缺失原因時認為一部分數學教師對中國傳統數學文化不夠了解，達不到新課標中滲透傳統數學文化思想的要求，不能很好的滲透中國傳統數學文化方面的知識。孫利利.小學數學教學文化內涵缺失探因[J].中國教育學刊,2010(7):3.黃述艷認為在對學生進行教學時不僅可以列舉教材中做出過巨大貢獻的數學家的例子，還可以尋找中國傳統數學文化中的相關數學史料來豐富課堂內容，并且通過了解和學習古代計算工具，從中體會古人的智慧。孫利利.小學數學教學文化內涵缺失探因[J].中國教育學刊,2010(7):3.黃述艷.數學教學中滲透傳統文化的方法與策略[C]//教育部基礎教育課程改革研究中心.2018年基礎教育發展研究高峰論壇文集（十一）.[出版者不詳],2018:16-17.教學策略上，許多學者都就中國傳統數學文化如何在教學中滲透提出了自己的意見的策略。2010年金海躍探索了小學數學課堂教學中融合傳統數學文化的具體措施，將其以教學片段的方式展開，闡述了如何在小學課堂教學中引入和滲透中國傳統數學文化。金海躍.小學數學課堂教學中滲透數學文化的實踐研究[D].浙江師范大學,2010.曹一鳴提出中國優秀傳統數學文化的教學要與相關數學知識的教學有機結合，要充分利用我國古代數學的輝煌成就并運用歷史相似性原理，促進學生積極思考問題，尋找問題解決的有效方案。金海躍.小學數學課堂教學中滲透數學文化的實踐研究[D].浙江師范大學,2010.曹一鳴.中華優秀傳統數學文化進中小學數學課程:從意義到實施[J].教育研究與評論,2022(6):46-49.2.國外研究現狀國外的數學文化研究起步早且規模較大，但對于中國傳統數學文化的研究仍處于初步探索階段，一般的研究多聚焦于理論探究，未能將理論與教學實踐結合。筆者將文獻進行梳理，結果如下：數學文化最早是在20世紀下半葉被人們知曉，數學家懷爾德提出我們進行的數學教育應該是有關數學文化的教育劉鵬飛,徐乃楠,王濤.懷爾德的數學文化思想及評述[J].長春師范大學學報,2019,38(12):15-20.，在早期西方對數學文化的研究中，西方學者對于中國傳統數學的認識存在偏差，甚至把中國傳統數學的成就錯誤的認為是由古羅馬、古希臘等地區引入的劉鵬飛,徐乃楠,王濤.懷爾德的數學文化思想及評述[J].長春師范大學學報,2019,38(12):15-20.然而隨著社會的不斷發展，西方國家對中國傳統數學的看法漸漸有所改觀。吳文俊教授提出，中國是數學發展的起源地之一。而李約瑟教授的《中國科學技術發展史》則向人們展示了中國古代數學的種種輝煌成就，從而為西方學術界了解中國傳統數學文化打開了全新的渠道，促進了東西方兩大文化體系的交流。綦欣欣.中國傳統數學融入數學課程的理論與實踐研究[D].曲阜師范大學,2016.近年來，隨著人們對多元文化的尊重和認識的提高，越來越多的國外學者開始重視中國傳統數學文化，并進行深入研究。中國傳統數學經典著作也得到了一定的傳播，例如《九章算術》現已被翻譯成多國文字。在教學實踐中，包含數學史在內的中國傳統數學文化在國外數學教育中亦得到重視。不僅德國2004年頒布的小學數學教材中有關于中國算盤的介紹，而且日本、韓國的小學數學教材中亦有相關介紹，并引申出《九章算術》的內容介紹。與此同時，中國傳統數學的相關算法也得到了推廣，如在2016年，人們對中國傳統數學的相關算法的學習遍及英國，并且覆蓋了八千余所小學。通過對中國傳統數學文化的深入學習和研究，我們可以更好地理解和體會數學的本質和內涵，發掘和挖掘數學的潛力和價值，提高我們的數學思維和創新能力。