2022-2023學年河北省邯鄲市磁縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.某速凍水餃的儲藏溫度是-18±2℃,下列四個冷藏室的溫度中不適合儲藏此種水餃的是（）

A.一24℃B.-18°cC.-17°cD.-16°c

2.單項式-4巾n5的系數和次數分別（)

A.—4,5B.—4,6C.4,5D.4,6

3.下列方程變形中，移項正確的是（)

A.由x+3=6,得x=6+3B.由2%=%+1,得x—2x—1

C.由-2y=12-y,得y-2y=12D.由6+x=2,得％=6—2

4.解方程3-中=1時，去分母正確的是（）

o4

A.4（2%-1）-9x-12=1B.Sx-4-3（3*-4）=12

C.4（2%-1）-9%+12=1D.8%-4+3（3%-4）=12

5.周末，奶奶買了一些小桔子.小亮、姐姐、弟弟做了一個有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上

相同數量的桔子（每人手中的桔子大于4個），然后依次完成以下步驟：

第一步：姐姐給小亮2個桔子；第二步：弟弟給小亮1個桔子；第三步：此時，姐姐手中有幾個桔子，小

亮就給姐姐幾個桔子.請你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個（）

A.3B.4C.5D.6

6.一件服裝標價200元，若以七折銷售，仍可獲利40%,則這件服裝的進價是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

7.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉一周得到的是（）

8.某正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和|—|

目田氏

“博”字相對的字是（）王博|愛

A.自B.民C.愛D.由

9.下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）

A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.鋸木料時，一般先在木板上畫兩點，然后過這兩點彈出一條墨跡

D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在的直線

10.如圖，貨輪在。處觀測到島嶼5在北偏東45。的方向，島嶼。在南偏東

60。的方向，貝U/80C的大小是（）

A.75°

B.80°

C.100°

D.105°

11.知I。］+=1，。2+。3=2，=3，=4,=5，+。7=6，。7+。8=

—7,。8+。9=-8,…，。99+。100=-99,。100+=—100,那么+。2+。3+…+。100的值為（）

A.-48B.-50C.-98D.-100

12.某人去南方批發茶葉，在某地A批發市場以每包加元的價格進了40包茶葉，又到8批發市場時發現同

樣的茶葉比A批發市場要便宜，每包的價格僅為〃元，因此他又在5批發市場進了60包同樣的茶葉.如

果他銷售時以每包喈元的價格全部賣出這批茶葉，那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣（）

A.一定盈利B.一定虧損C.不盈不虧D.盈虧不能確定

13.已知A,B,C三點，AB—6cmfBC—2cm,則AC=（）

A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.無法確定

14.如圖，已知。為直線AB上一點，OC平分乙/。。，乙BOD=3乙DOE,4COE=a,貝!J/BOE的度數為

（）

A.aB.180°-2aC.360°-4aD.2a-60°

15.如圖所示的長方形（長為14,寬為8）硬紙板，剪掉陰影部分后，將二14_

剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長方體箱子，則長方p

體箱子的體積為（）,

A.56

B.40'

C.28

D.20

16.某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優惠方案：

①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優惠；

②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優惠；

③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優惠；

小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需

付款元（）

A.288B.296C.312D.320

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

17.若關于尤的方程3乂-7=2x+a的解與方程4尤+3=-5的解互為相反數，則a的值為.

18.由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的八折出售，將虧損10元，而按原售價的九折

出售，將盈利20元，則該商品的原售價為元.

19.如圖，數軸上有A、B、C三點,C為A8的中點，點8表示的數為ACB

IIII、

0

2,點C表示的數為-1,則點A表示的數為.

20.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，折成正方體后其相對面上的兩個數互為-I—1

a+c]-1

相反數，a—b=.------c_213

三、解答題（本大題共5小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21.（本小題8分）

解方程：

（1）2（1-%）=久+5；

22.（本小題10分）

某足球比賽的計分規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊踢14場球負了5場共得

19分，問：這個隊平了幾場？

23.（本小題10分）

如圖，N40B是平角，ZXOC=80°,Z.BOD=30°,OM.ON外另U是Nd。。、NB。。的平分線，求NM0N的

度數.

24.（本小題10分）

如圖1所示，兩個村莊A,8在河流1的兩側，現要在河邊修建一個水泵站，同時向A、8兩村供水，要使

所鋪設的管道最短，水泵站尸應該建在什么位置？

A

?B

圖1

A?A

______3_____________L____________________L

p

?B.

圖2圖3

把河流1近似看作直線1,如圖2所示.小明提出了這樣的方案：過點A作直線/的垂線段AP,則點P為水

泵站的位置.你同意小明的方案嗎？若同意，請說明理由若不同意，那么你認為水泵站尸應該建在什么位

置？請在圖3中作出來，并說明依據.

25.（本小題8分）

元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在

甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市當日累計購物超出200元之

后，超出部分按原價8.5折優惠.設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元(其中久＞300).

