摘要：疲勞破壞是構造重要失效形式，疲勞失效研究在構造安全分析中扮演著舉足輕重角色。因而構造疲勞強度和疲勞壽命是其強度和可靠性研究重要內容之一。機車車輛構造疲勞設計必要服從一定疲勞機理,并在系統構造可靠性安全設計中考慮復合疲勞設計技術應用。國內機車車輛重要構造部件疲勞壽命評估和分析采用復合疲勞設計技術，國外從疲勞壽命理論計算和疲勞實驗兩個方面在疲勞研究和應用領域有諸多新發展理論辦法和技術手段。無論國內國外，一批人幾十年如一日致力于疲勞研究，對疲勞問題研究貢獻頗多。核心詞：疲勞

UIC原則

疲勞載荷

IIW原則

S-N曲線

機車車輛一、國內外軌道車輛疲勞研究現狀6月30日15時，備受關注京滬高鐵正式開通運營。作為新中華人民共和國成立以來一次建設里程最長、投資最大、原則最高高速鐵路，京滬高鐵貫通“三市四省”，串起京滬“經濟走廊”。京滬高鐵開通，不但乘客可以享有到便捷與實惠，沿線都市也需面對高鐵帶來機遇和挑戰。在享有這些待遇同步，專家指出，各省市要想從中分得一杯羹，配套設施建設以及機車車輛安全性絕對不容忽視。依照機車車輛當代設計辦法，對構造在規定做到盡量輕量化同步，也規定具備高度可靠性和足夠安全性。這兩者之間經常浮現矛盾，因而，如何精確研究其核心構造部件在運營中使用壽命以及如何進行構造抗疲勞設計是構造強度壽命預測領域研究中前沿課題。在隨機動載作用下構造疲勞設計更是成為當前機車車輛構造疲勞設計研究重點，而如何預測核心構造和部件疲勞壽命又是將來機車車輛構造疲勞設計重要發展方向之一。機車車輛承受外部載荷大某些是隨時間而變化循環隨機載荷。在這種隨機動載荷作用下，機車車輛許多構件都產生動態應力，引起疲勞損傷，而損傷累積后構造破壞形式經常是疲勞裂紋萌生和最后構造斷裂破壞。隨著國內鐵路運營速度不斷提高，某些核心構造部件，如轉向架構架、牽引拉桿等都浮現了某些斷裂事故。因而，機車車輛構造疲勞設計已經逐漸成為機車車輛新產品開發前期必要過程之一，而通過有效計算辦法預測構造疲勞壽命是構造設計重要目的。1.1國外早在十九世紀后期德國工程師Wohler系統闡述了疲勞壽命和循環應力關系并提出了S-N曲線和疲勞極限概念以來，國內外疲勞領域研究已經產生了大量新研究辦法和研究成果。構造疲勞設計中重要有兩方面問題：一是用一定材料制成構件疲勞壽命曲線；二是構造件工作應力譜，也就是載荷譜。載荷譜涉及外部載荷及動態特性對構造影響。依照疲勞壽命曲線和工作應力譜關系，有3種設計概念：靜態設計(僅考慮靜強度)；工作應力須低于疲勞壽命曲線疲勞耐久限設計；依照工作強度設計，即運用實際使用條件下載荷譜。實際載荷由于受到車輛等諸多因素影響而有相稱大離散性，它嚴重地影響了載荷譜最大應力幅值、分布函數及所有循環數。為了對疲勞壽命進行精確評價，必要懂得設計譜存在概率，并且考慮實際載荷離散性，才可以擬定構造可靠疲勞壽命。20世紀60年代，世界上第一條高速鐵路建成，自那時起，某些國外高速鐵路發達國家已經進一步研究機車車輛構造輕量化帶來核心構造部件疲勞強度和疲勞壽命預測問題。其中，涉及日本對車軸和焊接構架疲勞問題研究；法國和德國采用實驗臺仿真和實際線路相結合技術開發出實驗用機車車輛疲勞分析辦法；英國和美國對轉向架合計損傷疲勞方面研究等等。在這些研究中提出了大量有效疲勞壽命預測研究辦法。1.2、國內1.2.1