同時，這也可以促進不同國家和地區之間的數學教育交流和合作，推動世界數學教育的發展和進步。所以本文以中國傳統數學文化為切入點，從理論和教學實踐兩方面對中國傳統數學文化的滲透情況進行探討。（四）核心概念界定1.數學文化由于不同的學者對數學文化有不同的理解，所以到現在對數學文化都沒有具體的定義。胡良華把數學文化定義為“以現代科學體系為核心，以數學的觀點、精神、語言等輻射的相關文化領域所組成的人類文化”胡良華.大學數學教學與數學文化研究[J].現代商貿工業,2009,21(14):2.。顧沛教授則認為數學文化分為廣義和狹義，狹義的數學文化大部分是指數學中所蘊含的內在精神、思想方法、獨特語言及他們的由來和發展的歷程；廣義的數學文化則是指除上述的這些之外，還包括了數學故事、數學史以及數學與文化的關系等等。胡良華.大學數學教學與數學文化研究[J].現代商貿工業,2009,21(14):2.顧沛.數學文化(BZ)[M].高等教育出版社,2008.2.中國傳統數學文化一般來說，中國傳統數學文化是中國古代數學史、古代算法思維、古代計數工具等的總稱，中國傳統數學文化是數學文化的組成部分。從遠古到明代，中國傳統數學文化曾有一千五百多年領先世界的歷史。中國傳統數學是在中國獨立產生、發展起來的數學體系，中國傳統數學以算籌為基礎，以算為主，寓理于算，廣泛應用。二、研究方法（一）文獻法通過圖書館、互聯網、電子資源數據庫等多個渠道，搜集中國傳統數學文化、數學文化與小學數學教學等一類的相關主題論文，通過整理分析，為本文深入研究人教版教材中中國傳統數學文化在小學數學教學中的滲透，提供一定的理論依據。（二）訪談法訪談法是根據受訪者的回答并以口頭形式收集客觀公正的事實，準確反映樣本的情況。本研究主要是對南昌市某小學的部分教師及學生進行抽樣訪談調查，以知悉中國傳統數學文化在小學數學課堂上的具體滲透情況以及學生對相關文化的了解程度。（三）課堂觀察法課堂觀察法是指為了達到研究目標，在課堂環境中直接或間接地搜集材料。本研究為了了解小學數學課堂中中國傳統數學文化的滲透情況，采用課堂觀察法，在課堂上觀察教師如何講授中國傳統數學文化的內容，從而掌握教學中滲透中國傳統數學文化的真實情況。三、中國傳統數學文化在教材中的滲透情況調查（一）人教版教材中中國傳統數學文化的內容分布情況本研究通過閱覽小學一至六年級的人教版數學教材，整理相關知識的分布情況，發現中國傳統數學文化在每一冊教材中都有分布，涵蓋內容廣泛。各年級教材中中國傳統數學文化內容統計如下表：冊數位置具體內容形式一上1-5的認識和加減法算盤表示數習題6-10的認識和加減法算盤表示數古代用算籌表示數習題閱讀資料11-20各數的認識算籌數數習題認識鐘表古代計時工具閱讀資料20以內的進位加法算籌演示習題一下認識圖形（二）七巧板習題100以內數的認識算籌計數習題認識人民幣貨幣歷史閱讀資料100以內的加法和減法（一）算籌演示習題二上長度單位“拃”長度單位（正文）正文100以內的加法和減法（二）算籌演示不進位加、進位加和退位減習題角的初步認識七巧板（13題）習題表內乘法（二）乘法口訣（九九歌）閱讀資料二下圖形的運動（一）剪紙閱讀資料表內除法（二）算籌演示帶余除法習題萬以內數的認識算盤古代計數方式習題三上多位數乘一位數算籌演示口算乘法和筆算乘法習題分數的初步認識分數的簡單計算——分數在我國很早就有了。（P99你知道嗎？）閱讀資料三下位置與方向指南針（你知道嗎？）