2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校仙林分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題2分，共12分）

1.（2分）下列說法正確的是（）

A.整數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)

C.正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都是正整數(shù)

D.（）是整數(shù)，也是自然數(shù)

2.（2分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)B表示的數(shù)是4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）-i__1_4~~?~1_1_1__1，J__1----

AB

A.1B.0C.-2D.-4

3.（2分）下列

①工-2=丄；

X

②30Kli；

③±>5”-1；

2

④y2_4y=3；

⑤了一6;

@5-4=1,其中是方程的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2分）購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和2瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）

A.(a+b)元B.2(a+b)元C.(a+2b)元D.(2a+b)元

5.（2分）如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為一10,OB=2OA,點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N

以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）,經(jīng)過幾秒，點(diǎn)點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等（）

A。Rr

-100

A.5秒B.5秒或者4秒

C.5秒或者與秒D.■秒

6.（2分）將正偶數(shù)按下表排成5列：

第1列第2歹1」第3列第4列第5列

第1行2468

第2行16141210

第3行182()2224

............2826

根據(jù)上面排列規(guī)律，則2022應(yīng)在（）行，（）列.

A.506；3B.506;2C.253;2D.253;4

二、填空題（每題2分，共20分）

7.（2分）有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得74分，則應(yīng)記為___.

8.（2分）據(jù)貓眼專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示，電影《你好，李煥英》總票房達(dá)到5012000000元，在中國影史票房排行僅次于《戰(zhàn)狼2》

和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，將數(shù)據(jù)5012000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為____.

9.（2分）將多項(xiàng)式;r2y—6#4+5?3y2__2按工升幕排列為___.

10.（2分）某種藥品的說明書上貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是__mg.

用法用量：口服，每天60?90mg,分2-3次服，規(guī)格:########,貯藏：########

11.（2分）某商品的原價(jià)為了元，降價(jià)25%后，售價(jià)是120元，則原價(jià)是元.

12.（2分）已知方程（m-l）工舊|=]8是關(guān)于工的一元一次方程，則m的值為

13.（2分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4,則a+b+—纟一一m的值為

cXd

14.（2分）已知關(guān)于1的一元一次方程J-i+l=2a+b的解為1=3,那么關(guān)于y的方程」一（廠2）+1=2（、-2）+6的解為

22

15.(2分)代數(shù)2N—y、m、x—xys0、-abs丄、纟+b、2(a+b)、I-0.51、±+y中，單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有

x3a-----

個(gè).

16.（2分）探究數(shù)列:，-|,-i的規(guī)律，則第2022個(gè)數(shù)是

三、解答題(共68分)

17.(6分)計(jì)算：

2147

(1)(—―X(—36)；

34936

5124

(2)-2-?(-4)X(i)-12X(-154-2).

2

18.(6分)解方程.

(1)3(x-2)=2-5(2-x);

/0、x—312x—10

(厶)厶=丄7—?

23

19.(6分)化簡：

(1)3a2-2a+2(a2-a);

(2)先化簡，再求值：3(2a2b-5ab2)-2(ba2-7ab2),其中a=—l,b=2.

20.(6分)一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了2km,到達(dá)小剛家，繼續(xù)向東走了3km到達(dá)小紅家，又向西走了9km到達(dá)小英家，最后

回到超市.

(1)請以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示1km,畫出數(shù)軸.并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的

位置；

(2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)？

(3)貨車一共行駛了多少千米？

21.(6分)某制造工廠計(jì)劃若干天完成一批玩具的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)玩具20個(gè)，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100個(gè)；如果每

天生產(chǎn)玩具23個(gè)，那么就可超過訂貨任務(wù)20個(gè)，求原計(jì)劃幾天完成任務(wù)？

22.(6分)已知A=—3i—4iy+3y,B=—

(1)化簡A-3B.

(2)當(dāng)i+y=1,xy=-1,求A—3B的值.

6

(3)若4—3B的值與y的取值無關(guān)，貝以=.

23.(6分)若數(shù)軸上的點(diǎn)A、B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,0為原點(diǎn)，如圖所示.AC0B

(1)用“〉”或“<”填空：a+b___0,c-b____0,c-a____0；

(2)化簡2c+|a+b|+|c—b|一|c—a|.

24.(8分)捕魚季節(jié)，一漁貨經(jīng)銷商從漁港碼頭按市場價(jià)收購了某種活魚500千克，這種魚此時(shí)市場價(jià)為20元/千克，但這種魚如

果不及時(shí)放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的魚死去，假設(shè)放養(yǎng)期間魚的個(gè)體重

量基本保持不變，而從收購后1千克活魚的市場價(jià)每天可上漲1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出150元，且平均每天還有5千克魚死

去，假定死魚能于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是10元/千克.

(1)放養(yǎng)5天后每千克活魚的市場價(jià)為____元，還有_____千克活魚.

(2)放養(yǎng)H天后每千克活魚的市場價(jià)為元，還有千克活魚(用含H的代數(shù)式表示).

(3)如果放養(yǎng)7天后將活魚一次性出售，請用含了的代數(shù)式表示這500千克魚的銷售總額是____(只列代數(shù)式，不化簡)

(4)如果該經(jīng)銷商將這批活魚放養(yǎng)了20天后一次性出售，可獲得多大利潤(利潤=銷售總額一收購成本一費(fèi)用)？

25.(8分)觀察算式：

①1X3+1=4=22;②2X4+1=9=32；

③3X5+1=16=42-④4X6+1=25=52

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：

(1)寫出第5個(gè)算式：

(2)寫出第n個(gè)算式：

(3)計(jì)算：(1+丄)X(1+亠)X(1+—)X...(1+—X(1+---)

1X32X45X798X10099X101

26.(10分)某班數(shù)學(xué)興趣小組探索絕對(duì)值方程的解法.

例如解絕對(duì)值方程：|21|=1.

解：分類討論：當(dāng)1之0時(shí)，原方程可化為2