國內疲勞研究現狀與辦法國內鐵路有關科研院所對構造疲勞壽命也展開了大量研究和分析，并且得到了諸多研究壽命預測辦法有效成果。疲勞壽命估算重要分為裂紋形成階段壽命估算和裂紋擴展階段壽命估算兩某些。慣用疲勞壽命計算辦法涉及名義應力壽命法、局部應變壽命法和裂紋擴展計算法。Ⅰ.S—N辦法名義應力法,又稱S—N辦法,強調了長疲勞壽命和耐久性限制,或者是假定疲勞失效不會發生時安全應力。它以材料或零部件疲勞壽命曲線為基本,運用名義應力或局部應力和壽命之間關系,重要應用在線性彈性應力分析中。S—N曲線也稱作應力循環曲線,是闡明構造疲勞過程重要辦法。這個辦法經常被用在變化環境里,涉及那些幾乎沒有塑性長壽命疲勞問題,以及部件裂紋萌生或裂紋生長等問題。同步,該法重要應用在循環載荷是彈性環境里,也就是意味著構造限制在壽命軸疲勞循環數量必要不不大于10000次,這也是為了保證構造沒有大塑性發生。事實上在不大于10000次循環環境,要使用S—N方程必要更加小心。普通要使用最后強度或者是真實斷裂應力進行分析。應力法以循環應力作為導致疲勞因素,壽命預測重要是應力—循環曲線(S—N曲線)。它是由常幅加載實驗獲得,盡管大某些狀況中實際工程構造承受多是變幅載荷,但在疲勞壽命估算,依然有一定應用價值。如果是變幅載荷,需要做出S—N曲線進行修正。變化應力時間歷程普通要進行計數,用累積頻次分布形式進行壽命預測計算。經常使用如下公式表達整條S—N曲線:(σ-A)m