(1)當x=400時，顧客到哪家超市購物優惠.

(2)當尤為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數相同.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正負數在題目中的實際意義.

根據題意可以求得速凍水餃的儲藏溫度的范圍，即可得解.

【解答】

解：???速凍水餃的儲藏溫度是(-18±2)℃,

???速凍水餃的儲藏溫度的范圍是-20?-16℃,

故選項A符合題意，選項SC,。不符合題意，

故選4

2.【答案】B

【解析】解：單項式-4機2的系數和次數分別是-%6.

故選：B.

直接利用單項式的系數與次數定義，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指

數的和叫做單項式的次數得出答案.

此題主要考查了單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：A、由久+3=6,得x=6—3,錯誤，不符合題意；

B、由2%=久+1,得2x-x=l,錯誤，不符合題意；

C、-2y=12-y,得y-2y=12,正確，符合題意；

D、由6+x=2,得x=2-6,錯誤，不符合題意；

故選：C.

根據移項法則逐一判斷可得.

本題主要考查等式的性質，解題的關鍵是掌握移項的運算法則.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同

時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.

對方程利用等式性質進行變形，可以找出正確答案.

【解答】

解：去分母得：4(2%-1)-3(3%-4)=12；

去括號得：8久一4一9久+12=12.

故選艮

5.【答案】C

【解析】解：設每人都有x個桔子，依題意得：

最終小亮手中的桔子數為：x+2+1-(x-2)=5.

故選：C.

可設每人都有x個桔子，表示出經過游戲后剩下的桔子，即可求解.

本題主要考查列代數式，解答的關鍵理解清楚題意，找到相應的關系.

6.【答案】A

【解析】解：設這件服裝的進價為x元，依題意得：

(1+40%)久=200X70%,

解得：x=100,

則這件服裝的進價是100元.

故選：A.

根據題意，找出相等關系為，進價x(1+40%)=200X70%,設未知數列方程求解.

此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系.

7.【答案】B

【解析】解：如圖，將四邊形ABC。繞AB所在的直線旋轉一周，可得選項8的幾何體,

選項A、C、。中的幾何體不能由一個平面圖形繞著一條邊旋轉一周得到，

故選：B.

根據“面動成體”進行判斷即可.

本題考查點、線、面、體，掌握“點動成線，線動成面，面動成體”是解決問題的關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，

所以該正方體中與“博”字相對的字是“由”.

故選：D.

利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

9.【答案】B

【解析】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題

思；

3、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項符合題意；

C、鋸木料時，一般先在木板上畫兩點，然后過這兩點彈出一條墨跡是利用了“兩點確定一條直線”，故

本選項不合題意；

。、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同??行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故

本選項不合題意.

故選：B.

根據直線的性質，線段的性質對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了線段的性質，直線的性質，解題時注意：兩點的所有連線中可以有無數種連法，如折線、曲

線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

10.【答案】A

【解析】解：由題意得：

乙BOC=180°-45°-60°=75°,

故選：A.

用平角180。減去兩個角度數的和進行計算即可.

本題考查了方向角，根據題目的已知條件并結合圖形去分析是解題的關鍵.

11.【答案】B

【國牛析】俞牛：因cii+a2=l,(^2-J-^-3~2?(Z3+=-3,=—4,as+=5,CL^-I-CLY—6?

。7+Qg——7,CLQ+Q9——8,???,CI99+。100=-99,。100+=-100

所以+g+。3+。4=1—3=-2,的+。6+。7+。8=5—7——2,…，

所以+。2+。3+…+。100

二+。4)+(。5++。8)+。98+。99+。100)

=-2x(100+4)

=-2x25

=-50.

故選：B.

由題意可得：Ct】+Gt2+CZ3+CI4—1—3=—2,Og+++Cig—5—7——2,據此即可求解.

本題主要考查規律型：數字的變化類，解答的關鍵是由所給的式子分析出存在的規律.

12.【答案】A

【解析】解：根據題意列得：在甲批發市場茶葉的利潤為40(若—m)=20g+m-40nl=20n—

20m；

在乙批發市場茶葉的利潤為60(竽-n)=30(m+n)-60n=30m-30n,

:?該商店的總利潤為20n—20m+30m—3On=10m—lOn=10(m—n),

,-?m>n,

m—n>0,BP10(m—n)>0,

則在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣一定盈利.

故選：A.

根據題意列出商店在甲批發市場茶葉的利潤，以及商店在乙批發市場茶葉的利潤，將兩利潤相加表示出總

利潤，根據加大于”判斷出其結果大于0,可得出這家商店盈利了.

此題考查了列代數式，整式加減運算的應用，解題的關鍵是理解利潤=(售價-進價)x數量.

13.【答案】C

【解析】解：如圖1,當點B在線段AC上時，1--------------------------

ABC

vAB=6cm,BC=2cm,圖1

AC=6+2=8(cm)；

如圖2,當點CB在線段AC外時，ACE

AB-6cm,BC-2cm,圖2

AC=6-2=4(cm).