閱讀資料除數是一位數的除法算籌演示筆算除法習題面積（長方形和正方形面積的計算）《九章算術》——方田（全部）正文、習題閱讀資料小數的初步認識小數最早表示方法在中國，小數點后面的數放低一格（你知道嗎？）閱讀資料四上大數的認識數的產生P16算籌計數（你知道嗎？）計算工具的認識P23算盤P24正文閱讀資料正文正文公頃和平方千米古代土地面積單位——畝閱讀資料除數是兩位數的除法用算籌演示口算除法和筆算除法習題數學廣角——優化田忌賽馬（習題3）習題四下小數的意義和性質小數是我國最早提出的；數學家劉徽古錢幣（P35例3）閱讀資料正文圖形的運動（二）對稱建筑中國趙州橋(生活中的數學)閱讀資料數學廣角——雞兔同籠雞兔同籠正文、閱讀資料五上簡易方程《九章算術》——方程（你知道嗎？）雞兔同籠（P81習題6）正文、習題、閱讀資料習題多邊形的面積《九章算術》——方田（你知道嗎？）劉徽——出入相補（你知道嗎？）七巧板（P103整理和復習）閱讀資料閱讀資料習題五下長方體和正方體《九章算術》——長方體和正方體體積正文、閱讀資料分數的意義和性質《九章算術》——約分術（你知道嗎？）閱讀資料分數的加法和減法七巧板圖形問題（P101）習題六上分數乘法《莊子·天下篇》閱讀資料圓《周髀算經》——“周三徑一”/祖沖之第一個把圓周率精確到第七位劉徽提出割圓術（你知道嗎？）中國古建筑“外方內圓”和“外圓內方”（P69）閱讀資料閱讀資料習題數學廣角——數與形楊輝三角（習題7）習題六下負數中國人很早就開始使用負數；劉徽用算籌區分正、負數的方法（你知道嗎？）正文、閱讀資料由上表可知中國傳統數學文化在人教版小學數學教材中滲透的內容還是比較豐富的，不僅有數學家、數學著作，算籌和七巧板，甚至還有少數的古代建筑以及大量的工具的使用，其中《九章算術》的內容是最多的。整體來看，每一冊教材中都有中國傳統數學文化的內容滲透，且基本上都是根據課本的知識內容來滲透中國傳統數學文化，是融入式編寫，讓知識文化兩者相得益彰。中國傳統數學文化在教材中大都以閱讀資料的形式呈現，但中國傳統數學文化在教材中的篇幅小，內容少，很多內容都是簡略介紹，一遍帶過。教材中中國傳統數學文化數量統計如下：一年級二年級三年級四年級五年級六年級總計習題74324222正文01152110閱讀資料32455423總計10781211755從教材中中國傳統數學文化數量上來看，中國傳統數學文化作為正文出現的內容很少，都是中國傳統數學文化中非常重要的數學知識點，比如簡易方程、雞兔同籠和負數等。其他基本都是在習題和閱讀資料中出現。這樣的呈現方式容易讓教師和學生忽視中國傳統數學文化的重要性。從目前人教版小學數學教材里中國傳統數學文化內容的編排以及所呈現的方式來看，人教版教材對中國傳統數學文化內容的編排缺乏系統性和連貫性，呈現方式也比較單一。（二）人教版教材中中國傳統數學文化的融入方式宋樂樂(2012)主要是研究數學文化的內容在教材中的具體呈現形式，在他的研究中將數學文化分為顯性融入和隱性融入。作為數學文化重要組成的中國傳統數學文化也可以按這兩種呈現形式來分。舉例來說，數學家生平簡介、數學家肖像以及數學知識和概念的發展演變等屬于顯性融入，而對歷史材料重新編制或借鑒歷史發展改變的數學問題則屬于隱形融入。中國傳統數學文化主要是作為知識的一種注解或擴充，往往出現在“你知道嗎？”和閱讀材料部分，比如在對圓周率（《圓》六年級上冊）進行學習的時候，就對中國古代著名數學家祖沖之進行了介紹和學習。