2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.在-3二5，-二，0,1這四個數中，最小的數是（）

35

A.一一B.一一c.0D.1

26

2.如圖，下列判斷正確的是（）

ab

A.a的絕對值大于b的絕對值B.a的絕對值小于b的絕對值

C.a的相反數大于b的相反數D.a的相反數小于b的相反數

3.陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品一按標價的九折銷售，仍可獲得20%,則這種電子產品的標價為

A.26元B.27元C.28元D.29元

4.已知與3x”2是同類項，則mn的值是()

A.2B.3c.6D.9

5.某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元.

aa

A.0.85aB.0.15aC.------D.------

0.15-----------------------0.85

6.當X=1時，代數式pd+qx+l的值為2019,則當x=—1時，代數式pd+qx+l的值為（)

A.-2017B.-2019C.2018D.2019

7.若(x+1)2+|y-2|=0,則xy=()

A.-1B.1C.0D.2

8.下列說法中，正確的有（）個

①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能

確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到

的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角

A.1個B.2個C.3個D.4

9.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）

宜賓的

A.五B.糧C.液D.的

10.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（

A.祝

C.順

11.下列各式中，運算正確的是（）

A.2m+n=2mnB.21a+5—26aC.-2（%-4）=-2x+4D.2-3a=-（3a-2）

12.為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤

售樓處打出在原價基礎上先降價15%,再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%,

如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，邊長為2根+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個

長方形的周長為.

2m+3

22

14.若a是不等于2的有理數，則我們把——稱為。的“友好數”.如：3的“友好數”是——=-2,已知q=3,a2

2-a2-3

,

是％的“友好數'，的是生的“友好數”，％是4的“友好數”，…，以此類推，則。2020=.

2

15.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且NAEF=：NDEF,則NNEA=

3

16.用度、分、秒表示：（35工）°=；用度表示：38。24，=.

3

17.寫出一個關于x的一元一次方程，使它的解為x=5：.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）作圖題：

如圖，已知線段。和沙，請用直尺和圓規作出線段AC和AD,（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）

(1)^.AC=2a+b

(2)^,AD=2a-b

ab

19.(5分)計算(1)(―4卜91x(—1)200°；

Q

（2）99-x（-9）（用簡便方法）.

20.（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

俯視圖左視圖

21.（10分）因式分解：（-+4x）2—2（Y+4x）—15.

22.（10分）列方程解應用題：一套儀器由一個A部件和一個3部件構成.用I//鋼材可做40個4部件或200個3部

件.現要用6加3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做4部件，多少鋼材做3部件，恰好配成這種儀器多少套？

23.（12分）某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查.設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分

析、改正；答案選項為：A.很少，B.有時，C.常常，D、總是.將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計

圖:

■人數

各選項選擇人數的扇形統計圖各選項選擇人數的條形統計圖

請根據圖中信息，解答下列問題:

(1)填空：a=%,b=%,“常常”對應扇形的圓心角度數為；

(2)請你直接補全條形統計圖；

(3)若該校有3600名學生，請你估計其中“常常”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,A

【分析】根據正數大于0,0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可判斷.

3355

【詳解】

35

26

35

:.——<——<0<1

26

353

.?.在-7，0,1這四個數中，最小的數是-不.

262

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數比較大小，正數大于零，零大于負數，兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.

2、C

【分析】根據絕對值的性質，相反數的性質，可得答案.

【詳解】解:沒有原點,無法判斷⑷，\b\,有可能⑷>|臼,\a\=\b\,\a\<\b\.

由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得

a<b,

由不等式的性質，得

-a>-b,

故c符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了數軸、絕對值、相反數，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了有理數大小的比較.

3、C

【分析】根據題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價xO.9-進價=進價x20%”，列出一元一次方程即可求

解.

【詳解】設電子產品的標價為x元，

由題意得：0.9x-21=21x20%

解得：x=28

.?.這種電子產品的標價為28元.

故選C.

4、C

【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式

子即可.

【詳解】解：???-x3yn與3xmy2是同類項，

,*.m=3,n=2,

則mn=l.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與

系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項.

5、D

【解析】根據題意得，電腦的原價=a+(1-15%)=總元，

(J.o5

故選D.

6、A

【分析】代入后求出p+q=2018,變形后代入，即可求出答案.

【詳解】；當x=l時,代數式px3+qx+l的值為2019,

二代入得：p+q+l=2019,

Ap+q=2018,

?,?當x=-l時，代數式px3+qx+l=-p-q+l=(p+q)+1=-2018+1=-2017,

故選：A.

【點睛】

此題考查求代數式的值，能夠整體代入是解題的關鍵.

7、B

【分析】根據實數x,y滿足(x+1)2+|y-2|=0,可以求得x、y的值，從而可以求得乂丫的值.

【詳解】解：根據題意得：x+l=0,則x=-L

y-2=0,貝!)y=2,

.2=(T)2=l.