當A、B、C三點不在同一直線上時，AC=8cm或4c

故選：C.

根據點B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進行解答即可.

本題考查的是兩點間的距離，正確理解題意、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵.

14.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查角的計算，以及角平分線的定義的知識點，能夠熟練運用角平分線的定義解答是關鍵，本題難度

不大.

設NDOE=x,則N80E=2x,根據角之間的等量關系求出乙4。。、乙COD、NCOE的大小，然后解得尤即

可.

【解答】

解：設ADOE=x,

???LBOD=3乙DOE,

Z.BOD=3x,

???（BOE=乙BOD一^EOD=2x,乙AOD=180°-乙BOD=180°一3%.

???OC平分NA。。，

113

???（COD=24人。。=2（180。-3%）=90。一2%?

3x

???Z.COE=乙COD+乙DOE=90°-|x+%=90°-全

由題意有90°一方=仇，解得％=180。一2a,BPzDOE=180°-2a,

???乙BOE=360°—4a,

故選c.

15.【答案】B

【解析】解：設長方體箱子的正方形底面的邊長為a,長方體的高為6,

則：，屋14,

12a+b=14

解得:

3=10

體積為2x2x10=40.

故選：B.

觀察圖形，利用二元一次方程組求出底面正方形的邊長和長方體的高，求出體積即可.

本題考查了認識立體圖形，考查空間想象能力，利用二元一次方程組求出底面正方形的邊長和長方體的高

是解題的關鍵.

16.【答案】C

【解析】解：第一次購物顯然沒有超過100元，

即在第二次消費90元的情況下，他的實質購物價值只能是90元.

第二次購物消費270元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：

第一種情況：他消費超過100元但不足350元，這時候他是按照9折付款的.

設第二次實質購物價值為x元，那么依題意有xX0.9=270,

解得：x=300.

第二種情況：他消費不低于350元，這時候他是按照8折付款的.

設第二次實質購物價值為。元，那么依題意有ax0.8=270,解得:a=337.5.

即在第二次消費270元的情況下，他的實際購物價值可能是300元或337.5元.

綜上所述，他兩次購物的實質價值為90+30。=390或90+337.5=427.5,均超過了350元.因此均可以

按照8折付款：

390x0.8=312（元），

427.5x0,8=342（元），

由于312<342.

小敏至少需付款312元.

故選：C.

要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購

物顯然沒有超過100元，即是60元.第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過350元一律9折；

一種是購物不低于350元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數，再按第三種方案計算即是他應付

款數.

此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是第二次購物的288元可能有兩種情況，需要討論清

楚.本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種.

17.【答案】—5

【解析】解：3x-7=2x+a,

?,?%=7+a,

4x+3=-5,

4%=-8,

???x=-2,

,??關于X的方程3尤-7=2x+a的解與方程4x+3=-5的解互為相反數，

???7+a=2,

???a=-5.

故答案為：-5.

分別解方程，根據兩個方程的解互為相反數得關于a的方程，求解即可.

本題考查了一元一次方程的解的定義.方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

18.【答案】300

【解析】解：設原價是X元，

根據題意得：80%x+10=90%x-20,

解得x=300,

答：該商品的原售價為300元，

故答案為：300.

設原價是尤元，根據按原售價的八折出售，將虧損10元，而按原售價的九折出售，將盈利20元得80%久+

10=90%x-20,即可解得x=300.

本題考查一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列方程.

19.【答案】一4

【解析】【分析】

本題考查了數軸，熟練掌握數軸上兩點間距離是解題的關鍵.根據數軸上兩點間距離進行計算即可.

【解答】

解：設點A表示的數為x,

因為C為A8的中點，

所以BC=CA,

所以—1—x=2—(―1),

所以x=-4,

所以點A表示的數為：-4,

故答案為：-4.

20.【答案】4

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“a+c”與“—2”是相對面，

“b”與“一1”是相對面，

%”與“3”是相對面，

???折成正方體后相對面上的兩個數互為相反數，

???a+c=2,b=1,c=—3,

???a—b=5—1=4.

故答案為：4.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定。、氏。的相對面，再根據

相反數的定義求出。、6、c的值.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體的空間圖形，從相對面入手是關鍵.

21.【答案】解：(1)去括號得，2—2久=久+5,

移項得，—2x—x=5—2,

合并同類項得，-3乂=3,

系數化為1得，x=-l；

(2)去分母得，8%-12=3(x-1),

去括號得，8%-12=3%-3,

移項得，8x—3%=—3+12,

合并同類項得，5x=9,

系數化為1得，x=1.8.

【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.

(1)方程去括號，移項，合并同類項，系數化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1,即可求出解.

22.【答案】解：設這個隊勝了尤場，

依題意得：3%+(14-5-乃=19,

解得:x=5.

所以平了14—5—5=4(場)

答：這個隊平了4場.

【解析】