./反比例函數經典中考例題解析一填空題〔每空3分,共36分1、任意寫出一個圖象經過二、四象限的反比例函數的解析式:__________2、若正比例函數y=mx<m≠0>和反比例函數y=<n≠0>的圖象有一個交點為點<2,3>,則m=______,n=_________.3、已知正比例函數y=kx與反比例函數y=的圖象都過A〔m,1點,求此正比例函數解析式為________,另一個交點的坐標為________.4、已知反比例函數,其圖象在第一、三象限內,則k的值可為。〔寫出滿足條件的一個k的值即可5、已知反比例函數的圖象經過點,若一次函數的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B〔2,m,求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標為______________6、已知雙曲線經過點〔－1,3,如果A<>,B<>兩點在該雙曲線上,且＜＜0,那么．7、函數y=的圖象如圖所示,在同一直角坐標系內,如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后,那么所得直線與函數y=的圖象的交點共有個〔第9題8、已知函數<ｋ≠０>與ｙ＝的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直于ｙ軸,垂足為點C,則△BOC的面積為＿＿＿＿〔第9題9．如圖,、是等腰直角三角形,點、在函數的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是____________.第10題10.兩個反比例函數,在第一象限內的圖象如圖所示,點P1,P2,P3,…,P2005在反比例函數圖象上,它們的橫坐標分別是x1,x2,x3,…,x2005,縱坐標分別是1,3,5,…,共2005個連續奇數,過點P1,P2,P3,…,P2005分別作y軸的平行線,與的圖象交點依次是Q1〔x1,y1,Q2〔x2,y2,Q3〔x3,y3,…,Q2005〔x2005,y2005,則y2005=．第10題二、選擇題〔每題3分,共30分〔第12題11、反比例函數與直線相交于點A,A點的橫坐標為－1,則此反比例函數的解析式為〔〔第12題A．B．C．D．12、如圖所示的函數圖象的關系式可能是〔.〔Ay=x〔By=〔Cy=x2<D>y=13、若點〔3,4是反比例函數圖象上一點,則此函數圖象必須經過點〔

.〔A〔2,6

〔B〔2,－6

〔C〔4,－3

〔D〔3,－414、在同一平面直角坐標系中,函數y=k<x－1>與y=的大致圖象是<>15．已知一個矩形的面積為24cm2,其長為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數關系的圖象大致是〔16、函數y＝與函數y＝x的圖象在同一平面直角坐標系內的交點的個數是〔A、一個B、二個C、三個D、零個17、已知點A〔－2,y1、B〔－1,y2、C〔3,y3都在反比例函數的圖象上〔〔Ay1<y2<y3<B>y3<y2<y1<C>y3<y1<y2<D>y2<y1<y318、如圖,P1、P2、P3是雙曲線上的三點．過這三點分別作y軸的垂線,得到三個三角形P1A10、P2A20、P3A30,設它們的面積分別是S1、S2、S3,則<>．A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S320題19.正比例函數y=x與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點.AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于D<如圖>,則四邊形ABCD的面積為<>A.1B.C.2D.20.如圖,一次函數與反比例函數的圖像相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是[]〔Ax＜－1〔Bx＞2〔C－1＜x＜0,或x＞2〔Dx＜－1,或0＜x＜2三、解答題21．如圖,已知直線與軸、軸分別交于點A、B,與雙曲線〔<0分別交于點C、D,且C點的坐標為〔,2.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；=2\*GB2⑵求出點D的坐標；=3\*GB2⑶利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時,>.22．有一個,,,,將它放在直角坐標系中,使斜邊在軸上,直角頂點在反比例函數的圖象上,求點的坐標．23、請任選一題作答：<A類>已知正比例函數與反比例函數的圖象都經過點<2,1>.求這兩個函數關系式.<B類>已知函數y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當x=1時,y=－1；當x=3時,y=5.求y關于x的函數關系式.24、若反比例函數與一次函數的圖象都經過點A〔,2〔1求點A的坐標；〔2求一次函數的解析式；〔3設O為坐標原點,若兩個函數圖像的另一個交點為B,求△AOB的面積。25、制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作．設該材料溫度為y〔℃,從加熱開始計算的時間為x〔分鐘．據了解,設該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系〔如圖．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃．〔1分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數關系式；〔2根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間？附加題1、〔2010·XX中考〔1如圖所示,若反比例函數解析式為y=,P點坐標為〔1,0,圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點M1的坐標；〔溫馨提示：作圖時,別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！M1的坐標是?！?請你通過改變P點坐標,對直線M1M的解析式y﹦kx＋b進行探究可得k﹦,若點P的坐標為〔m,0時,則b﹦；yPQMNOx12－1－2－3－3－2－112yPQMNOx12－1－2－3－3－2－1123<第23題>圖>2、<2009·XX中考>反比例函數的圖象如圖所示,,是該圖象上的兩點．〔1比較與的大?。弧?求的取值范圍．3、<2009·夏中考>已知正比例函數與反比例函數的圖象交于兩點,點的坐標為．〔1求正比例函數、反比例函數的表達式；〔2求點的坐標．要點二：反比例函數的應用4、〔2010·XX中考如圖,P1是反比例函數在第一象限圖像上的一點,點A1的坐標為<2,0>．〔1當點P1的橫坐標逐漸增大時,△P1OA1的面積將如何變化？〔2若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形,求此反比例函數的解析式及A2點的坐標．5．〔2009·XX中考為了預防流感,某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量〔毫克與時間〔分鐘成正比例；藥物釋放完畢后,與成反比例,如圖所示．根據圖中提供的信息,解答下列問題：〔1寫出從藥物釋放開始,與之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；〔2據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經過多少小時后,學生才能進入教室？6、〔2009·XX中考水產公司有一種海產品共千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x<元/千克>400250240200150125120銷售量y<千克>304048608096100觀察表中數據,發現可以用反比例函數刻畫這種海產品的每天銷售量y<千克>與銷售價格x<元/千克>之間的關系．現假定在這批海產品的銷售中,每天的銷售量y<千克>與銷售價格x<元/千克>之間都滿足這一關系．<1>寫出這個反比例函數的解析式,并補全表格；<2>在試銷8天后,公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出？要點三：反比例函數與一次函數的綜合應用7、〔2010·XX中考如圖,已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交與點A〔1,﹣k+4.〔1試確定這兩個函數的表達式.〔2求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標,并根據圖象寫出反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.8、〔2010·義烏中考如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點P,點P在第一象限．PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交軸、軸于點C、D,且S△PBD=4,．〔1求點D的坐標；〔2求一次函數與反比例函數的解析式；〔3根據圖象寫出當時,一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍.yyxPBDAOC9、〔2009·綦江中考如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點．〔1根據圖象,分別寫出點A、B的坐標；〔2求出這兩個函數的解析式．<2009·天津中考>已知圖中的曲線是反比例函數〔為常數圖象的一支．〔Ⅰ這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？〔Ⅱ若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象內限的交點為,過點作軸的垂線,垂足為,當的面積為4時,求點的坐標及反比例函數的解析式．11、〔2009·X