第6招點的坐標變化規律探究問題冀教版八年級下類型1坐標系內運動的點的坐標變化規律探究分類訓練1如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從點(0，1)運動到點(－1，0)，第2次接著運動到點(－2，2)，第3次接著運動到點(－3，0)，第4次接著運動到點(－4，1)，…按這樣的運動規律，經過第2023次運動后，動點P的坐標是(

)A．(－2023，0)B．(－2023，1)C．(－2022，0)D．(－2022，1)【點撥】【答案】A動點P第1次從點(0，1)運動到點(－1，0)，第2次接著運動到點(－2，2)，第3次接著運動到點(－3，0)，第4次接著運動到點(－4，1)，第5次運動到點(－5，0)，第6次接著運動到點(－6，2)，…∴橫坐標的絕對值為運動次數，∴經過第2023次運動后，動點P的橫坐標為－2023.縱坐標依次為0，2，0，1，0，2…每4次一循環，2023÷4＝505……3，∴經過第2023次運動后，動點P的縱坐標為0，∴經過第2023次運動后，動點P的坐標是(－2023，0)．2如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，第1min從原點運動到(1，0)，第2min從(1，0)運動到(1，1)，然后它接著按圖中箭頭所示的方向運動(在第一象限內運動時，運動方向與x軸或y軸平行)，且每分鐘運動1個單位長度．(1)當粒子所在位置是(2，2)時，所經過的時間是__________；(2)在第2024min時，這個粒子所在位置的坐標是__________．6min(44，0)3如圖，彈性小球從點P(0，3)出發，沿箭頭所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到長方形邊時的點為P1，第2次碰到長方形邊時的點為P2，…，第n次碰到長方形邊時的點為Pn，則點P3的坐標是________，點P2023的坐標是__________．(8，3)(3，0)類型2

繞原點呈螺旋運動的點的坐標變化規律探究(－2023，1)【點撥】∵A點坐標為(1，1)，且A1為A點繞B點順時針旋轉90°所得，∴A1點坐標為(2，0)；又∵A2為A1點繞O點順時針旋轉90°所得，∴A2點坐標為(0，－2)；又∵A3為A2點繞C點順時針旋轉90°所得，∴A3點坐標為(－3，1)；又∵A4為A3點繞A點順時針旋轉90°所得，∴A4點坐標為(1，5)．…∴A4n(1，4n＋1)，A4n＋1(4n＋2，0)，A4n＋2(0，－4n－2)，A4n＋3(－4n－3，1)．∵2023÷4＝505……3，∴A2023的坐標為(－2023，1)．5如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．類型3圖形變換的點的坐標變化規律探究(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規律，按此規律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則點A4的坐標是___________，點B4的坐標是____________；(2)若按(1)中找出的規律，將△OAB進行n(n為正整數)次變換，得到△OAnBn，比較每次變換前