故選：B.

【點睛】

本題考查非負數的性質，解題的關鍵是根據非負數的性質求出x、y的值.

8、B

【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案.

【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數學

知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，

故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.

故選B.

【點睛】

本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關鍵是熟練掌握以上性質.

9、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形

可知，與“宜”字相對的字是“的”.

故選D.

【點睛】

本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

10、c

【分析】根據正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.

【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.正方體中相

對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.

11、D

【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.

【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

C、-2(x-4)=-2x+8,故選項錯誤；

D、2—3a==—3a+2=—(3a—2),故選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了合并同類項和去(添)括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去(添)括號的法則，難度不大.

12、B

【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓

盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤.

【詳解】解：甲樓盤售樓處：lx(1-15%)x(1-15%)

=lx85%x85%

=0.7225

乙樓盤售樓處：lx(1-30%)

=1x70%

=0.7,

丙樓盤售樓處：lx0.9x(1-20%)

=lx80%x90%

=0.72,

因為0.7<0.72<0.7225,

所以應選擇的樓盤是乙.

故選5.

【點睛】

此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多

少錢.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、8m+12

【分析】如圖所示，根據題意可得AB=EF=m,AC=DF=m+3>CE=BD=2m+3,據此進一步求解即可.

如圖所示，由題意可得：AB=EF=m,AC=DF=M+3,CE=BD=2加+3,

長方形周長=(AC+CE+AB)x2=(“2+3+2m+3+m)x2=Sm+12,

故答案為：8m+12.

【點睛】

本題主要考查了整式加減運算的應用，根據題意正確地找出邊長的變化是解題關鍵.

4

14、

3

【分析】分別求出數列的前5個數，得出該數列每4個數為一周期循環，據此可得答案.

【詳解】???4=3,

a2=^-=-2,

22-3

21

%=-------------------=—,

32-(-2)2

24

2」3，

2

2

=3

3

...該數列每4個數入團一循環,

.*.20204-4=505,

??32020=%=.

4

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了數字的變化規律，通過觀察數字，分析，歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題是解題的關鍵.

15、36°.

2

【分析】由于NAEF=§NDEF,根據平角的定義，可求NDEF,由折疊的性質可得NFEN=NDEF,再根據角的和

差，即可求得答案.

2

【詳解】VZAEF=-ZDEF,ZAEF+ZDEF=180°,

3

.,.ZDEF=108°,

由折疊可得NFEN=NDEF=108。，

.,.ZNEA=108°+108°-180°=36°.

故答案為：36°.

【點睛】

此題考查了折疊的性質、矩形的性質及平角的定義，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，難度一般.

16、35。20'1.4°

【分析】根據1°=2%進行計算即可.

【詳解】解：（35'）°=35°20,；

3

1°24'=1.4。，

故答案為：35。20，；1.4°.

【點睛】

此題考查度分秒的計算，解題關鍵是掌握將高級單位化為低級單位時，乘以2,反之，將低級單位轉化為高級單位時

除以2.

17、x+l=l.

【解析】試題分析：由5+1=1,列出解為x=5的方程即可.

解：根據題意得：x+l=l.

故答案為x+l=l.

考點：一元一次方程的解.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）答案見解析；（2）答案見解析.

【分析】（1）作2條線段。和一條線段力，相加即可.

（2）作2條線段。和一條線段力，相減即可.

【詳解】（1）如圖，線段AC為所求做圖形

(2)如圖，線段AD為所求做圖形.

【點睛】

本題考查了尺規作圖的問題，掌握線段的性質是解題的關鍵.

19、(1)3；(2)-899

【分析】(1)先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；

Q1

(2)將99g寫成(100-§),再利用乘法分配率計算.

【詳解】(1)(-4)2+||+|—91x(—1嚴。，

3

=16x(--)+9xl,

=-6+9,

=3；

Q

(2)99-x(-9),

=(100-1)x(-9),

=-900+1,

=-899.

【點睛】

此題考查有理數的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.

20、見解析

【分析】俯視圖時，最左邊疊起來的兩個立方體只剩下一個面，而另外三個立方體，在俯視時，都只看到一個面；左

視圖時，最左邊兩個重疊的立方體，可以看到有兩個正方形的面，而靠前端的正方體有一個正方形的面

【詳解】解：如圖所示：

俯視圖左視圖

【點睛】

本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時要觀察好每一個立方體，不要弄錯

21、(x+5)(x—l)(x+3)(x+l)

【分析】先令爐+4%=丁，用十字相乘法因式分解得(y-5)(y+3),再把x的式子代回，繼續用十字相乘法因式分

解得出結果.

【詳解】解：令f+4x=y,則原式=V—2y—15=(y—5)(y+3),

再把x的式子代回得：原式=(無2+4x—5)(d+4x+3)=(尤+5)(%-1)(尤+3)(工+1).

【點睛】

本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因