第七章平面直角坐標系

7.L1有序數(shù)對（第一課時）

課型：新授

教學目標

1、學問與技能目標

①通過豐富的實例相識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用。

②學會用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。

2、過程與方法目標

①通過學習位置確定的方法，發(fā)展初步的空間觀念；

②通過用有序數(shù)對表示物體的位置，培育學生的符號感和抽象思維實力，并增加

學生應用數(shù)學的意識。

3、情感與看法目標

①學生閱歷試驗、發(fā)覺、確認等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充溢了探究性與創(chuàng)建性,

培育學生的合作意識和探究精神；

②閱歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段。

教學重點

理解有言數(shù)對的意義和作用，會用有序數(shù)對表示點的位置。

教學難點

對有序數(shù)對中的有序的理解。

教學方法

1、教法：接受情境式、問題式、小組探討、個人點評展示等教學模式，結(jié)合多媒

體實施教學，向?qū)W生供應更多的活動機會和空間。

2、學法：引導學生自己視察、歸納、分析，并以小組活動的形式，進一步提高對

“有序”的理解。接受自主探究的方法進行學習，并使學生從中體會學習的愛好及對

團隊合作意識的培育。

教學流程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

活動1：引入本章

多媒體展示建國60周年慶典的背景圖案，提出問題:你知道它是怎樣組成的嗎？

學生進行探討（09年國慶參加背景圖案表演的共有8萬多人，演出時在天安門廣

場地面上也因此須要有8萬多個有序數(shù)對來確定位置。）

（本活動設計意圖：通過章前圖這一圖片引入本章，把握住課本，給學生供

應了直觀的現(xiàn)實背景，引導學生對全章有所了解，讓學生充分感受平面直角坐標

系在解決實際問題中的作用，調(diào)動學生們進一步參加數(shù)學活動的主動性，使學生

們帶著問題走入本章。老師并簡潔介紹本章主要內(nèi)容，使學生在總體上對本章有

所把握。）

活動2：引入本節(jié)

在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（多媒體展示電影院座位示意圖）

（1）在電影票上“6排3號"與"3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（多媒體展

示圖片）

2）假如將“6排3號”簡記作（6,3）,

那么“3排6號”如何表示？

■

（5,6）表示什么含義？（6,5）呢？

比一比數(shù)對你有什么結(jié)論？

（本活動設計意圖：通過這一活動，能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性，充分吸

引學生的留意力，讓學生感受現(xiàn)實生活中確定位置的必要性，并思索有關確定位

置的方法。）

二、探究新知

活動3:

問題1：在生活中常常須要確定物體的位置，大家有這樣的閱歷嗎？

首先約定：從左往右依次為第1歹U、第2列…從前往后數(shù)依次為第1排、第2排…

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（設計意圖：幫助學生回憶生活中的閱歷，引出學生最熟悉的事物…教室里的

座位，符合教學論中最近發(fā)展區(qū)原則。學生的個人學問、干脆閱歷和生活世界也

是重要的課程資源。激活學生頭腦中的生活閱歷，讓學生在原有的生活閱歷上對

學問自我建構。）

問題2:

請第2列那個同學回答問題，你能告知我他是誰嗎？

請第2歹k第3排的那個同學回答問題，你能告知我他是誰嗎？

（讓學生進行小組探討，再組織學生進行小組匯報。老師是一個傾聽者、

指導者和促進者。老師關注：（1）學生能否發(fā)覺數(shù)學問題；（2）學生對于約定的相識;

（3）學生在活動中發(fā)表個人見解的志氣（4）學生能否找到解決問題的方法；）

（設計意圖：讓學生從熟悉情境中發(fā)覺數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法

的全過程，從而使學生相識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息。問題的設計也

體現(xiàn)了從一維空間到二維空間相識上的過渡。）

問題3:

假如將"第2歹！］、第3排”簡記為（2,3）（約定列在前，排在后），那么“5

列3排”如何表示?（4,5）表示的含義是什么？

問4:

