第頁2024年《解決問題》教學設計《解決問題》教學設計1

一、教材分析

學生在以前就已經接觸過估算，初步了解了估算的必要性。并且能進行簡潔的估算，把一個數估算成整十整百或幾百幾十。這節內容是引導學生理解“大約”的意思，學會用除法估算的方法解決問題。更深化理解估算的意義。

二、教學目標

1、帶領學生分析題目，理解題目意思。讓學生學會自己分析題目，找關鍵字，列出正確的算式。

2、使學生更進一步理解估算在實際問題中的意義，并能依據關鍵字進行估算，駕馭除法估算的方法，用除法估算的方法簡便快速的解決問題。

3、培育學生解決問題的實力，能精確分析提取有用信息，理解須要解決的問題，找到解決的方法。規范學生的書寫，養成良好的習慣。

三、教學重、難點

重點：學會除法估算的基本方法，能精確的進行估算。

難點：能依據實際狀況選擇不同的方法進行估算，培育學生從多個角度思索問題的實力。

四、教學過程

（一）引入新課

1、故事引入：最近天氣真熱呀！小紅和爸爸媽媽確定出去旅游。（出示情景圖）

2、提出問題

旅游結束賓館的服務員告知他們住了3天一共消費了267元，小紅想知道他們每天的.住宿費大約多少錢？你能幫幫她嗎？

3、解決問題

（1）閱讀理解題目

知道了一共住了3天，也就是住的天數。還知道3天花了267元，也就是總的住宿費。要求每天（一天）的住宿費大約是多少錢？

找到關鍵字“大約”有“也許、差不多的意思”不須要求出精確值。

（2）解決問題

求每天（一天）的住宿費大約是多少錢？就是把總的住宿費平均分成3份。不用算出精確的錢數。也就是要進行估算。（估算要寫約等號）

列除法算式：每天的住宿費＝總錢數÷住的天數。

267÷3≈

（3）學生嘗試計算

（4）推斷分析

兩種結果都合理嗎？

因為不須要算出精確的錢數，兩種方法都用估算的方法，很快求出了結果，而且算法很簡潔；雖然他們的結果不一樣，但與精確值差距都不大。所以都合理。

其次種往大估成270更接近267，算得約等于90更接近精確值，更合理一些。

（二）小結

一般把被除數看成整百（整十）或幾百幾十的數，除數不變，用口算除法的基本方法進行計算。而個別的是須要結合乘法口訣進行估算的。

（三）鞏固練習

請學生說一說每天的住宿費比90元多還是比90元少？為什么？

比90元少，因為每天90元3天要270元，而實際的住宿費是267元比270少，所以比90元少。

每天的住宿費比80元多還是比80元少？為什么？

比80元多，因為每天80元3天要240元，而實際住宿費是267元比240元多，所以比80元多。

五、板書設計

每天的住宿費＝總錢數÷住的天數

列式為：267÷3≈

第一種：把267看成300，267÷3≈100元每天的住宿費大約是100元。

其次種：把267看成270，267÷3≈90元每天的住宿費大約是90元。

六、作業設計

1、面包房烤了236個面包。

（1）假如每3個面包裝一袋，大約可以裝多少袋？

（2）假如每4個面包裝一袋，大約可以裝多少袋？

2、洋蔥課堂的隨堂小測

七、教學反思

應當從學生的生活閱歷和生活背景動身，聯系生活講數學。把數學問題生活化。估算不能只出現在估算課上，要把它貫穿到整個教學過程中，培育學生估算實力和解決問題實力。

《解決問題》教學設計2

教學內容：

解決問題（人教版二年級數學下冊第53、54頁的內容）

教材分析：

“解決問題”是人教版二年級數學下冊第五單元“混合運算”中的內容。本單元學生將系統學習整數四則混合運算的運算依次，主要是學習含有兩級運算的運算依次，并用相關的學問解決一些簡潔的實際問題。駕馭好本單元的相關學問，將是學生在其次學段學習兩步以上混合運算的重要基礎。本節課教學須要兩步計算才能解決的較簡潔的實際問題。這是學生第一次接觸這類問題，其駕馭得好壞會干脆影響到后續解決問題實力的培育。

教材用烤面包的情境供應了現實素材。目的是使學生在理解圖意的基礎上，發覺問題、提出問題，同時結合已知條件分析問題，為列式解決問題奠定基礎。

學情分析：

在此之前，學生已經駕馭了四則混合運算的基礎學問和基本技能，知道了小括號的作用，積累了肯定的解決問題的閱歷。但這是學生第一次接觸這類須要兩步才能解決的較簡潔的實際問題，由于信息的困難性，學生在理解問題、解決問題上都存在肯定的困難。

教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中，學會用色條圖分析數量關系，感受其使問題簡明、直觀，便于分析的作用，滲透數形結合思想，豐富解決問題的策略。

2、使學生經驗解決問題的完整過程，學會用找出中間問題的方法解決須要兩步解決的問題，豐富學生解決問題的策略。

3、在分步列式解決問題的基礎上，逐步學會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號變更運算依次。

4、在解決問題的過程中，發展學生的“四能”，體會到數學在日常生活中的作用。同時培育學生仔細視察、獨立思索、合作溝通等良好的學習習慣和酷愛數學的情感。

教學重點：

利用線段圖分析數量關系，駕馭解決須要兩步解決的問題的步驟和方法。

教學難點：

會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。

設計理念：

1、《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主體，在主動參加學習活動的過程中不斷得到發展。”所以在本節課的教學中將采納啟發式的教學方法：老師進行啟發性的講授、創設情境、設計問題，引導學生自主探究、合作溝通。

2、《數學課程》標準指出：“借助幾何直觀可以把困難的數學問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預料結果。”在理解題意和分析解答環節將采納直觀演示的教學方法，滲透數形結合的思想。

3、本節課的課堂教學評價不僅會關注學生的學習結果，更會關注學生在學習過程中的發展和改變，將采納多樣化的評價方式，充分發揮評價的激勵和導向作用，愛護學生的自尊心和自信念，改進課堂教學過程。

教學打算：

課件

教學過程：

一、鋪墊孕伏，導入新課

1、依據下面的信息，你能提出什么數學問題？

小明有20元錢，買鋼筆用去10元。

2、要解決下面的問題須要哪些信息？

每個面包多少錢？

3、師：同學們的數學感覺真好！能從日常生活中精確地發覺問題和提出數學問題。下面老師要帶大家去逛一逛面包店，又有什么樣的數學問題等著我們去發覺和解決呢？（板書課題）

（設計意圖：老師的教學應當以學生已有的閱歷為基礎，鋪墊孕伏的過程就是喚醒舊知的過程，為探究新知做好學問和思維上的打算。）

二、探究新知

（一）出示情境圖，理解題意

師：你獲得了哪些信息？問題是什么？

師：今日的信息有點困難，為了幫助大家更清晰的理解題意，請出我們的小助手“色條圖”來幫忙吧！

師：怎樣在“色條圖”上表示出這些信息和問題呢？

學生獨立思索：在“色條圖”上表示出信息和問題。

展示溝通：為什么這樣表示？

（設計意圖：借助“色條圖”這始終觀圖形幫助學生理解比較困難的信息，滲透數形結合的思想。學生在表示和溝通的過程中也就理解了數量之間的關系，為解決問題做好充分的打算。）

