第九章不等式與不等式組不等式的性質

第2課時含“≤”“≥”的不等式第九章不等式與不等式組不等式的性質第2課時含1目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入2新課導入教學目標教學重點新課導入教學目標教學重點3進一步了解不等式的概念，認識幾種不等號的含義;(2)x的3倍與1的差小于或等于8.小希家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.解集在數軸上表示如圖1所示．在數軸上表示V的取值范圍如圖x<a,x>a,x≠a.一要注意“負數”“非負數”“不大于”“不小于”等關鍵詞語的含義；第二類：明確表明數量的范圍特征思考寫出下列圖片信息中的含義：用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數軸上表示解集．(1)(2)中大于或等于、不小于都用“≥”表示；V+3×5×3≤3×5×10解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過思考寫出下列圖片信息中的含義：第九章不等式與不等式組解集在數軸上表示如圖2所示．根據題意可得：a+b+c≤160.第2課時含“≤”“≥”的不等式(3)y-1≤0,解集是y≤1;(1)(2)中大于或等于、不小于都用“≥”表示；學習目標1.進一步了解不等式的概念，認識幾種不等號的含義;2.學會并準確運用不等式表示數量關系，形成在表達中滲透數形結合的思想．（重點、難點）進一步了解不等式的概念，認識幾種不等號的含義;學習目標1.進4答：小希上午7:48前從家里出發才能不遲到.根據題意可得：a+b+c≤160.(2)x的3倍與1的差小于或等于8.(1)x－4≥6，x≥10.答：小希上午7:48前從家里出發才能不遲到.中滲透數形結合的思想．（重點、難點）（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.在數軸上表示V的取值范圍如圖(2)3x－1≤8,x≤3.那么,小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？解集在數軸上表示如圖1所示．第2課時含“≤”“≥”的不等式思考寫出下列圖片信息中的含義：二要注意仔細審題，正確列出不等式；(2)x+3≥6,解集是x≥3;（3）y與1的差不大于0；解集在數軸上表示如圖2所示．x<a,x>a,x≠a.解得V≤105問題

前面學過哪幾種形式的不等式？x<a,x>a,x≠a.思考

寫出下列圖片信息中的含義：八達嶺長城11月06天氣：小雪

-2～0℃新課導入答：小希上午7:48前從家里出發才能不遲到.問題前面5講授新課典例精講歸納總結講授新課典例精講歸納總結6問題1

一輛轎車在一條規定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？根據路程與速度、時間之間的關系可得：s≥60x，且s≤100x.講授新課問題1一輛轎車在一條規定車速不低于60km/h，且不問題2

某運輸部門對隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.

根據題意可得：a+b+c≤160.問題2某運輸部門對隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李在數軸上表示V的取值范圍如圖解得V≤105（3）y與1的差不大于0；解集在數軸上表示如圖1所示．(1)x－4≥6，x≥10.一要注意“負數”“非負數”“不大于”“不小于”等關鍵詞語的含義；(1)x與4的差不小于6;用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸解集在數軸上表示如圖2所示．(2)x的3倍與1的差小于或等于8.那么,小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？(4)y≤-2,解集是y≤-8.利用不等式的性質解不等式的注意事項那么,小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？第2課時含“≤”“≥”的不等式V+3×5×3≤3×5×10第九章不等式與不等式組第二類：明確表明數量的范圍特征第二類：明確表明數量的范圍特征思考寫出下列圖片信息中的含義：常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超過③至多正數負數非負數非正數不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫做不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念在數軸上表示V的取值范圍如圖常用的表示不等關系的關鍵詞語及對9用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6;(2)x的3倍與1的差小于或等于8.例1導引：先根據語句表達的意思列出不等式，然后利用不等式的性質求出不等式的解集，最后在數軸上表示出解集．用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數軸上表示解集．例110解：(1)x－4≥6，x≥10.解集在數軸上表示如圖1所示．(2)3x－1≤8,x≤3.解集在數軸上表示如圖2所示．圖1圖2解：(1)x－4≥6，x≥10.解集在數軸上表示如圖1所示11例2

某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器內原有水的高度為3cm,現準備向它繼續注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.例2某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器12(1)x與4的差不小于6;根據題意可得：a+b+c≤160.那么,小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？問題前面學過哪幾種形式的不等式？在數軸上表示解集應注意的問題：方向、空心圓圈或實心圓點.（4）y的小于或等于-2.問題前面學過哪幾種形式的不等式？先根據語句表達的意思列出不等式，然后利用不等式的性質求出不等式的解集，最后在數軸上表示出解集．第二類：明確表明數量的范圍特征解：設小希上午x點從家里出發才能不遲到，根據題意得(1)x與4的差不小于6;（3）y與1的差不大于0；第九章不等式與不等式組用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數軸上表示解集．第二類：明確表明數量的范圍特征根據題意可得：a+b+c≤160.答：小希上午7:48前從家里出發才能不遲到.一要注意“負數”“非負數”“不大于”“不小于”等關鍵詞語的含義；(3)y-1≤0,解集是y≤1;解得V≤105解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過

容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負數，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數0105(1)x與4的差不小于6;解：新注入水的體積V與原有水的體積13利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.3.在數軸上表示解集應注意的問題：方向、空心圓圈或實心圓點.1.在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區分“大于”“不14當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習當堂反饋即學即用15

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：準確找出本題中表示數量不等關系的關鍵詞語，并正確使用不等號.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“

≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.

當堂練習1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸（1）x的3倍16解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.解：(1)3x≥1,解集是x≥;(2)x+3≥6172.小希就讀的學校上午第一節課的上課時間是8點.小希家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？

解：設小希上午x點從家里出發才能不遲到，根據題意得

答：小希上午7:48前從家里出發才能不遲到.≤8解得x≤2.小希就讀的學校上午第一節課的