學生在閱讀教材中的相關資料時，能夠體會到數學發展的歷史進程是曲折前進的，感受歷代數學家嚴謹治學的態度。中國傳統數學文化有時作為知識內容的補充背景出現，并為后一步開發新知識或數學問題奠基，然后用現有的知識來解決，如四年級下冊的雞兔同籠問題，如圖，雞兔同籠直接作為數學廣角出現，在單元開頭就直接給出《孫子算經》中雞兔同籠問題的原文，然后再通過對這個問題的學習引申到其他類似的問題。這很明顯就是顯性融入，通過顯性的數學史（古代數學知識）引出學習內容。通過這種形式，我們可以學習古人解決問題的方法，并培養學生運用古人的思想和方法來解決新問題的能力，從而將中國傳統數學文化與數學知識結合起來，使教師更容易在課堂上運用中國傳統數學文化進行數學教學。隱性融入在教材中不易分辨，如六年級下冊的“比例”，它借鑒了《九章算術》中第三章的衰分—比例分配問題。在教材中通過一些變式的問題對比例問題進行學習，但是沒有在教材中明確指出這一部分的出處，這就是隱性融入。還有一種是數學知識內容上借鑒了古代數學問題，但是在單元后用“你知道嗎？”的形式指出這一部分內容的來源，如圖。如五年級上冊的簡易方程，這一單元在內容上其實看不出它的出處，但是在例題后面的“你知道嗎？”它明確指出解方程問題出自《九章算術》。“你知道嗎？”的形式多是介紹數學史，這也是中國傳統數學文化的主要顯性融入方式。教師在這種方式下會更加注重知識點的教學，有時會忽視中國傳統數學文化的內容，在主要知識點講解完之后可能才會簡略的提一下“你知道嗎？”這一部分中國傳統數學文化的內容。四、中國傳統數學文化在教學中的滲透情況調查（一）教師在教學中滲透中國傳統數學文化的情況為了了解目前中國傳統數學文化在小學數學教學中的情況，筆者采用了訪談調查以及課堂觀察，對南昌市某小學的三名數學老師進行訪談調查，同時對部分課堂進行觀察以及觀看大量教學視頻發現教師對于傳統數學文化具有一定的了解和獨特的見解，但同時也存在著諸多不足。中國傳統數學文化在教學中主要就是不滲透和滲透這兩種情況。1、中國傳統數學文化在教學中不滲透雖然中國傳統數學文化具有很高的教學價值，但是在教學過程中還是會有教師忽視這一部分的內容，在教學過程中直接不講解中國傳統數學文化的內容。例如：2021年12月6日劉老師的公開課《負數的初步認識》教學視頻中，劉老師對負數進行教學時并沒有在課堂中滲透中國傳統數學文化，而教材中負數這一章里面是有關于中國傳統數學文化的內容的。劉老師在教學時更注重的是知識點的教學，對中國傳統數學文化不關注、不滲透。又如2021年12月13日陳老師的公開課《小數的意義和性質》教學視頻中，全程陳老師都是在講解主要的知識點，對于教材中出現的關于小數中國傳統數學文化沒有進行說明和講解。還有其他大量的教學視頻都出現了中國傳統數學文化在教學中不滲透這一問題，不只是教學視頻，在南昌市Q小學的聽課過程中同時也發現了這一問題，如2022年12月12日田老師在上《長方體和正方體》這一節的內容時重點都在長方體和正方體的體積計算方法上，對于課本中出現的中國傳統數學文化的內容也是沒有提及。由此可見，在小學教學過程中不滲透中國傳統數學文化是一個很常見的問題。2、中國傳統數學文化在教學中滲透雖然中國傳統數學文化在部分教學中有所滲透，但是在滲透過程中依舊存在問題。①課堂內容不突出依據現狀來看，教師在教學中會給予中國傳統數學文化部分關注，例如利用課堂導入介紹有關知識，或者布置課外讀物拓展學生對傳統數學文化的知識。