（二）解決問題

師：想一想，要解決“剩下的還要烤幾次”這個問題，須要哪些信息？哪個信息已知，哪個信息未知？怎么辦呢？

師：想一想，該怎么解答呢？

學生嘗試解答。

展示溝通：為什么要先求出剩下的面包個數？讀了哪些信息，你就想到可以求出剩下的面包個數？

假如學生只列出分步算式，引導學生思索：剛才我們是用分步來做的，你們能用綜合算式表示出解答的過程嗎？

對比不同的綜合算式，引導學生辨析：你同意那個算式？為什么？假如不加小括號，會出現什么狀況？

師：怎樣檢驗結果是否正確呢？

（設計意圖：好的教學活動，應是學生主體地位和老師主導作用的和諧統一。實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮老師的主導作用。老師富有啟發性的.問題，不僅引導學生解決出問題，還滲透了分析法和綜合法兩種解決問題的策略。）

（三）對比與小結

師：比較一下我們以前解決過的問題和今日解決的問題，你有什么發覺？

師：我們經驗了怎樣的過程才解決出了這個問題？你有什么收獲？

（設計意圖：通過對比，讓學生理解這類問題的結構，學會找出中間問題進而解決問題。）

三、鞏固練習

1、完成練習十二的第2題。

2、完成教科書第54頁“做一做”。

（設計意圖：力圖體現練習的層次性，鞏固基礎學問，形成基本技能，不斷積累解決問題的閱歷。）

四、全課總結

師：今日我們解決的問題有什么特點？我們是怎樣解決的？你有什么感受？

（設計意圖：剛好回顧本節課的學習內容及學習過程，初步建立數學模型。同時關注學生在學習過程中感受和體會。）

板書設計：

解決問題

知道了什么？

怎樣解答？

（1）剩下的面包有多少個？（90-36）÷9

90-36=54（個）=54÷9

（2）還要烤幾次？=6（次）

54÷9=6（次）

解答正確嗎？

答：剩下的還要烤6次。

教學反思：

1、重視了學生在學習活動中的主體地位。老師只進行啟發性的講授、創設情境、設計問題，引導學生自主探究、合作溝通。

2、滲透了數形結合的思想。引導學生借助幾何直觀描述和分析問題。

3、注意培育學生發覺問題、提出問題、分析問題和解決問題的實力。

4、評價不僅關注了學生的學習成果，更關注了學生在學習過程中的發展和改變。體現了評價主體的多元化和評價方式的多樣化。

《解決問題》教學設計3

教學內容：人教版《義務教化課程標準試驗教科書》二年級下冊第54—55頁例2—例3。

教學目標：

1、通過實踐活動，使學生理解一個數是另一個數的幾倍的含義，體會數量之間的相互關系。

2、使學生經驗將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡潔的實際問題。

3、培育學生的合作意識，提高學生的探究實力。

教學重點：

使學生經驗從實際問題中抽象出“一個數是另一個數的幾倍”的數量關系的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。

教學難點：

應用分析推理將“求一個數是另一個數的'幾倍是多少”的數量關系轉化為“一個數里含有幾個另一個數的除法含義”。

教具打算：

老師打算課件、小棒、學生每人打算20根小棒、20個圓片。

教學過程：

一、復習導入新課

1、師生做拍手嬉戲。

[設計意圖]活躍課堂氣氛，拉近師生關系，激發學生學習數學的熱忱。

2、擺一擺：

（1）第一行擺2根小棒，其次行是第一行的3倍，其次行是多少？

（2）第一行擺2根小棒，其次行是第一行的4倍，其次行是多少？

3、小結：我們剛才一起復習了有關“倍”的學問，今日我們接著學習有關“倍”的數學問題。

[設計意圖]：從學生以有的學問動身為學習求“一個數是另一個數的幾倍”做好學問上的鋪墊。

二：合作探究新知

1、要求學生用4根小棒擺一個正方形，再在其次行擺2個正方形，說一說其次行擺2個正方形用的根數里有幾個一個正方形的根數。

2、（1）擺飛機，數一數用幾個小棒擺出一架飛機？

（2）指導學生擺飛機。

（3）引導學生細致視察思索（針對學生回報擺的結果），誰能依據你擺的飛機，提出一個問題讓大家猜一猜，引出一個數里含有幾個另一個數的除法含義，也就是他們擺的根數是老師擺的幾倍。

（4）假如再擺一架飛機，這時飛機根數是老師擺的幾倍？

（5）回報結果，讓學生在探究中找到“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的解題思路。即：求一個數是另一個數的幾倍的含義就是“求一個數里含有幾個另一個數”用除法計算。像剛才擺飛機就是求15里面有幾個5，15里面有3個5，也就是15是5的3倍。說明“倍”是一種關系，不是單位總稱，所以3后面什么也不用寫。

3、看一看，比一比（出示課件）

（1）蘿卜3個，茄子6個，茄子的個數是蘿卜個數的幾倍（6里面有幾個3）。

（2）蘿卜2個，茄子6個，茄子的個數是蘿卜的個數的幾倍（6里面有幾個2）。

[設計意圖]：讓學生由生活中的食物聯系到倍數關系，因為數學原來就來源于生活。

（3）擺圓片（動手操作）

a、第一行擺4個○，其次行擺8個○。

b、第一行擺3個○，其次行擺9個○。

4、考考你

8里面有（）個48是4的（）倍

12里面有（）個312是3的（）倍

24里面有（）個624是6的（）倍

42里面有（）個742是7的（）倍

三：運用學問解決問題

1、教學例3

（1）細致看圖，從圖中你獲得了哪些信息？

（2）引導學生思索，想一想，怎樣解決“唱歌人數是跳舞人數的幾倍。

（3）引導學生獨立解決問題。

（4）讓學生說出自己的想法，并組織學生集體訂正。

（5）還能提出什么問題。（依據學生的思路解決）

2、引導學生做一做

[設計意圖]：重點突出學生的自主參加，獨立思索。老師在這一過程中扮演著引導者的角色，要把充分的學習時間還給學生。

3、歸納小結：求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數里有幾個另一個數，只是說法不同，用除法計算。

四、鞏固深化

1、練習十二（第1題）要求學生仔細看圖（1）圖中有些什么動物？（2）分別是多少只？（3）獨立分析解決，小鹿的只數是小猴的幾倍？（4）為什么這樣列式？（5）還能提出其他問題嗎？

2、獨立完成第2題

3、觀看課件拓展

（1）視察各種書籍的本數。

（2）完成題中的問題。

（3）還能提出問題嗎？

五：課堂小結

教學反思：

本課時，我在教學中充分讓學生動手操作，在實踐中體會“求一個數是另一個數的幾倍”就是“求一個數里有幾個另一個數”的除法含義，實行擺一擺、比一比、考考你等學習形式。學生在歡樂，輕松的探究中學習駕馭了本課時的學問，達到預料的目的。不足之處，是老師的巡察不夠，導致學困生沒有落到實處，在今后的教學中要不斷的學習、探究先進的教學閱歷、制作學生喜愛的課件。盡可能讓每一個學生都學到有用的數學學問。

《解決問題》教學設計4

1.相識一些常用的百分率，理解它們表示的詳細意義。

2.駕馭求一個數是另一個數的百分之幾的問題的解答方法。

3.感受百分率在生活實際中的應用價值，提高學生分析、解決問題的實力。

駕馭求一些常用的百分率的方法。

課件（或掛圖）。

一、復習打算

出示信息：西大街小學六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。

問題：六（1）班男生是全班人數的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？

學生獨立解答，溝通解題思路，總結求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解決，關鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。