N=D

或σ=A(1+C/Nα)式中:1/m為S—N曲線負斜率;A為材料疲勞極限;D為材料常數;α為S—N曲線負斜率;C為材料常數。Ⅱ.E—N辦法局部應變法(也稱E—N法)以局部應變為基準，局部應變或應變壽命法,普通參照裂紋萌生辦法,其關注僅僅是裂紋萌生;構造疲勞壽命，普通是所有壽命(S—N或者名義應變),以及裂紋產生或損傷誤差分析之和,關注是直到構造斷裂產生循環數。E—N分析法使用循環應力—應變建模和Neuber彈塑性修正。可以選取分析參數范疇,涉及平均應力修正模型、置信度參數、制造細節(表面粗糙度)以及材料熱解決。Ⅲ.裂紋擴展辦法Paris最早提出裂紋前沿應力強度因子范疇ΔK和裂紋擴展速率da/dN之間經驗關系是計算疲勞裂紋擴展壽命基本[8]。基于斷裂力學裂紋擴展壽命預測法重要用于較長裂紋損傷容限設計,近來這種辦法有被拓展到構造耐久性分析領域趨勢。運用不同技術這幾種辦法有不同精度。事實上預測總壽命、裂紋萌生和裂紋擴展3種辦法很少在相似問題上同步使用。這是由于不同設計理念決定了不同分析辦法。運用這3種基本辦法可以分析構造點焊、縫焊等各種焊接方式,以及旋轉構造、振動疲勞、復合多軸等疲勞壽命預測問題。1.2.2國內近期疲勞研究領域發展與突破近年來，隨著疲勞理論研究進步和計算機軟硬件技術迅猛發展，在發達國家鐵路行業，產品強度設計由本來重要根據靜強度指標和無限壽命設計發展到定量壽命設計，大大提高了產品使用可靠性，并且減少了產品生產成本。當代抗疲勞設計中使用了“一體化耐久管理”(IDM——IntegratedDurablityManagement)辦法，該辦法涉及虛擬分析和疲勞實驗兩個方面，下面將從這兩個方面分別論述疲勞研究和應用新發展。1、理論分析辦法發展——虛擬計算所謂“虛擬”計算就是在產品設計階段，使用軟件建立產品關于承載構件有限元模型，使用軟件在虛擬“新產品構件”上施加載荷進行壽命計算并可重復調節設計方案，這種計算所需時間短，費用低，減少了產品開發周期和成本。由于疲勞理論發展結共計算機技術進步．虛擬計算作為一種分析手段，也有諸多新并且以便實用辦法。重要涉及3個方面，它們分別是用S—N辦法估算全壽命、用局部應力—應變估算裂紋起始壽命、用Paris公式估算裂紋擴展壽命。①使用PSD功率譜密度信號計算構件全壽命老式上人們都是使用時域信號進行壽命或損傷計算，時域信號普通是應力、應變或載荷。在時域中可以很以便地表達周期性信號，若用來完全地描述一種隨機過程，需要非常長信號記錄，特別是對于有上個節點有限元模型施加幾十個通道載荷狀況下，使用時域信號計算模型壽命將非常困難，在這種狀況下，疲勞壽命計算可以在頻域里完畢。其重要過程是：一方面對有限元模型進行頻響分析，求得載荷與構造上應力傳遞函數；然后，將傳遞函數乘以載荷功率譜密度函數得到應力功率譜密度函數}最后使用關于辦法由應力功率譜推算構造壽命。[9]用應力PSD信號計算構件壽命辦法有2種：其一是直接使用PSD信號；其二是先依照PSD信號計算出應力范疇循環數，再用它估算壽命。當前，第2種做法使用較為流行。②預測多軸應力狀態下構件起始壽命多數狀況下，工程構件所受載荷是多載荷復雜組合。這就使得構件上某些點所受3個主應力處在非比例狀態．主應力方向往往也隨時變化，在這種應力條件下疲勞就稱為多軸疲勞。多軸疲勞研究近來也有了新進展，發展了一種新辦法。該辦法不但可以估算多軸應力狀況下壽命，還可以以損傷極坐標圖形式給出各個臨界面上損傷量。用這一辦法來估算始裂壽命分如下幾步：第一步，在承載構件上核心點貼上應變花測得3個應變輸出，或者在有限元模型上貼虛擬應變花，求得3個虛擬應變輸出；第二步，依照3個應變輸出用Mroz—Garud循環塑性模型計算該核心點別的應力應變分量；第三步，依照材料疲勞壽命曲線，用關于多軸疲勞損傷壽命模型計算壽命。[10]③預測形狀不規則裂紋擴展壽命近來，有一種計算形狀不規則裂紋擴展壽命新辦法得到了發展，該辦法是線彈性斷裂力學理論與有限元辦法結合。其重要內容是一方面對含裂紋構件進行三維有限元網格劃分，網格涉及裂紋塊和非裂紋塊，裂紋塊由于包括裂紋需要較細致劃分，而非裂紋塊可以劃分得較粗某些。裂紋塊和非裂紋塊組合可以使用多點位移約束法，使得兩者位移在其接觸面上保持一致，從而使組合后網格保持變形協調。疲勞裂紋擴展后新網格生成可以只對裂紋塊進行，非裂紋塊阿格保持不變。網格劃分完畢后，應用四分之一點位移法或者三維J積分法計算裂紋擴展前沿上各個節點應力強度因子，J積分計算辦法有回路法和虛擬節點位移法。裂紋前沿曲線形狀可以由某些離散點(節點)來定義，那么，就可以應用Paris公式分別求這些節點上裂紋擴展量(也就是這些節點位移量)Δa，據此可以擬定新裂紋前沿。該辦法可以模仿裂紋擴展過程，跟蹤裂紋形狀發展變化，大大提高了裂紋擴展壽命預測精度。2、疲勞實驗使用軟件來仿真計算虛擬“新產品”作為抗疲勞設計一種手段，并不能代替疲勞實驗，虛擬計算目是為了盡量地減少疲勞實驗次數。新產品疲勞可靠性最后要通過疲勞實驗來檢查，當前國內對鐵道車輛零部件疲勞實驗，只可以做程序加載疲勞實驗。如TB1959和TB1960所規定實驗原則，用程序載荷譜加載疲勞實驗普通只可以對產品進行合格檢查或產品性能對比，不可以真正用于研究產品壽命。在國外，重要采用隨機載荷譜加載進行疲勞實驗來研究產品壽命這樣就徹底消除了程序載荷譜時高低載荷加載順序和各加載位置載荷相位差對構件壽命影響。這種加載辦法可以較為真實地模仿構件所承受載荷，使所得實驗壽命可以真實地反映運用壽命在各個構件之間布置載荷傳感器十分困難，而在構件上貼上應變片則很以便，因此普通不能直接采集到構件隨機載荷譜，只可以采集到構件上某些點應變譜。從運用當中構件上采集應變譜若直接用于疲勞實驗，雖然實驗壽命最為接近實際運用壽命，但實驗時間將與構件實際運用時間相稱，疲勞實驗就失去了其意義。因此，要對采集應變譜進行某些編輯解決。合理疲勞編輯應當滿足2個方面，其一是通過編輯后信號與原始信號對構件總損傷基本一致；其二是編輯先后信號所產主損傷分布基本一致。過去，用線性放大載荷信號或者用“等效”常幅載荷信號來加速疲勞實驗做法，不符合上面所提第2個方面疲勞實驗有單通道和多通道之分，疲勞編輯也有所區別．單通道編輯只編輯響應信號(應變譜)，多通道編輯需要同步編輯響應信號(應變譜)和驅動信號(隨機載荷譜)。二、CW-200轉向架疲勞壽命預測實例圖1是轉向架焊接構架待評估位置:

