絕密★啟用前鄭州市鞏義市2023-2024學年七年級上學期期末數學達標卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若，則的值為2.（2020年秋?蘇州期末）一個罐頭的質量為2.026kg，用四舍五入法將2.026kg精確到0.01kg可得近似值（）A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg3.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數學試卷）某家庭農場種植了草莓，每年6月份采集上市．如圖，若毎筐草莓以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如圖，則這4框草莓的總質量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.（四川省資陽市安岳縣龍臺鎮中八年級（下）入學數學試卷）下列說法正確的個數有（）個．①如果a∥b，b∥c則a∥c②兩點之間，直線最短③26°45′的補角是153°15′④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB．A.2B.3C.4D.55.（山西省農大附中七年級（上）月考數學試卷（11月份））在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的個數為（）A.3B.4C.5D.66.（湖南省衡陽市常寧市洋泉中學七年級（下）期中數學試卷）某件物品的售價為x元，比進貨價增加了20%，則進貨價為（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.7.（2022年天津市中考數學試卷（））把含鹽15%的鹽水a千克與含鹽20%的鹽水b千克混合得到的鹽水的濃度是（）A.17.5%B.C.D.8.（2021?陜西）計算：?5+(-7)=(???)??．A.2B.?-2??C.12D.?-12??9.（江蘇省無錫市江陰初級中學九年級（上）期中數學試卷（））（-2）2的算術平方根是（）A.2B.±2C.-2D.10.（江蘇省揚州市寶應縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期末數學試卷）已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．（1）當點C、E、F在直線AB的同側時（如圖1所示）①若∠COF=28°，則∠BOE=°②若∠COF=α°，則∠BOE=°．（2）當點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中②是否仍然成立？請給出你的結論并說明理由．12.（貴州省貴陽市清鎮市站街中學七年級（上）期中數學試卷（實驗班））在-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-中．整數集合非負整數集合分數集合負分數集合有理數集合．13.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數學試卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，y=．14.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是關于x的一元一次方程，則a的值為．15.（湖南省寧鄉縣玉潭鎮城北中學八年級上學期期中考試數學試卷（帶解析））用科學記數法表示：－0.00000315＝。16.（2022年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數學試卷（））我們平常用的數是十進制數，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十進制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼：0和1．如二進制中101=1×22+0×21+1×2等于十進制的數5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十進制中的數23，那么二進制中的1101等于十進制的數．17.（江蘇省無錫市錫北片八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．18.（山東省青島大學附中七年級（上）月考數學試卷（10月份））大家知道|5|=|5-0|，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．數軸上表示x與-2的兩點之間的距離為5，則x的值是．19.（江蘇省連云港市東海縣平明鎮中學七年級（上）周考數學試卷（第6周））集隊時，我們利用了“”這一數學原理．20.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數學試卷）已知x-3y=2，則代數式5-3x+9y的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（安徽省合肥市長豐縣北城力高學校七年級（上）第一次月考數學試卷）觀察日歷下列問題請你試一試．你一定行．請你探究：有陰影方框中的數字有什么關系嗎？同時用表格中的字母表示其規律．22.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數學試卷）定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（2）如圖③，在BC邊上取一點D，令AD=CD可以分割出第一個等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當的標注．23.小剛星期天早晨8：00出發去奶奶家，中午11：30返回，他出發時和返回時時針和分針的夾角各為多少度？時針轉過的角度是多少度？24.現有一個兩直角邊長分別為3，4的直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，得到的幾何體的體積是多少？25.（2022年云南省中考數學模擬試卷（三））某校九年級舉行數學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？26.（湖南省郴州五中八年級（上）第二次月考數學試卷）過線段AB上的一點P作線段AB的垂線．（保留作圖痕跡，不寫作法）27.（2021秋?江岸區期中）點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數軸上的點，?AM??表示點?A??與點?M??的距離，且?AM=BM??，?CN=DN??，設數軸上點?O??表示的數為0，點?D??表示的數為1（點?C??不與點?D??重合）．（1）若數軸上點?A??、?B??、?C??表示的數分別是?-2??、?-4??、2，則?MN??的長為______；（直接填空）（2）若數軸上點?A??、?B??表示的數分別是?-4??、?-2??，且?CD=2??，請結合數軸求?MN??的長．（3）若點?A??、?B??、?C??均在點?O??的右側，且始終滿足?2MN=OA+OB+OC-OD??，求點?M??在數軸上所對應的數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C由二次根式和平方的非負性可得，解得，所以，故選C【解析】2.【答案】【解答】解：2.026kg≈2.03（精確到0.01kg）．故選A．【解析】【分析】根據近似數的精確度，把千分位上的數字6進行四舍五入即可．3.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故選：C．【解析】【分析】先根據有理數的加法運算法則求出稱重記錄的和，然后再加上4筐的標準質量計算即可得解．4.【答案】【解答】解：①如果a∥b，b∥c則a∥c，正確；②兩點之間，線段最短，故本小題錯誤；③26°45′的補角是153°15′，正確；④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°，正確；⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB或AC=AB，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有①③④共3個．故選B．【解析】【分析】根據平行公理，線段的性質，互補的兩個角的和等于180°，方向角和兩點間的距離對各小題分析判斷，即可得解．5.【答案】【解答】解：12-x不是方程，因為不是等式；2+5=7不是方程，因為不含有未知數；+8=3、x-y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知數，式子又是等式；故選：B．【解析】【分析】根據方程的定義對各選項進行逐一分析即可．