二、學習新課

1.把復習打算的問題改成：六（1）班男生是全班人數的百分之幾？女生是全班人數的百分之幾？

(1)學生嘗試解決。

(2)讓學生溝通解決思路，比較改動后的問題與復習中的問題的相同之處和不同之處。

引導學生由相同之處再次深化數量關系和解題思路，明確還是分別用男生人數÷總人數和女生人數÷總人數來解答，由不同之處可得知結果要化成百分數。

從而共同揭示出：解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。求一個數是另一個數的百分之幾用除法解決。關鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。

2.學習例1。

出示課件：學生在操場上進行體育測試的情景。

出示兩條信息：六年級有學生160人，已達到《國家體育熬煉標準》（兒童組）的有120人。

小精靈提出一個問題：六年級學生的達標率是多少？

(1)師：對于小精靈給我們帶來的這個問題，同學們有什么疑問呢？

可以簡潔介紹《國家體育熬煉標準》的有關內容，重點說明：達標率是指達標學生的人數占學生總人數的百分之幾。（可依據學生已有學問閱歷，實行生與生、生與師的對話方式）

(2)學生獨立解答，再在小組內溝通解題思路，讓學生總結求達標率的計算公式。

(3)全班溝通達標率的計算公式，閱讀課本第85頁，看看書上的公式與自己總結的有什么不同。探討：書上的計算公式為什么要乘100%？對此，你有何看法？

3.學習例2。

(1)先讓學生視察統計表，你看懂了什么？有什么疑問？（重點理解發芽率的含義）

(2)學生獨立列式計算，完成統計表。

(3)分組溝通探討，概括求發芽率的計算公式。

(4)讓學生視察填寫完整的統計表，說明綠豆的發芽率是97．5%、花生的發芽率是92%、大蒜的發芽率是95%的詳細意義。依據這三個信息，你知道了什么？你對這里的同學們所做的種子發芽試驗有了怎樣的相識？

(5)簡潔介紹發芽率的應用價值。

4.相識一些常見的百分率。

(1)讓學生在相識例1和例2中的達標率和發芽率的.基礎上，探討：“率”指什么？

引導學生理解“率”是兩個數相除的商所化成的百分數，即百分比或百分率。

(2)師指誕生活中用百分率進行統計的還許多，師生共同補充常見的一些百分率的例子。

(3)課本第86頁“做一做”的第一題

小組探討：怎樣求出我們所知道的百分率？說一說它們的含義和列出相關計算公式。（實行小組競賽的形式，比一比哪個小組列舉的公式多而且合理）

（4）全班反饋溝通。

5．深化理解百分率的意義。

（1）課件出示例1的信息：六年級學生的達標率是75%。用1個圓表示六年級學生的總人數。讓學生思索如何在圖上表示達標率是75%。課件顯示這個圓的75%的部分涂上紅色。“用百分數解決問題（一）”

（2）這個圓的紅色部分表示六年級學生的達標率是75%，那么剩下的部分表示什么？引導學生發覺剩下的部分表示未達標率是25%。

（3）達標率和未達標率這一組百分率有什么關系？

引導學生發覺達標率+未達標率=1，理解只要知道了其中的一個百分率，就能依據它們的關系求出另一個百分率。

（4）你們還能列舉出象這樣的一組百分率嗎？

（5）依據以上的學習，探討“百分率肯定小于100%”這句話對嗎？可讓學生依據百分率的意義及一些實例來進行辯論。

（6）探討：結合詳細實例說一說哪些百分率不行能超過100%？哪些可能超過100%？說明白什么？

三、鞏固練習

1.課本第86頁“做一做”的第2題。

2.練習二十的第1題。

四、布置作業

課堂作業：練習二十的第2、3、4題。

課外作業：調查一些常見的百分率（課堂上沒有涉及的），弄清它們的含義以及計算公式。

五、課堂總結及反思

1.學了這節課你還有什么疑問呢？

2.能談談學習后的收獲或者是感受嗎？“用百分數解決問題（一）”

《解決問題》教學設計5

一、教材分析：

這節課主要學習用列表的方法收集、整理信息，用從所求問題想起的策略分析數量關系，找尋解決問題的有效方法。在列表整理信息時，本課例題呈現的信息更困難，而且在列表時所求的問題也沒有表示出來，須要學生先依據要求的問題選擇相關信息列表，然后再確定解決問題的方法。

二、學情分析：

這部分內容主要是在學生駕馭了簡潔實際問題、兩步計算實際問題的結構和數量關系，學會了從條件動身、從問題動身分析數量關系的策略，積累了比較豐富的解決實際問題閱歷的基礎上，教學兩積之和等實際問題，幫助學生初步學會用列表的策略整理條件和問題，感悟從條件和問題動身分析數量關系的策略，總結和歸納解決問題的一般步驟。

三、教學目標：

1、學生在解決簡潔實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，學會用列表的方法整理簡潔實際問題所供應的信息，學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數量關系，找尋解決問題的有效方法。

2、通過自主探究、動手實踐、合作溝通等學習活動，學生經驗提取信息，發覺問題，列表整理條件，解決問題的學問獲得過程，從而搜集信息，整理信息，發覺問題、分析問題、解決問題的實力得以提高，并發展他們的推理實力。

3、通過學習，學生進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學好數學的信念。

教學重點：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數量關系。

教學難點：帶著問題去找尋策略，分析數量關系。

四、教學方法：

教學中要知道學生通過對解決問題過程的回顧和反思，不斷增加運用有關策略解決問題的自覺性。引導學生在用列表的方法解決問題的過程中，學會用自己的語言說明結果的合理性。

五、教學過程：

（一）創設情境，感知策略

談話：首先，我們來玩個小競賽。這邊兩組叫紅隊，這邊兩組叫藍隊。拿出老師給你們打算的課程表。競賽規則很簡潔，請你找到老師所描述的科目，然后圈起來，圈好的同學立即起立，咱們看看，哪隊同學反應最快，留意，老師喊停以后，你就不能再動筆，也不能再站。明白了嗎？紅藍兩隊的隊員你們打算好了嗎？

師：你覺得這個競賽公允嗎，為什么？

師小結：小小課程表用不同方法進行整理獲得的效果就不一樣，所以我們做任何事都要選擇好的方法講究策略，今日我們就一起來學習解決問題的策略（板書）

師：這兩種整理的方法，你喜愛哪一種？

談話：同學們都認為用列表的策略來整理課程讓我們看得更清晰、一目了然，那我們就一起來探討列表的策略。（板書：列表）其實生活中列表整理的例子特別多，咱們一起來看一看（日歷、值日表），咱們身邊還有許多數學問題也可以用列表的策略來解決。