圖1CW-200轉向架焊接構架待評估位置2.1

有限元模型圖2是CW-200轉向架有限元模型

圖2CW-200轉向架有限元模型有限元模型采用平面四節點單元，單元大小20mm。疲勞實驗載荷涉及垂向載荷與橫向載荷，垂向載荷作用在空氣彈簧座上，橫向載荷作用在橫向減振器座上。2.2

疲勞實驗載荷依照UIC原則：——垂直力（每個側架）(取α=0.2，β=0.1)靜態某些：FZS1=FZS2=FZ準靜態某些（模仿曲線中滾動）：FZQ1=FZQ2=+-αFZ動態某些（跳動模仿）：FZD1=FZD2=+-βFZ——橫向力（每個轉向架）準靜態某些：FYQ=+-0.25*(FZ+0.5*m+*g)動態某些：FYD=+-0.25*(FZ+0.5*m+*g)其中，FZ=135KN

m+*g=60KN

圖13－UIC原則中垂向動載荷模式

圖14－UIC原則中橫向動載荷模式由于產生疲勞破壞重要為動態某些力，因此在疲勞評估時忽視靜態某些和準靜態某些對疲勞壽命影響，因此需加疲勞載荷為：垂直力（每個側架）:ΔFZ=2*(0.2*135)=54KN橫向力（每轉向架）：ΔFY=2*[0.25*(135+0.5*60)]=82.5KN在UIC原則中,加載分三個階段，分別以1倍、1.2倍和1.4倍比例關系逐段強化，每個階段加載循環次數分別為6e106、2e106和e106次。

圖15－UIC原則中三段加載模式垂向力動態某些與橫向力動態某些作用頻率與相位均相似，因而視其為一種載荷事件。2.3

有限元計算按照《UIC515-4》實驗室疲勞實驗加載規定，一方面將其靜載到要有限元模中,然后基于動載與靜載比例關系進行應力換算，即得動載應力△σ（任一點△σ值都可由下圖讀出）。圖3是某些有限元計算成果:

圖3－疲勞載荷作用下應力云圖

2.4

S-N曲線選用將待評估點所處構造細部與IIW原則鋼構造細部疲勞強度值表中提供構造細部對比，選取適當類型FAT級別。CW-200轉向架構架各點疲勞強度級別FAT值列入下表：