時間：2022年1月6日授課教師：梁老師教授內容：六年級下冊負數班級：六年級一班教師利用多媒體展示《九章算術》的古籍封面和劉徽的畫像。師：《九章算術》是中國古代數學最重要的經典著作之一，《九章算術》中就引進和使用了負數。這就是《九章算術》的封面。師：旁邊是我國古代數學家劉徽，他給出了用算籌區分正負數的方法。感興趣的同學可以在課后查閱一下相關資料。接下來我們繼續來看生活中的負數……在這個課堂實例中，教師對于中國傳統數學文化的內容介紹非常短，就簡單介紹了一下《九章算術》和數學家劉徽，并沒有在課堂上突出這部分的內容，甚至都沒有對這一部分的知識進行擴展延伸。不只是這一個實例出現了這個問題。時間：2022年12月14日授課教師：李老師教授內容：一年級下冊6-10的認識和加減法班級：一年級5班多媒體展示籌算的圖片。師：同學們做一做都做完了嗎？生：做完了。師：那我們接下來一起看一看“你知道嗎？”。你知道算籌嗎？算籌在古代被人們用來表示數，有縱式和橫式這兩種形式。算籌則是人們用竹子、木頭或骨頭等制作而成的細棍。現在同學們知道什么是算籌了嗎？生：知道了。從這一個案例發現，教師在講解這個傳統數學文化的內容時選擇在講解完所有的知識之后才對相關的知識進行講解，在講解時也只是進行簡單的介紹，對這一部分的內容講解不夠深入，沒有進行相關的資料擴展，也沒有在課堂上突出這一部分的內容。這樣的情況屢見不鮮，不僅是在南昌市Q小學的課堂中存在這個問題，通過觀看網上的大量教學視頻也發現這一個問題。教師訪談也反映了這一問題。部分訪談內容如下：問題一：您在教學時會強調中國傳統數學文化的相關知識嗎？李教師：一般來說我們不會將“中國傳統數學文化”作為一個獨立的內容來講解，通常都是整體地介紹數學文化這個大版塊的內容，像高斯、華羅庚等數學家的生平，我們會專門在課前給同學們介紹一下，但不太分中與外或者傳統與現代，只要涉及都會介紹。田教師：我平時在課堂教學中不會特別注意有關中國傳統數學文化的知識，但是如果說課本中有提及并且教學設計里面有相關要求，我還是會在課堂中涉及。王老師：我覺得在平常數學教學當中，如果涉及到中國傳統數學文化的知識，對于學生來說應該也是比較新穎的，但是由于我自身能力不足，所以我很難將中國傳統數學文化很好地融合進我的教學中，所以我一般就很少會詳細地去呈現這部分內容。案例中的教師教學時一般是根據教學內容附帶對數學文化的講解，通常不會將中國傳統數學文化和其他范疇的數學文化區分開來進行教學，而是對數學文化這個總括性內容進行整體介紹，不會在課堂上特別突出這一部分的內容，這也使得學生無法將中國傳統數學文化的有關知識單獨提取出來，進而造成學生了解有限認知不夠深刻。②知識價值不夠重視2022年版的新課標提出了中國傳統數學文化滲透到小學數學中的要求，在二十大更是指出“堅持和發展馬克思主義，必須同中華優秀傳統文化相結合”。由此可見國家對中國傳統數學文化的重視程度，但是筆者通過訪談調查和課堂觀察發現中國傳統數學文化在小學數學教學中的滲透卻不盡如人意。部分訪談內容如下：問題二：您覺得教材中的中國傳統數學文化對學生學習數學有什么影響？李教師：這個影響在分數上其實是體現不出來的，它更多是在學生的人文素養方面的發展，我個人作為一線教師希望以后可以推出針對中國傳統數學文化的配套的專業教材或系統課程，這樣可以更好結合課本內容來講解。田教師：中國傳統數學文化對于培養學生的學習興趣是有幫助的，在平時的教學過程中我會有所涉及，但不會過分關注。王老師：我覺得它有影響，但不大。