（二）激發內需，形成策略

1、聯系生活，教學新課

（1）出示例題中的已

知條件。

（2）看了這些信息，引導學生思索體會。（信息比較多）

師：條件這么多，看來須要整理一下，那可以怎么整理呢？

（3）依據學生反饋將全部的條件整理進一個表格中。

（4）出示問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？

那你覺得解決這個問題須要用到表格中的全部信息嗎？為什么？

小結：所以解決問題時，我們可以干脆依據問題來整理信息。

（5）干脆出示問題和簡化的表格。

下面，請你想一想先算什么？再算什么？最終怎樣？

（6）那你能說一說這題有怎樣的數量關系嗎？你是怎么想到的.？

①學生反映從問題想起。（板書）

②回到表格，引導學生還可以從條件想起分析數量關系。

（7）讓學生分布列算式解答，指名板演。

3×7=21（棵）

4×5=20（棵）

21+20=41（棵）

訂正時提問：你每一步求出的是什么？

（7）答案是否正確？先進行檢驗，再與同學溝通。

提示學生：以后解題時都要對解決問題的結果進行檢驗，發覺錯誤要剛好訂正。

3、這道題還有一問，請想一想：求杏樹比梨樹多多少棵，應當怎樣解答？

請同學們先獨立列表整理，然后說說怎樣分析數量關系。

4、比較，小結

剛才我們一起解答了兩個問題，你發覺在解答這兩個問題的過程中有什么共同點和不同點嗎？

學生探討、溝通，總結得出解決問題時一般要經驗的另外3個步驟。

（三）鞏固拓展，提升策略

過渡：其實生活中，我們還有許多地方用到了列表的策略。學校里就有一些數學問題，讓我們一起去看一看吧。

1、“練一練”第一題

獨立看書明確題意。（請學生說說在圖中知道了哪些數學信息）

問：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？指名學生說一說。圖上有這么多的信息，你能用列表的策略把這些信息整理好嗎？（學生整理信息）

班級溝通：說說你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？（先求三、四年級分別有多少人）

2、“練一練”第2題

師：學校里的江老師也有問題要同學們解決，我們來看下。

學生讀題，明確題意。

請同學們依據題目的條件和問題在作業紙上獨立列表整理。

班級溝通，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？

3。、“練習九”第1題和第2題

請學生一起讀題。（第2題先解答，再檢驗）

（四）全課總結

問：今日我們學習了什么解決問題的策略，那你有哪些收獲？

講解并描述：其實，解決問題的策略還有許多許多，我們今日只是初步學習了其中的一種——用列表的方法整理信息的策略。誰能說說我們一般在解決怎樣的數學問題時可以用到這個策略？信任在今后的學習中，同學們會形成越來越多的解決問題的策略。

《解決問題》教學設計6

教學內容：

教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能依據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡潔推理的實力。

3、使學生進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學好數學的信念。

教學重點：

學會用倒推的解題策略解決實際問題

教學難點：

依據詳細問題確定合理的解題步驟

教學打算：

多媒體課件，練習紙。

教學過程：

一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程

1、路途倒推

師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？

生：記得

師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數學日記。來，聽一聽。

（錄音：我們8點從學校動身，一路經過長江大橋、老山風景區，最終到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路途嗎？出示：學校→長江大橋→老山風景區→雛鷹軍校）

師：誰能回答？

生：返回路途是從雛鷹軍校動身，經過老山風景區、長江大橋，最終到學校。

（出示：學校←長江大橋←老山風景區←雛鷹軍校）

師：原來你是倒過來想的。

2、翻牌倒推

師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？

生：想

師：看好了。

（出示三張牌：先第一張和其次張交換位置，再將其次張和第三張交換位置）

師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？

生：（上臺操作）先交換其次張和第三張位置，再交換第一張和其次張位置。

師：你為什么這樣操作？

生：我是倒過來想的，剛才最終交換的是其次和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和其次張。

師：原來你也是倒過來想的。

3、運算倒推

師：我們再來玩一個小嬉戲，比比誰的反應快！

（出示：）

師：你能立即報出表示多少嗎？

生：18

師：你是怎么想的？

生：6×5=3030－20=1010＋8=18

師：你也是倒過來想的

4、小結

師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？

生：倒過來想的

:師：在數學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）

今日這節課，我們就一起來探討怎樣用倒推解決生活中的實際問題。

二、教學例題，探究倒推法

1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）

師：你了解到哪些信息？

生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？

師：你能將這些信息進行整理嗎？

同座位探討，其中一人記錄。

生：（同座位探討整理過程）

師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？

生：原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張

師：我們已經整理了信息，你打算怎樣解決這個問題？試一試。

生：（嘗試解題）

師：誰來介紹你的計算方法？

生1：52+30-24=58（張）

師：你能詳細說說算式的意思嗎？

生：從結果起先想，送出的要收回，而收集的要去掉。

師：你聽懂了嗎？

這個結果正確嗎？你有方法驗證嗎？

生：58+24—30=52（張）

師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。

這一題你還有不同的.計算方法嗎？

生2：52+（30-24）=58（張）

師：你能說明算式意思嗎？

生：在改變過程中，小明的郵票總共削減了6張，所以要用剩下的52張加上6張。

師：聽懂了嗎？

通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。

2、小結：

師：第一種解法，是從結果動身，按依次倒推出原來的狀況。其次種解法，先比較小明的郵票是增加了還是削減了，再從結果動身倒推退出原來的狀況。

師：這兩種解法列式不同，但在思索過程中有什么相同點？

生：都采納了倒推的方法。

師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？

生：比較簡潔，簡單理解。

師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又便利的解題策略。（板書：解決問題的策略）

3、試一試

出示圖：

師：你從圖中你知道了什么？

生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？

師：你會解決這個問題嗎？試一試。

師：誰來說說你是怎么解決的？

生1：400÷2=200（毫升）

甲：200＋40=240（毫升）

乙：200－40=160（毫升）

師：你能詳細說說這三步的意思嗎？

生1：400÷2=200（毫升）求的是現在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。

師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？

《解決問題》教學設計7

教學目標：

1、正確駕馭求稍困難的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題。

2、感受數學與生活的聯系，培育學生的應用意識和解決簡潔的實際問題的實力。

教學重點：

駕馭比一個數多（少）百分之幾的應用題的數量關系和解題思路。

教學難點：

正確、敏捷地解答這類百分數應用題的實際問題。

教學過程：

一、復習

1、出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了。現在圖書室有多少冊圖書？

2、學生找出這道題目的.分率句，確定單位1，并依據數量關系列式：1400（1＋）

二、新授

1、教學例3

（1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？

（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。

（3）引導思索：從今年圖書冊數增加了12%這句話中，你能知道些什么？

①今年圖書增加的部分是原有的12%。

②今年圖書的冊數是原有的120%。

（4）學生探討后分小組溝通，并獨立列式計算：

人教版數學《用百分數解決問題（3）》教學設計第一種：140012%=168（冊）

1400+168=1568（冊）

其次種：1400（1+12%）

=1400112%

=168（冊）

2、通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數的幾分之幾和求一個數的百分之幾，都要用乘法計算）

3、鞏固練習：完成P93做一做第1題。

三、練習

1、補充練習

（1）出示練習：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？

B、第（1）題是求一個數的百分之幾是多少，應用什么方法計算？第（2）題是已知一個數的百分之幾求這個數，可以怎樣解？

（3）學生獨立列式解答。

2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。

課后反思：

本部分內容是求比一個數多（少）百分之幾的應用題，這部分內容與求比一個數多（少）幾分之幾的應用題相像，只是相應的分率轉換成了百分率。因此，在復習上，我支配了與例題較為相像的分數應用題，通過對題目的變更，讓學生了解二者的聯系。因為題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較為簡單。