表1待評估位置FAT級別列表編號123456789101112131415接頭類型管接頭管接頭T型接頭管接頭T型接頭端部接頭管接頭端部接頭對接接頭對接接頭T型接頭非承載T接頭T型接頭管接頭T型接頭FAT5050805080455045717180100805080

依照各點疲勞強度級別FAT值，即可在IIW原則中（表2）查找相應S-N曲線參數,即m、C值。表2

IIW原則中各級別S-N曲線參數（MPa）Palmgren-Miner累積特性抗疲勞-S-N曲線修正值最初斜率m1=3.0，循環數5e6時常幅疲勞極限△σl,x二次斜率m2=5.0,在106循環時截止級別循環數N<5e6，m1=3時S-N曲線常數C常幅疲勞極限循環數N>5E6，m2=5時S-N曲線常數C截止極限25520018016014012511210090807163565045403632282522201816142.27e131.600e131.166e138.192e125.488e123.906e122.810e122.000e121.458e121.012e127.158e115.001e113.512e112.500e111.823e111.280e119.331e106.554e104.390e103.125e102.130e101.600e101.166e108.192e95.488e916614713311810392.182.573.766.358.952.346.441.336.833.229.526.523.620.618.416.214.713.311.810.36.261e173.474e172.052e171.139e175.840e163.313e161.913e161.086e166.411e153.558e151.959e151.078e155.980e143.393e142.004e141.112e146.565e133.643e131.869e131.060e135.596e123.474e122.052e121.139e125.840e1191.180.972.864.856.750.645.340.536.432.428.725.522.720.218.216.214.613.011.310.18.98.17.36.55.7

然后就可以依照邁納爾損傷累積理論計算疲勞壽命，這里為疲勞損傷比之和。疲勞壽命極限；（相應i）合計損傷率D=計算成果列表如下：

表3

CW-200焊接構架待評估點疲勞損傷比之和標號FAT

垂向＋橫向1倍(加載6e6次)1.2倍(加載2e6次)1.4倍(加載2e6次)150應力范疇2.533.5S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0250應力范疇11.213.4415.68S-N曲線m無C無m無C無m=無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0380應力范疇9.911.8813.86S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0450應力范疇16.119.3222.54S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0580應力范疇41.649.9258.24S-N曲線m=5C=3.558e15m=5C=3.558e15m=5C=3.558e15疲勞壽命2.86e71.15e75.31e6損傷比0.210.1740.377累積損傷比0.761645應力范疇18.822.5626.32S-N曲線m=5C=2.004e14m=5C=2.004e14m=5C=2.004e14疲勞壽命8.53e73.43e71.59e7損傷比0.070.0580.126累積損傷比0.254750應力范疇3.13.724.34S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命1.58e3無限無限損傷比000累積損傷比0845應力范疇6.67.929.24S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0971應力范疇7.38.7610.22S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01071應力范疇11.013.215.4S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01180應力范疇26.531.837.1S-N曲線m無C無m無C無m=5C=3.558e15疲勞壽命無限無限5.06e7損傷比000.04累積損傷比0.0412100應力范疇37.244.6452.08S-N曲線m無C無m=5C=1.086e16m=5C=1.086e16疲勞壽命無限6.13e72.83e7損傷比00.0330.071累積損傷比0.1041380應力范疇7.278.72410.178S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01450應力范疇8.279.92411.578S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01580應力范疇4.205.045.88S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0

二、依照這一點接頭形式，查出相應S-N曲線，辦法：1.UIC原則-------FAT值-----（判斷△σ和常幅疲勞極限、截止極限大小關系）-----m、c值----(由公式)----------疲勞壽命極限值N;2.同步△σ（疲勞載荷引起應力范疇）相應一種循環次數n；3.最后求得損傷比4.將疲勞載荷逐漸加強到1.2倍和1.4倍，重復以上過程，又會得到兩個損傷比；5.將三個損傷比相加，得到合計損傷比，并判斷與否不大于1（合格）