假如將“第2歹!J、第3排”簡記為（2,3）（約定列在前，排在后），那么請

在教室中找出如下用數(shù)對所表示的位置。視察數(shù)對你發(fā)覺了什么？

（學生活動泊主探究、小組溝通、比較、歸納。）

（老師關注：（1）學生對有序的意義的理解；（2）學生的合情推理實力；（3）

學生用數(shù)學語言表達自己觀點的實力；（4）學生在小組活動中的合作與溝通意識。）

（設計意圖：問題3、4事實上就是引導學生起先進入數(shù)學化的一個過程，讓學生

閱歷用數(shù)對表示物體位置的過程并視察數(shù)對的特點，使學生感受有序的必要性，

加深對有序的理解，突出本節(jié)課的難點。）

有序數(shù)對的含義：

我們把這種有依次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，并記作（a,b）。

留意：（a,b）與（b,a）是兩個不同的數(shù)對。

活動4:

想一想：如何表述你在教室里上課時你所坐座位的位置？

（設計意圖：解決自己切身的問題，體會數(shù)學來源于生活，又回來生活的數(shù)

學理念。）

議一議：你能舉例在生活中用有序數(shù)對表示位置的例子嗎？

（學生先探討，找?guī)讉€學生說一說，然后老師可以用多媒體展示如下圖片，

使學生們更直觀的了解有序數(shù)對在生活中的應用。）

（設計意圖：培育學生發(fā)散思維，留給學生思索的空間，使其主動參加課堂

探討，真正成為課堂的主子。老師可以展示后面幾張圖片，看學生們想到了沒有,

更直觀的豐富課堂內(nèi)容。）

（下象棋時，每個棋子的位置可以看成是有序數(shù)對，而且每個棋子有它們固定的

走法，如：馬走日，象走田等）

我們把地球劃分出經(jīng)線和緯線，形成經(jīng)緯網(wǎng)，以便于確定事物的位置，例如:

我國神七返回艙落點:東經(jīng)111.345度、北緯42.296度

還可以確定飛機、輪船、臺風等的位置，以便于人們在生產(chǎn)生活中易于相識和防

范。

三、鞏固練習

1、"怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的?標記表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位

置，假如用（1,2）表示“怪獸”經(jīng)過的第2個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中

“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

（設計意圖：通過新穎好玩的活動，調(diào)動學生進一步參加活動和學習數(shù)學的

主動性，并使學生在活動中獲得成功感，在小組合作中學會敬重和理解他人的見

解。）

（學生找位置，描點

老師關注學生對有序數(shù)對的理解和應用，學生的識圖和繪圖實力。）

3、自由設計

設計一個簡潔用有序數(shù)對描述的圖形，然后把這些有序數(shù)對告知給同學，看看他

人能否畫出你的圖形。

學生活動：自由創(chuàng)作，合作共享。

老師活動：老師把學生作品加以展示，并作出評價，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學思想。

（設計意圖：這樣的設計既促使學生靈敏應用新知，又為學生創(chuàng)設了一個

充分呈現(xiàn)創(chuàng)建力的空間，供應了一個實踐與創(chuàng)新的機會，同時也讓學生體驗到了

與他人合作帶來成功的喜悅。）

四、小結(jié)

今日你有什么收獲？

主要內(nèi)容：

①有序數(shù)對的概念；

②平面內(nèi)的點可由一個有序數(shù)對來表示，記作（a,b）；

③可用有序數(shù)對表示實際位置；

④用有序數(shù)對可繪成各種圖案。

⑤通過本課的學習，要體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活.

五、作業(yè)

1、課本40頁課內(nèi)習題

2、習題7.1第1題

3、復習本節(jié)內(nèi)容，并預習下節(jié)平面直角坐標系

板書設計

學習目標：1、

2、

影劇院中的位置

教室中的位置

定義：我們把有依次的兩個數(shù)a與b組成的一對數(shù)叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

兩個要點：一是一對數(shù)，二是依次

回顧反思：本節(jié)內(nèi)容比較簡潔，就一個有序數(shù)對的概念，但其重點是如何確定點

的位置，并把學到的學問應用到實際生活中去，對以后的學習起著承上啟下的作

用。數(shù)學本就有些枯燥，因此我恰當?shù)剡\用多媒體課件，建構了一個可視察、可

體驗、可參加、可互動的學習環(huán)境，使原本枯燥、抽象