《解決問題》教學設計8

教學內容：

人教版四年級下冊第一單元例1至例2。

教學目標：

1、通過對詳細問題的解決，使學生感悟運算依次規定的必要性。

2、使學生駕馭四則運算的運算依次，能夠正確地進行混合運算。

3、使學生駕馭解決實際問題的策略和方法，培育學生列綜合算式解決實際問題的實力。

教學過程：

一、創設情境提出問題

成人票：90元人；

兒童票：半價（1。4米以下）一天的售票狀況

成人票兒童票

上午280張一天共80張

下午150張

1、師：請你視察這副圖，你能獲得哪些信息？

2、依據這些信息你能提出哪些數學問題？

預設生同級運算：共售出多少張票？成人票比兒童票多售出多少張？（加減）

兒童票共賣出多少元？（乘除混合）一張成人票和一張兒童票共需多少元？

二、解決問題

（一）生匯報

（一步計算的可以干脆解決。）成人票比兒童票多售出多少張？兒童票賣出后共得多少元？一張成人票和一張兒童票共需多少元？

（二）同級運算

1、我們先來解決這兩個問題。

問題一：成人票比兒童票多售出多少張？

問題二：兒童票賣出后共得多少元？

（1）找出解決這兩個問題須要哪些信息？

（2）生匯報

師：把這些信息和問題連在一起就組成了一個完整的題目。

課件出示：

A成人票上午賣出280張，下午賣出150張，兒童票一天賣出80張，成人票比兒童票多售出多少張？

B成人票90元，兒童票半價，賣出80張兒童票共得多少元？

（3）獨立思索解決。分步列的同學能不能試著列成綜合算式。

（4）做好了的同學和同桌溝通一下你是怎樣想的？

（5）生匯報算式

師：你是怎么列的？先算什么？再算什么？為什么先算這一步？還有不一樣的算式嗎？

A180+120-80180-80+120240-80+180

＝300－80

B90÷2×8090×80÷2

師：視察這些算式，他們是根據怎樣的依次計算的？

小結：在沒有括號的算式里，假如只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按依次計算。

（三）兩級運算

師：假如把加減乘除混在一起又怎么計算呢？請你們來解決一下第三個問題。

問題三、買一張成人票和一張兒童票一共要多少元？

1、請同學們獨立思索解決問題。

2、展示生匯報：90÷2＋9090＋90÷2

＝45＋90＝90＋45

＝135＝135

師：這里有兩位同學做的，他們這樣算對不對？你們知道他們是怎樣想的嗎？

師：他們計算的時候都是先算什么？為什么都先算除法？

師：這兩題的運算循序和前面這幾題有什么不一樣？

預社生：有除法和加法在一起，先算除法再算加法。

3、師：那跟減法在一起呢？乘法跟加減法在一起又要根據怎樣的`依次計算呢？

1、說說下面算式的運算依次。

100×3＋10200－10×516－20÷2

（1）師：這些算式應當先算什么，再算什么？

（2）師：你能不能聯系生活，來說明一下。選擇一個算式來說一說，小組探討溝通一下。

（2）師：在沒有括號的算式里，加減乘除在一起，我們根據怎樣的循序來計算？

得出：在沒有括號的算式里，假如有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

五、全課總結

師：這節課我們學習了解決兩步計算的問題。

這節課你有什么收獲？

《解決問題》教學設計9

原實際問題的編排設計為用下面兩輛車運煤，假如每次每輛車都裝滿，怎樣支配能恰好運完8噸煤?小貨車的載質量為2噸，大貨車的載質量為3噸。“怎樣派車能恰好把8噸煤運完?”就是求載質量2噸的車、載質量3噸的車各支配運幾次，使得這兩輛車運載煤的總質量等于8噸。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出來。”“假如只用2噸的車，正好運4次”。突出用列表法一一列舉時，須要不重復，不遺漏地進行思索，使學生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。

數學源于生活，用于生活，《數學課程標準》中也特別強調數學與現實生活的聯系。應充分考慮現實生活實際，從學生常見的、能感受到的事物中選取事例，幫助學生分析并理解題意。讓學生思索解決這個問題須要知道什么?用下面兩輛車運煤，假如每次每輛車都裝滿，怎樣支配能運完8噸煤?大貨車的載質量為3噸，小貨車的載質量為2噸。由于學生是二年級，于是把難度降低，可以找到不同方案，有有序地，有無序的，有全的，有不全的，通過補充、溝通、整理，最終達到用列表的方法有序地把不同的方案都列出來，再選擇恰好能運走8噸的方案。實現培育學生分析解決問題的實力，經驗和體驗用列表法一一列舉解決問題的全過程，達到“不重復，不遺漏，不多余”地列舉各種方案的目的，感受這一策略的特點和價值。

1.知能基礎(已經駕馭了哪些學問點和技能)

學生已經駕馭表內乘法和表內除法，能解決簡潔的數學問題。

2.學習愛好及學習動機

學生喜愛小組合作學習，喜愛利用平板電腦進行溝通。

學問技能

1.學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法。

2.初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

過程方法

1.使學生經驗解決簡潔實際問題的過程。

2.使學生進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識

情感看法價值觀

1.感受到數學與生活的親密聯系，體驗到生活中到處有數學。

2.獲得解決問題的勝利閱歷。

3.培育學生的愛國意識。

教學重點：用列表的方法整理各種可能的方案。

教學難點：分析數量關系。

1.問題任務驅動法。

引導學生“提出問題大膽猜想驗證猜想得出結論”，把學習的主動權交給學生，為學生營造民主、同等、寬松的學習氛圍，激發學習的主動性。學生們不僅能學習到豐富的數學學問，更重要的是他們會通過自己對事物對現象的探究，學習如何提出問題、如何解決問題、如何表達自己的想法、如何與同伴合作和溝通，這對發展學生數學思維、提高學生的自主探究、小組合作學習的實力都會有主動的幫助。

2.創設情境、自主探究、合作溝通。

學生在學習本課時，老師有目的的引導學生動手動腦學數學，學生通過動手操作、記錄等活動，逐步歸納并建構列表法解決問題的意義，而不是老師生硬地把學問強加給學生。整節課的教學是以小組合作學習為依托，展示探討問題的情景，幫助學生建立豐富的、生動的感性相識，消退學生對“列表法”的神奇感和恐驚感，以此促進三維目標的達成。

3.信息技術與數學學科整合的方法。

本節課信息技術成為創設情境的工具;成為溝通協作的工具;成為供應豐富資源，進行信息加工的認知工具;成為徹底變更學生學習方式的工具。

1.老師用的資源：自制ppt課件。

2.學生用的資源：平板電腦

(一)、對話導入

1.師：今日趙老師要帶你們去一個地方，去這個地方須要坐車去，車票一張2元錢。有2張1元紙幣，4張5角紙幣，可以怎樣付錢?

2.預設：1元5角

20

12

04

3.師：是否有遺漏、是否有重復呢?

師：怎樣能做到不重不漏?

生：根據肯定的依次。

生：從1元考慮，最多2張，然后1張，最終0張。分別看一下還差幾張5角紙幣。

4.師：他是從1元入手考慮的，還可以從5角入手考慮，這就須要肯定的策略。

在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，經常須要運用各種策略。今日這堂課，我們一起運用策略來解決一些問題!