一、對于其他每一點重復以上過程，完畢對每一評估點合格與否檢查

編號123456789101112131415接頭類型管接頭管接頭T型接頭管接頭T型接頭端部接頭管接頭端部接頭對接接頭對接接頭T型接頭非承載T接頭T型接頭管接頭T型接頭FAT5050805080455045717180100805080

Palmgren-Miner累積特性抗疲勞-S-N曲線修正值最初斜率m1=3.0，循環數5e6時常幅疲勞極限△σl,x二次斜率m2=5.0,在106循環時截止級別循環數N<5e6，m1=3時S-N曲線常數C常幅疲勞極限循環數N>5E6，m2=5時S-N曲線常數C截止極限25520018016014012511210090807163565045403632282522201816142.27e131.600e131.166e138.192e125.488e123.906e122.810e122.000e121.458e121.012e127.158e115.001e113.512e112.500e111.823e111.280e119.331e106.554e104.390e103.125e102.130e101.600e101.166e108.192e95.488e916614713311810392.182.573.766.358.952.346.441.336.833.229.526.523.620.618.416.214.713.311.810.36.261e173.474e172.052e171.139e175.840e163.313e161.913e161.086e166.411e153.558e151.959e151.078e155.980e143.393e142.004e141.112e146.565e133.643e131.869e131.060e135.596e123.474e122.052e121.139e125.840e1191.180.972.864.856.750.645.340.536.432.428.725.522.720.218.216.214.613.011.310.18.98.17.36.55.7

標號FAT

垂向＋橫向1倍(加載6e6次)1.2倍(加載2e6次)1.4倍(加載2e6次)150應力范疇2.533.5S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0250應力范疇11.213.4415.68S-N曲線m無C無m無C無m=無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0380應力范疇9.911.8813.86S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0450應力范疇16.119.3222.54S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0580應力范疇41.649.9258.24S-N曲線m=5C=3.558e15m=5C=3.558e15m=5C=3.558e15疲勞壽命2.86e71.15e75.31e6損傷比0.210.1740.377累積損傷比0.761645應力范疇18.822.5626.32S-N曲線m=5C=2.004e14m=5C=2.004e14m=5C=2.004e14疲勞壽命8.53e73.43e71.59e7損傷比0.070.0580.126累積損傷比0.254750應力范疇3.13.724.34S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命1.58e3無限無限損傷比000累積損傷比0845應力范疇6.67.929.24S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0971應力范疇7.38.7610.22S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01071應力范疇11.013.215.4S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01180應力范疇26.531.837.1S-N曲線m無C無m無C無m=5C=3.558e15疲勞壽命無限無限5.06e7損傷比000.04累積損傷比0.0412100應力范疇37.244.6452.08S-N曲線m無C無m=5C=1.086e16m=5C=1.086e16疲勞壽命無限6.13e72.83e7損傷比00.0330.071累積損傷比0.1041380應力范疇7.278.72410.178S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01450應力范疇8.279.92411.578S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比01580應力范疇4.205.045.88S-N曲線m無C無m無C無m無C無疲勞壽命無限無限無限損傷比000累積損傷比0當前，提速/重載在迎合社會需求同步，隨之也浮現了某些值得關注問題，其中，機車車輛許多構件，特別是焊接轉向架，服役不久頻繁發生疲勞斷裂，并導致了重大經濟損失。客觀上，由于提速/重載，機車車輛動負荷加劇，然而，這但是是問題外因，而內因則是咱們對這些機車車輛裝備沒有注入與提速/重載相匹配且有相稱儲備抗疲勞能力。許多疲勞斷裂案例分析表白：在設計階段，咱們仍停留在老式靜強度設計層次上，對焊接轉向架特別缺少抗疲勞設計理念，缺少相應技術，缺少必要基本數據。因而，許多疲勞斷裂隱患始于設計階段。事實上，自從人們認定“防止疲勞斷裂”是一種公認難題以來，一種普遍被接受現實是：由于疲勞斷裂問題難于從理論上建模，