平時的教學過程中，有時間的話，我會傾向于將傳統文化的部分過一下，沒有時間的話就只能略過，但是由于我們學校的課程安排也很緊張，經常都沒有時間詳細的講這部分的內容。中國傳統數學文化在教材中多以補充背景的方式出現，難以避免與教材中作為授課主體的數學知識出現關聯性不足的情況，因此在實際課堂中，教師講解數學文化的詳略情況也往往根據數學文化在教材中出現的情況來定。再者，中國傳統數學文化的有關知識在教材中的定位更多是培養學生的文化素養，中國傳統數學文化的學習與學生的數學成績并無直接關系，導致教師容易忽視對學生中國傳統數學文化素養的培養。③教學方式簡單部分訪談內容如下：問題三：在教學中您通常采用哪種教學形式（方法）來進行教學？李教師：我一般是播放視頻來教授這部分的內容，讓學生對于這個背景有一個大致直觀的了解。田教師：我一般是借助課本內容和多媒體課件來擴展這部分的知識。讓學生對于這個背景有一個大致的了解。王老師：我一般就是借助多媒體來給學生簡單介紹一下，如果時間充足會稍微擴展一下相關的知識。教師的教學方式單一也是一個比較突出的問題。受訪的教師都是以視頻的方式來進行教學，或者是直接利用教材來進行教學，在多媒體課件上展示或者是口頭擴展相關內容。從中可以看出教師在對中國傳統數學文化進行教學時采用的教學方式普遍單一。部分訪談內容如下：問題一：你喜歡老師在講解相關內容時的方式嗎？你希望老師以什么樣的方式來教授相關內容？例如：游戲互動、對照課本直接講解、使用視頻音頻。學生A：喜歡。喜歡游戲互動的方式。學生B：喜歡。我希望老師可以在過程中提出一些問題，然后引導學生們去思考。從學生的訪談內容里也可以看出，學生對于教師教授中國傳統數學文化的內容時采用的方式都表示比較喜歡，但是他們還是有希望教師能有多種教學方式。訪談調查中學生A表示希望以游戲互動的方式來進行學習，而學生B則是希望教師以提問的方式來進行教學。教師在進行教學時容易忽視學生對于中國傳統數學文化的真實體驗，教師可以運用提問的方式豐富師生、生生之間的課堂互動，提升學生對中國傳統數學文化的學習興趣。時間：2023年3月15日授課教師：張老師內容：小數的意義和性質班級：四年級二班師：同學們猜猜看哪個國家是最早提出和使用小數的？生：是我們的國家中國嗎？師：這位同學非常棒，猜對了。中國是最早提出并使用小數的國家（多媒體課件展示朱世杰和劉徽的圖片）師：公元3世紀的時候我國的數學家劉徽就提出整數個位以下不能命名的部分稱為微數。到了公元13世紀，我國元代數學家朱世杰提出了小數的名稱。通過課堂觀察也發現了這一問題。在此案例中，教師在進行中國傳統數學文化內容的教學時，主要采取的方式就是借助多媒體課件來簡單介紹，教學方式簡單。不僅是這個案例，其他教師在進行教學時也同樣出現了這個問題。時間：2023年3月6日授課教師：李老師教授內容：一年級下冊認識圖形（二）班級：一年級六班教師用多媒體展示圖片，結合多媒體來對七巧板進行介紹。師：七巧板是一種極古老的智力玩具，也稱七巧圖智慧版，七巧板在古代是一種家具，但隨著時間的推移它逐漸演變成了一種常見的玩具。師：將歷史往前推幾千年的宋代，一個叫黃伯思的人。方便讓客人更好的用食，通過對三角形的運用，例如三個人拼成三角形，四個人拼成四邊形，六個人拼成六邊形。后來有人把燕幾的尺寸縮小到只有七塊板，用它來做拼圖，所以演變成一種玩具，因為它十分有趣好玩兒，所以被人們叫做七巧板。師：七巧板中有七塊圖形，這七塊圖形有三種不同的形狀，一個正方形，一個平行四邊形，五個大小不同的三角形。