聯系學生生活實際，引起學生的共鳴，在課始吸引學生的留意力，激發學生參加學習的熱忱。創設了學生熟識的付錢場景，使學生初步感知在我們生活四周存在著“運用策略”解決的問題，以幫助他們找尋解決問題的.方法。

(二)、探究新知

1.補充課外學問，滲透愛國教化。

師：車票買完了，讓我們動身吧，到達目的地，這是一個煤場。

你知道嗎?我國地大物博，煤炭資源豐富，儲量達幾億噸，特別多。這是我國煤炭分布圖，這是個城市煤炭資源占有量的餅狀圖。在很久以前，人們親自到煤洞挖煤，隨著科技的發展，現在人們用機器來挖煤。

2.師：煤挖出來之后，須要運煤，看一看在運煤過程中，有哪些問題在等著我們。

師：你發覺了哪些數學信息?要解決的數學問題是什么?

假如你是調度員，由你來支配發車你須要什么?

生：須要車。

師：還須要知道有多少噸煤。

生：還須要知道車一次能運多少。

師：也就是載質量。

資源打算Ppt補充條件：用下面兩輛車(載質量2噸和載質量3噸)運煤，假如每次每輛車都裝滿，怎樣支配能運完8噸煤?

師：方案可能有一種，也可能有多種，為了讓大家一目了然，我們記錄在表格里。

資源打算ppt要求：同桌合作：

(1).思索：怎樣派車能把8噸煤運完?

(2).把你們的想法記錄在表格里。

師出示表頭。

小組合作：列表法解決問題。(平板電腦)

資源打算ppt要求：資源共享：

(1).小組內溝通每個人的方案。

(2).閱讀別人的方案補充在自己表格里。

(3).怎樣做到不重不漏?

3.匯報

4.探究方法。

師：我們可以從哪入手考慮?

生：從載質量2噸的車入手考慮。

師：假如用“載質量2噸”的車子裝煤，最多運幾次?

生：在不用“載質量3噸”的車子裝煤時，次數最多，最多8÷2=4(次)，剛好裝完。

師：運煤噸數是多少?

生：2x4=8(噸)

師：這種運煤方案可行不行行?

生：可行。

師：通過這個計算，我們知道“載質量2噸”的車子只可能運0-4次，假如支配這樣的車運3次，那么，“載質量3噸的車”應當運幾次才能把煤運完呢?也就是我們須要依據2噸的車來調整3噸的車。

師：哪種方案更好?

生：方案1和4更好，恰好運完8噸煤

派車方案載質量2噸(次)載質量3噸(次)運煤噸數(噸)

1408√

2319

32210

4128√

5039

師：還可以從哪入手考慮?

生：從“載質量3噸”的車子入手考慮。

6、回顧與反思。

(1)我們在列舉的時候應留意什么?(根據肯定的依次)

(2)假如可能的方案無限多，適合用列舉的方案嗎?(不適合，在能列舉出全部方案的狀況下選擇用列表法列舉)

(3)檢驗一下方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。

引導學生在詳細的教學情境中，通過親自動手列表，完成填表的過渡。讓學生在課堂中充分發揮主動作用，主動主動參加活動，培育數學愛好，提高解決問題的基本技能。

(三)、鞏固練習

1.自主選擇不同任務(平板電腦)二選一

任務一：

資源打算ppt：用下面兩種蛋托裝雞蛋，假如每個蛋托都裝滿，怎樣放能恰好裝完32個雞蛋?

(1)用列表法，先填寫表頭

(2)學生在小組內探討，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

(3)匯報溝通結果，集體訂正。

任務二：第33頁“做一做”。

資源打算ppt：假如要買一頂30元的帽子，你有5元和2元面值的人民幣各6張。可以怎樣付錢?

(1)用列表法，先填寫表頭。

(2)找全全部付錢方案。

(3)標注可行方案。

師：由題中我們獲得了哪些信息?要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個5元和幾個2元，同時需考慮到5元和2元的張數各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。

學生獨立嘗試列表解決問題。

2.生生互評

選擇自己沒有完成的任務，賜予評價。

3.匯報溝通結果，集體訂正。

把枯燥的練習融入生動好玩的活動場景中，前后呼應，促使學生始終以主動飽滿的熱忱參加學習。在活動中練習，在練習中鞏固，在溝通中開闊思維，培育實力。

(四)、課堂小結

今日我們學習了解決問題的策略，在題中的條件和問題比較多的狀況下，我們可以用列表的方法來列舉出全部可能的方案，然后選擇符合條件的解決問題的方案。

三年級數學解決問題教學設計

教學目標：

1.學生經驗解決問題的過程，學會用除法兩步計算解決問題。

2.學生通過解決詳細問題，獲得一些用除法計算解決問題的活動閱歷，感受數學在日常生活中的作用。

3.在解決問題的過程中，放手讓學生自主探究，培育學生學習的自主性，感受解決問題方法的多樣性。

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

1.復習舊知，解決問題。

(1)有24瓶牛奶飲料，假如每箱可以裝4瓶，可以裝幾箱?

(2)一種乒乓球，10個可以裝1盒，8盒可以裝一箱，現有4箱乒乓球，共有乒乓球多少個?

學生獨立練習，匯報解決過程，師生簡潔評價。

2.老師談話，引入新課。

我們這節課接著學習――解決問題。

設計意圖：復習除法一步計算和乘法兩步計算的解決問題，為學生學習新課做好學問鋪墊和心理打算。引入新課，指明學習任務，簡明扼要。

二、創設情境，探究新知

(一)自主探究、學習新知

1.創設情境，學生搜集信息。

多媒體播放學生團體操表演的畫面，指出：團體操表演是運動會上的又一項內容，并顯示出“這場團體操有60人表演”的信息。

2.學生說出所視察、搜集到的信息，提出一個兩步計算的問題：每個小圈有多少人?

3.學生自主探究解決方法，然后同桌溝通，允許有困難的學生先溝通再解答。

4.個別匯報解決方法和結果，激勵學生提出不同的解決問題的方法。

5.全體學生針對不同的解決方法，進行評價，表揚有不同解決問題方法的學生。

(二)學生自主解決教科書第99頁的做一做

1.學生獨立看圖獲得信息，獨立解決，激勵解決方法的多樣性。

2.學生相互溝通自己的解決過程和方法。

3.匯報解決問題的過程和方法。

4.組織學生進行評價。

設計意圖：充分調動學生的學習閱歷和生活閱歷，讓學生自主收集、理解數學信息，采納獨立嘗試、探討等方式，讓學生主動探究解決問題的方法，體現學生學習的自主性;激勵學生找尋解決問題的多種方法，對于學生合乎情理的闡述，賜予主動激勵，激發學生探究的欲望，增加信念，提高解決問題的實力。

三、實踐應用、鞏固提高

1.解決練習二十三的第10題。

學生獨立練習，激勵解決方法的多樣性，學生匯報解決方法，學生可能出現的解決方法：

19600÷4÷2=1200(千克);

29600÷2÷4=1200(千克)。

讓學生充分說明算理，其他學生補充、評價。

2.解決練習二十三的第14題。

讓學生看圖獲得信息，明確問題，獨立解決。

學生匯報解決問題的方法和過程。可能出現：

1954÷2÷3=159(張);

2954÷3÷2=159(千克);