6.【答案】【解答】解：根據題意，售價x比進價高20%，則售價是進價的（1+20%），故進貨價為：，故選：C．【解析】【分析】根據題意，售價是進價的（1+20%），可列出進貨價代數式．7.【答案】【答案】根據鹽水濃度=兩種濃度的鹽水中的鹽的總質量÷兩種濃度的鹽水總質量，把相關數值代入即可．【解析】∵含鹽為15%的鹽水a千克中含鹽15%a千克，含鹽為20%的鹽水b千克中含鹽20%b千克，∴混合得到的鹽水的濃度是：100%；故選B．8.【答案】解：原式?=-(7-5)=-2??，故選：?B??．【解析】根據有理數加法運算法則進行計算．本題考查有理數的加法運算，掌握有理數加法運算法則（同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加仍得這個數）是解題關鍵．9.【答案】【答案】首先求得（-2）2的值，然后由4的算術平方根為2，即可求得答案．【解析】∵（-2）2=4，4的算術平方根為2，∴（-2）2的算術平方根是2．故選A．10.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項錯誤；B、應為經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項錯誤D、經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據平行公理，兩點之間線段最短和垂線的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案為：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定義先求得∠FOE=62°，由角平分線的定義可求得∠AOE=124°，最后根據補角的定義可求得∠BOE的度數；②由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據補角的定義可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據補角的定義可求得∠BOE=2α．12.【答案】【解答】解：整數集合：{-5，1，0，2，-，…}，非負整數集合：{1，0，2，…}，分數集合：{0.6，-0.4，，-0.25，…}，負分數集合：{-0.4，-0.25，…}，有理數集合：{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}，故答案為：{-5，1，0，2，-，…}，{1，0，2，…}，{0.6，-0.4，，-0.25，…}，{-0.4，-0.25，…}，{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}．【解析】【分析】先想一下整數、非負整數、分數，負分數、有理數的意義，再分別選出填上即可．13.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．14.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是關于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|-1=1且a-2≠0，從而可求得a的值．15.【答案】－3.15×10-6【解析】16.【答案】【答案】根據二進制中的101=1×22+0×21+1等于十進制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十進制的23可得出二進制與十進制之間的關系，再把二進制中的1101寫成已知中的形式，計算出得數即可得出十進制中的數．【解析】∵二進制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十進制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十進制的23，∴二進制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二進制中的1101等于十進制中的數是13．故答案為：13．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵MN是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據題意作出圖形；根據題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結論；（2）先根據勾股定理求出BC的長，再根據線段垂直平分線的性質即可得出結論．18.【答案】【解答】解：根據題意，得：|x-（-2）|=5，|x+2|=5，解得：x=3或-7，故答案為：3或-7．【解析】【分析】根據絕對值，即可解答．19.【答案】【解答】解：集隊時，我們為了站成一條直線，應利用兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．20.【答案】【解答】解：∵x-3y=2，∴5-3x+9y=5-3（x-3y）=5-3×2=5-6=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據x-3y=2，可以求得代數式5-3x+9y的值，本題得以解決．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據方框中相離的兩個數與位于一列上的兩個數之間的大小關系即可確定．22.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線段DE、CD就是三階等腰線，（2）如圖4所示，圖中線段DE、AD就是三階等腰線，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形；②）根據三階等腰線的定義，圖中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，線段CE、AF就是三階等腰線；23.【答案】【解答】解：8：00時時針與分針相距4份，8：00時時針與分針的夾角為4×30°=120°，他出發時時針和分針的夾角是120度；11：30時時針與分針相距份，8：00時時針與分針的夾角為×30°=135°，他返回時時針和分針的夾角為135度；從8：00到11：30時針轉過的角度是30×=105°，時針轉過的角度是105度．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案；再根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角．24.【答案】【解答】解：以3厘米的直角邊為軸旋轉，得到的是一個底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，體積是：×3.14×42×3=3.14×16=50.24（立方厘米）．答：繞它的一條直角邊旋轉一周，得到的幾何體的體積是50.24立方厘米．【解析】【分析】以3厘米的直角邊為軸旋轉，得到的是一個底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據題意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙種單價為x-10=36-10=26元，丙種為==18元．答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元．（2）設購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5＜y≤7，因為y是整數，所以y=6或y=7則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．【解析】【分析】（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據“單價和為80元”列出方程并解答；（2）設購買甲種筆記本y本，根據“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答．26.【答案】【解答】解：如圖所示：，CD即為所求．【解析】【分析】首先以P為圓心，PB長為半徑畫弧，交AP于M，再分別以M、B為圓心，大于MB長為半徑畫弧，兩弧交于點C、D，再過C、D畫直線即可．27.【答案】解：（1）?∵?點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數軸上的點，且?AM=BM??，?CN=DN??，?∴??點?M??是線段?AB??的中點，點?N??是線段?CD??的中點，又?∵?數軸上點?A??、?B??、?C??、?D??表示的數分別是?-2??、?-4??、2，1，?∴??點?M??所表示的數為?-2-42=-3??，點?N??∴??線段?MN??的長為?3故答案為：?9（2）?∵?點?D??表示的數為1，且?CD