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必修5知識點總結第一章解三角形（一）正弦定理知識點一：正弦定理：(其中R是△ABC的外接圓半徑)三角形面積公式：知識點二：正弦定理的應用:利用正弦定理解三角形兩角與一邊→（三角形內角和）另一個角→（正弦定理）另兩條邊兩邊與其中一邊的對角→（正弦定理）→另一邊的對角的正弦值→確定此角與其他的邊和角注：大角對大邊，大邊對大角結合幾何圖形拓展點一：正弦定理的幾種變形:(1)(2)(3)在判斷三角形的形狀時，可利用（1）將邊化為角，利用（2）將角化為邊了解決。2、利用等比定理將正弦定理變形:或等。拓展點二：三角形中幾個隱含的條件判斷角的不等關系： ，練習：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°，B=45°，b=2√2，則a=2、在△ABC中，已知b=4，c=8，B=30°，求C，A，a已知△ABC中，AB=2√3，AC=4，A=60°，則△ABC的面積是多少？4、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，試判斷三角形的形狀。在△ABC中，若b=5，B=，，則a=已知△ABC的面積為，且,則A=在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別是a，b，c，且a=2，c=，，則余弦定理知識點一：余弦定理：公式變形：知識點二：A為銳角，cosA>0，>A為直角，cosA=0，A為鈍角，cosA<0，<拓展點一：在△ABC中1、2、3、 練習：1、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4，c=6，A=60°則a=在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=，c=2，則B=3、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3abc，則A=4、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積S=，則C=5、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則△ABC的形狀是6、在△ABC中，若，則B的大小正弦，余弦定理的應用知識點一：坡角，坡比，仰角與俯角，方向角知識點二：解斜三角形步驟：一、分析，二、建模，三、求解，四、檢驗練習：1、某地有A，B，C三個觀察塔，已知A，B之間的距離為10km，從A處望塔B與塔C的視角∠BAC=60°，從B處望塔C和塔A的視角∠ABC=75°，則B，C之間的距離是多少km2、上午10:00，我軍艦在基地南偏西50°的方向，距基地12km，此時友方軍艦正由基地出發沿北偏西40°的方向航行，速度為10km，若兩軍艦要在中午12:00會合，則我軍艦的速度應為多少km3、某游輪在A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為

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