33×2=6(場)954÷6=159(千克)。

組織學生探討，使學生明確：有些問題既可以用除法兩步計算解決，也可以用乘法兩步計算解決。

3.編題、解題。

老師先給出學生三個數：240、6和2，然后讓學生聯系生活中的一些事情，用這三個數編出一道用除法兩步計算解決的問題，然后獨立解決，相互檢查。

4.分組解決練習二十三的第15、16題。

設計意圖：分層練習，讓學生剛好鞏固新學問，在練習過程中，進一步培育學生搜集信息、整理信息的實力，積累用除法兩步計算解決實際問題的閱歷。在解決問題的過程中，通過溝通，發覺有些問題可以用多種不同的解決方法進行解決，感受到解決問題方法的多樣性，同時讓學生感受到生活中存在許多的數學問題，培育學生用數學眼光視察四周事物的習慣和應用意識，提高學生解決問題的實力。

四、總結全課，自我評價

讓學生說一說通過本節課的學習有什么收獲，評價自己在本節課的表現。

設計意圖：讓學生在日常的學習過程中，學會反思、學會評價，使學生養成良好的學習習慣，形成學習方法。

三年級數學解決問題教學設計

教學目標：

1、使學生經驗解決簡潔實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

2、使學生進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利閱歷。

教學重點：

用列表的方法整理各種可能的方案。

教學難點：

分析數量關系。

教學步驟：

一、導入新課

1、完成下列填空

2×()+3×()=18

(1)括號里可以填哪些數?其中一個括號的數確定了，是否另一個括號里的數就能確定?

(2)假如前面括號里填3，后面括號里填幾?

(3)假如后面括號里填2，前面的括號里填幾?

2、導入。

談話：在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，經常須要運用各種策略。今日這堂課，我們一起運用策略來解決一些問題吧!

二、探究新知。

1、理解題意。

(1)從圖中我們獲得了哪些信息?

(2)要求的問題是什么?

談話：求怎樣派車恰好把8噸煤運完就是求載質量2噸的車、載質量3噸的車各支配運幾次，使得這兩輛車運載煤的總質量等于8噸。事實上可以用式子2×()+3×()=18表示。要求出滿意這個條件的全部狀況該怎么辦呢?

2、探究方法。

(1)學生在小組內溝通，自主探究解決問題的方法。

(2)匯報溝通。

師：假如用“載質量2噸”的車子裝煤，最多運幾次?

生：在不用“載質量3噸”的車子裝煤時，次數最多，最多8÷2=4(次)，剛好裝完。

師：通過這個計算，我們知道“載質量2噸”的車子只可能運0-4次，運4次時符合條件，假如支配這樣的車運3次，那么，“載質量3噸的車”應當運幾次才能把煤運完呢?

生：“載質量2噸”的車運2次，能運煤2×2=4(噸)，剩余4噸須要“載質量3噸”的車運2次才能運完，但是同樣的它們的總運量不能恰好等于8噸。

師：假如1次呢?0次呢?

學生獨立完成。

(3)列表法解決問題。

師介紹用列表的方法把各種方案列舉出來，這樣更好的簡便、直觀。列表如下：

派車方案載質量2噸載質量3噸運煤噸數

14次0次8噸√

23次1次9噸

32次2次10噸

41次2次8噸√

50次3次9噸

可以看出方案1和方案4符合條件。

3、回顧與反思。

(1)我們在列舉的時候應留意什么?(根據肯定的依次)

(2)假如可能的方案無限多，適合用列舉的方案嗎?(不適合，在能列舉出全部方案的狀況下選擇用列表法列舉)

(3)檢驗一下方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。

學生自我探究。

三、鞏固練習

1、完成第33頁“做一做”。

(1)由題中我們獲得了哪些信息?師明確要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個5元和幾個2元，同時需考慮到5元和2元的張數各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。試問假如沒有這個條件，怎么做，加上這個條件后怎么做?這樣有什么區分?

(2)學生在小組內探討，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

(3)匯報溝通結果，集體訂正。

2、完成“練習七”第7題。

(1)求“每條船都坐滿，怎樣租船?”就是求什么?(學生自由發言)

(2)求“哪個租船方案最省錢”怎么做?(學生把每一種合理的租船方案分別根據大船10元，小船8元計算價格，然后比較大小。

四、課堂小結

今日我們學習了解決問題的策略，你有哪些收獲?在題中的條件和問題比較多的狀況下，我們可以用列表的方法來列舉出全部可能的方案，然后選擇符合條件的解決問題的方案。對于這堂課的學習，你還有什么不明白的地方嗎?

《解決問題》教學設計10

教學目標

1、進一步駕馭在詳細情境中能用列舉法解決實際問題。

2、進一步感受運用列舉法時的有序性。

3、進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的實力。

教學打算：教學光盤

教學過程：

一、復習導入

談話：前兩節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

二、指導練習

1、完成練習十一第6題。

先讓學生說說是怎么想的，然后小結：我們用列舉法解決問題時，應當留意些什么？

2、完成練習十一第7題。

指名讀題，問：視察表格，你有什么發覺？

48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？

3、完成練習十一第八題。

指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么意思？

指導學生完成：我們可以將直線相交的`點用字母代替，列舉出全部的路途，并按肯定的依次列舉。

4、完成路途十一第9題。

出示題目，要求細致讀題。

三、完成思索題。

出示思索題，讓學生獨立完成。（可在書上畫一畫）并進行集體訂正。

《解決問題》教學設計11

設計說明

《數學課程標準》指出數學活動必需建立在學生的認知發展水平和已有的學問閱歷基礎上，老師應激發學生的學習主動性，向學生供應充分從事教學活動的機會，幫助他們在自主探究與合作溝通的過程中，真正理解和駕馭基本的數學學問和技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動閱歷。因此，本課時在設計上，充分考慮小學生的年齡特點和認知發展水平，首先呈現了一些生活中的漂亮圖案，接著呈現教材中的七巧板和魚圖，采納了個人思索與合作溝通相結合的方式，讓學生充分感受平移和旋轉的特征。在做小魚圖的過程中不僅用到了平移的學問，還用到了旋轉的`學問，這兩個概念在同一情境中呈現，又很符合實際狀況，在對比中讓學生進一步感受到平移和旋轉的特征。同時，使學生體會用平移、旋轉和軸對稱可以解決許多圖形問題。