七巧板以各種不同的拼湊法來拼搭成千變萬化的圖案，有興趣的話你也試試吧。同樣的在這個案例中，教師在進行中國傳統數學文化內容的講解時采用的教學方式就是多媒體輔助教學，教學方式比較簡單，對中國傳統數學文化的講解深度不夠。采用多種方式教學可以激發學生對中國傳統數學文化的興趣，同時提高學生對中國傳統數學文化的記憶力，所以十分有必要采用多種方式進行教學。（二）學生對中國傳統數學文化的了解情況1、學生對中國傳統數學文化的認識模糊部分訪談內容如下：問題一：你是否知道中國傳統數學文化包括以下內容：《九章算術》、《孫子算經》、珠算、算籌等？你對哪一部分內容的印象最深刻？你知道《九章算術》的一些具體內容嗎？可以具體說一說是哪些題目嗎？學生A：我知道《九章算術》，就是《九章算術》里面有一些古人寫的題目這樣子之類的。我只知道這些了。學生B：知道《九章算術》。知道雞兔同籠問題，并且我會解決類似的問題。學生對于中國傳統數學文化的了解有限，學生一般只記得較為出名的數學問題，比如雞兔同籠問題，他們會解決雞兔同籠問題以及相類似的問題，還有就是對《九章算術》的印象較為深刻。訪談調查中學生A和學生B都是對《九章算術》的印象較為深刻，但是當問到他們對《九章算術》中哪部分的內容印象比較深刻時，他們又答不上來，其中學生A說知道里面的雞兔同籠問題。很明顯他混淆了《九章算術》和《孫子算經》，雞兔同籠是《孫子算經》里的內容。但是，學生對于傳統數學文化是表現出興趣和關注的，當問到他們是否會在課后去查閱相關資料時，學生A和學生B都會采用不同的方式去查閱相關的資料。學生對于中國傳統數學文化這一部分的知識基礎薄弱，對于中國傳統數學文化的學習還有待加強。2、學生對中國傳統數學文化的感受不深時間：2023年11月2日授課教師：李老師教授內容：面積（長方形和正方形面積的計算）班級：三年級6班多媒體展示課件。師：現在我們學會了如何計算長方形和正方形的面積，那在古代人們又是怎樣計算面積的呢？師：接下來我們一群來看看古人是如何計算面積的，在古代《九章算術》就相當于我們今天的數學，里面記載了這樣一樣問題，今有田，廣十五步，從六十步，問為田幾何？用現在的話來說就是說有塊農田寬15步，長16步，求農田的面積是多少？生：15×16=240平方步……師：同學們能說一說生活中哪些類似的問題能用這個方法來解決呢？生：籃球場的面積。生：教室的面積。生：課本封面的面積。師：看來同學們能夠將你們今天所學的知識應用于現實生活中了，這一點非常好！在這個案例中明顯可以看出學生能夠將學到的知識運用于生活，與生活緊密聯系，把古人的數學思維遷移到當下的學習與生活中。可見，中國傳統數學文化對學生是有一定的影響的，雖然在測試上體現不出來，學生仍然能做到知識聯系生活，但是學生更注重的是解決現實問題，對中國傳統數學文化的感受不夠深刻。部分訪談內容如下：問題二：你認為學習相關知識（中國傳統數學文化）對你的學習有什么影響？學生A：有蠻大影響的。它讓我對中國數學文化更了解，更感興趣。學生B：我覺得它可以開闊我對古人的一些認識，可以體會到古人的一些聰明然后還可以讓我在以后的日常生活中遇到一些難題也可以用《九章算術》里的知識來破解。學生對中國傳統數學文化是有興趣的，但是感受不深，對中國傳統數學文化進行學習可以提高學生學習數學的興趣。數學與生活密切相關，學習古人解決問題的方法和策略，應用于生活中，聯系實際生活，體會古人的智慧。總的來說，他們對中國傳統數學文化缺乏系統的認識，知識點記憶零散。