課前打算

老師打算PPT課件

學生打算七巧板

教學過程

⊙創設情境

師：同學們，只要我們細心視察就會發覺，在我們的生活中有很多漂亮的圖案，下面我們就來觀賞幾幅漂亮的圖案。（課件出示幾幅圖案）

師：觀賞完這些漂亮的圖案，你想說點什么？

（學生自由說）

老師總結：我們宏大的中華民族有著絢麗的歷史文化，我們應當繼承和發揚。

設計意圖：通過讓學生觀賞漂亮的圖案，使學生感受到圖案的美。同時讓學生了解中華民族絢麗的歷史文化，對學生進行思想品德教化。

⊙探究新知

1、探究圖案的變換。

（1）閱讀理解，搜集信息。（課件出示教材87頁例4）

師：從圖中你發覺了哪些數學信息？

學生細致視察七巧板和魚圖，溝通獲得的數學信息。

（2）分析題意，嘗試解答。

師：同學們有沒有信念解決這個問題？（有）下面大家就開動腦筋，拿出打算好的學具，以小組為單位合作解決這個問題，看哪組完成得又快又好。

學生分組合作探究，老師巡察、參加學生的探究活動。

各組派代表用展示臺展示拼成的魚圖，并說明拼的過程。

老師用課件演示七巧板拼成的正方形是怎樣通過變換得到魚圖的。

（3）回顧反思，理解方法。

師：同學們，解決這個問題主要運用了什么方法？

生：圖形的平移和旋轉。

2、鞏固與總結。

師：用平移和旋轉可以解決許多問題，請同學們用剛才的方法完成教材87頁“做一做”。

學生視察并思索，說出還原右圖的過程。

同桌之間相互溝通還原右圖的過程。

點名匯報，老師進行總結。

設計意圖：學生通過動手拼七巧板，嫻熟駕馭了圖形的平移和旋轉，既培育了學生的實際動手操作實力，又使學生學會了與他人進行合作與溝通。

⊙拓展應用

1、完成教材88頁2題。

學生分組設計圖案。

2、完成教材88頁3題。

（1）學生讀題，仔細視察兩圖后獨立完成拼圖過程。

（2）學生展示拼出的圖形，并說明拼圖過程。

⊙課堂總結

說一說本節課你有什么收獲。

⊙布置作業

教材88頁1題。

板書設計

解決問題

七巧板平移旋轉魚圖

《解決問題》教學設計12

教學內容：

解決問題練習課

課時：

第八課時

教學目標：

1、學生能夠看懂圖意，并依據圖意正確列式。

2、在計算時，學生能夠用多種方法“因題選擇算法”。

3、培育學生學以致用的良好意識，激發學生的學習愛好。

教學重點：

學生能夠用多種方法“因題選擇算法”

教學難點：

學生能夠看懂圖意

教學打算：

教學過程：

一、基本訓練

1、嬉戲：奪紅旗

9+39+49+68+57+48+77+9

9+98+47+68+97+56+56+7

6+87+49+97+98+50+910+9

回答后并指名說一說8+4和6+5是怎么想的`

2、在（）里填“+”或“—”。

9（）6=1511（）1=107（）5=1215（）3=12

7（）8=158（）0=89（）9=00（）10=10

3、填空

8+（）=129+（）=156+（）=11

（）+6=147+（）=138+（）=11

7+（）=12（）+9=139+（）=16

7+（）=148+（）=15（）+8=16

二、指導練習

1、練習二十第3題

（1）電腦出示第3題圖

（2）問：這幅圖是什么意思

學生分組講解圖的意思，并派代表講。

（3）依據學生回答出示：

引導學生回答書中的問題。

有（）條魚，游走（）條。還有幾條

（4）有10條魚，游走4條，還有幾條讓學生自己讀題，理解意思，列式計算。并請小摯友說一說為什么

（5）還可以怎樣編題。

有10條魚，游走一些，還有6條，游走了多少條

2、練習二十第4題

（1）問：你們愛游泳嗎說一說這幅圖的意思

（2）會列式嗎

（3）學生獨立完成，集體訂正，并說一說為什么

三、數學嬉戲

找摯友，出示口算卡片和數字卡片。讓學生玩“找摯友”的嬉戲提高學生正確、快速的計算實力和推斷實力。

4、摘蘋果

15—98+715—55+95+5

1514

10+59+66+87+8

五、課堂小結

通過學習，我們對學問的駕馭更加堅固了，遇到問題思維敏捷了。

《解決問題》教學設計13

教學內容

義務教化課程標準試驗教科書青島版小學數學五年級下冊第139頁的內容。

教學目標

1、讓學生經驗回顧與探究運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。

2、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能依據問題的特點確定詳細的轉化方法，從而有效地解決問題。

3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得勝利的體驗。

教學重點

感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

教學難點

會用“轉化”的策略解決問題。

教學過程

課前溝通，孕伏轉化策略：

老師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）

老師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發呢？學生自由溝通感受，老師適時小結：曹沖能將困難的事情與簡潔的事情相轉化，從而奇妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不得，信任同學們也會有不俗的表現。

一、直觀演示，發覺轉化策略

課件出示：

師：請你細致視察，仔細思索，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想方法比較出哪個圖形的面積大？

師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。

生1：兩個圖形的面積相等。生2：兩個圖形的面積相等。

師：你是如何比較出來的？

生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5個格、寬4個格的長方形。

老師留意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？

師：聽明白了嗎？想的奇妙，講的也特別清晰。誰再來說一說？

師：原來的圖形不規則，不簡單比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好方法，特別擅長視察、思索。下面我們再來清楚的演示一下這個改變過程。請看，（課件演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規則圖形通過平移、旋轉都變成了規則的的圖形。（板書：不規則圖形規則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）

師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？

生：周長變了，面積沒變。

師：還有什么變了？（形態變了。）

師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形態變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）

二、喚醒記憶，回顧轉化策略

1.圖形面積、體積方面的應用。

師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就常常用到轉化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就經常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴溝通溝通。

師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？

生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。

師：還有誰想說？

生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

師：這是把什么轉化成什么？

生：梯形轉化成平行四邊形

師：精確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）

這也是轉化。還有嗎？

生：把平行四邊行轉化成長方形。

生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。

生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。

師：這也是用轉化解決的新問題。

課件出示：

平行四邊形的面積公式推導三角形的面積公式推導

梯形的面積公式推導圓的面積公式推導

圓柱的體積公式推導圓錐的體積公式推導

師：大家來看，我們曾經用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜愛的、或者感覺有困難的，同位相互說一說。

2.數與計算方面的應用。

師：從某種意義上來說，學習數學就是不斷學會轉化的'過程。不僅在圖形的世界里經常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡潔的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在學習數與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？

生：小數乘法是轉化為整數乘法，分數除法是轉化為分數乘法來進行計算的……

出示：2.5×0.41.25÷0.5

＋÷

師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發覺什么，然后在小組內溝通溝通。

（學生活動是巡察關注：是否會表達。）

生：2.5×0.4是把小數乘法轉化整數乘法。

生：1.25÷0.5是把小數除法轉化除數是整數的除法。

師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發覺。

生：計算＋，是把異分母分數轉化成同分母分數。

師：說得真完整。

師：很興奮你和大家共享你的發覺，重復的我們就不說了，誰還有不同的發覺？

師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前和轉化后有什么關系?

生：得數相同。

師：你可真了不得，一下就抓住了轉化的實質,轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數相等）

三、實踐應用，體驗轉化策略

1.巧用轉化寫分數。

2.巧用轉化求周長。

激勵學生獨立做在作業紙上，然后，組織匯報、溝通。

師：周長各是多少厘米？有答案了就舉手。

師：左邊圖形的周長是多少？（16厘米）

師：右邊圖形的周長可有難度了。

生：也是16厘米。

師：你怎么想的？

學生邊指邊說想法。

師：你是想把這四條邊平移是嗎？

師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？

師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉化成什么？

生：把不規則圖形轉化成長方形。

師：這樣轉化什么變了，什么沒變?

生：面積變了，周長沒變。

師：還有要補充的嗎？

生：形態也變了。

師：咱們同學不僅會視察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候視察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。

3.巧用轉化求面積與周長。（只列式，不計算。）

師：請同學們仔細視察，大膽的想象，細致的思索。要求這個圖形的面積，如何轉化呢？

師：這么快就會了，誰來說？

生：能轉化成一個半圓。

師：怎么轉化呀？

生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。

課件演示

師：是這樣嗎？這樣果真就轉化成了一個半圓。看來咱們同學用轉化解決問題已經得心應手了。不過這個問題要變一下

師：假如要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢？

生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。

師：還有不同的想法嗎？

生2：整個一個圖形可以轉化成一個大圓。

師：怎么就能轉化成大圓的周長？

引導學生