學習中國傳統數學文化有助于激發學生的學習興趣，讓學生體會古人的數學思維，傳承中國傳統數學文化。所以加強學生對中國傳統數學文化的學習至關重要。五、中國傳統數學文化滲透到教學中的意見和策略結合以上分析，在教材上，中國傳統數學文化沒有成獨立的體系，缺乏配套的讀物和課程。就教師來說，教師雖然對中國傳統數學文化足夠了解，但是缺乏重視，在課堂上基本一遍帶過，且教學形式簡單。同時數學教師的中國傳統數學文化素養普遍不高。就學生來說，學生對中國傳統數學文化的了解有限，知識點記憶零散，缺乏系統的學習。針對以上問題，現提出以下策略：（一）運用傳統數學來鞏固知識筆者認為介紹中國傳統數學文化的內容可以更詳細、更豐富，讓學生都意識到中國傳統數學文化的重要性，切實感受到中國傳統數學的先進性，進而增強文化自信。中國傳統數學注重算法的研究和知識的現實可用性，我國傳統數學具有實用性、算法化、模型化、數形結合等特點，有助于學生解決不論是學習還是生活中的實際難題。教師在小學數學的教學過程中滲透中國傳統數學，培養學生嚴謹不失靈活的數學思維，學生能用傳統數學來鞏固自己所學的知識，感悟古人的算法思維，將傳統數學與所學知識有機結合起來解決實際問題。在教材中中國傳統數學文化的知識點旁邊可以設置一個二維碼，二維碼鏈接到中國傳統數學文化的相關課程資源，學生可以在課后自主掃描二維碼對中國傳統數學文化的相關內容進行學習，這樣不僅能加深學生對中國傳統數學文化的認識，還能對所學的知識加以鞏固。（二）加強中國傳統數學文化內容的進修，提高中國傳統數學文化的實踐能力中國傳統數學文化的教學應與對應版塊的數學內容密切結合起來，教師在教學時要充分開發我國傳統數學輝煌成就的內在價值，與學生分享優秀的傳統數學故事，提高學生對傳統數學文化的熱情。數學教師也要注意自身中國傳統數學文化素養的提升，加強數學教師的中國傳統數學文化知識的培訓與自修。在講授中國傳統數學文化的前提是自己先去了解和學習相關內容，進行積極的自我學習，不斷參與教研活動，重視中國傳統數學文化在教學中的價值，在經驗分享和借鑒中提升自身學科素養和教學能力。同時，教師要發揮好自身的組織作用，多手段為學生尋找更多相關資料以多元教學方式展現給學生，注意學生自身發展的訴求，激發學生對中國傳統數學文化知識內容學習參與的積極性。教師在課程活動中，可以有意識地設計多元實踐活動，增加課堂互動，引導學生學習。師范大學數學方向及教師培訓，還要加強中國傳統數學文化內容的培訓，提高數學教師對中國傳統數學的實踐能力。（三）引導閱讀，成立中國古算學習小組，進行研究性學習首先，可以出版一些配套的中國傳統數學文化的資料供學生和教師選擇使用，引導學生閱讀。其次，中國珠算作為中國傳統數學文化的代表之一，在2013年12月4日被列為世界非物質文化遺產。但是教材中并沒有詳細介紹珠算，只是簡單介紹了算盤，并把算盤作為一種示數工具。這一度讓筆者認為小學數學教材中沒有珠算這一部分的內容，珠算有助于培養學生的數感，理解珠算的運算法則實際上是滲透現代計算機程序化思想。所以，在教材中應適當增加珠算的相關內容，可以成立中國古算學習小組。主動去了解和學習古代的計算工具，比如打算盤，理解珠算的運算法則。學生既要自主學習，又能與同學在合作交流中進行研究性學習，主動去查詢相關的資料，多閱讀相關的課外書籍，主動與同學交流討論自己的發現，在思維碰撞中加強對中國傳統數學文化的感知并盡可能用最短的時間解決問題。

結語本研究聚焦于教材中的中國傳統數學文化，從文本和實踐兩個方面探討了中國傳統數學文化在小學數學教學中的