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高一數學知識點第一章第一節：實數的概念與表示法高一數學的第一章內容主要是關于實數的概念與表示法。實數是數學中最基本的數集，包括了整數、有理數和無理數。下面我們將依次介紹這些數的概念與表示法。1.整數整數是正整數、負整數和零的總稱。用數軸來表示整數，正整數位于數軸的右側，負整數位于數軸的左側，零位于數軸的原點。2.有理數有理數是可以表示為兩個整數的比值的數。有理數包括整數和分數兩種形式，例如3，-2，1/2等。有理數可以表示為分數的形式，也可以表示為小數的形式。3.無理數無理數是不能表示為兩個整數的比值的數。無理數包括無限不循環小數和無限循環小數兩種形式，例如根號2，圓周率π等。第二節：實數的運算實數的四則運算是高一數學中必須掌握的基礎知識。下面我們來介紹實數的運算規則：1.加法與減法實數的加法滿足交換律和結合律，即對于任意實數a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。實數的減法可以轉化為加法，即a-b=a+(-b)。2.乘法與除法實數的乘法滿足交換律和結合律，即對于任意實數a、b和c，有(a*b)*c=a*(b*c)。實數的除法可以轉化為乘法，即a÷b=a*(1/b)。3.冪運算與開方運算實數的冪運算是將一個實數自乘若干次，開方運算是求一個實數的平方根、立方根等。冪運算與開方運算是實數運算中常見的特殊運算。第三節：實數的性質實數有許多重要的性質，下面我們來介紹幾個常見的實數性質：1.有序性實數具有有序性，即任意兩個實數都可以進行大小比較。對于任意實數a和b，有且只有以下三種關系：a>b，a=b或a<b。2.密度性實數具有密度性，即任意兩個不相等的實數之間必定存在無限多個實數。換句話說，對于任意實數a和b，且a<b，必定存在一個實數c，使得a<c<b。3.傳遞性實數具有傳遞性，即如果a<b，且b<c，則有a<c。這個性質在實際問題中經常用到，例如求解不等式等。總結：高一數學的第一章主要介紹了實數的概念與表示法，實數的運算規則以及實數的性質。實數是數學中最基本的數集，掌握實數的概念與運算是逐步學習高等數學的基礎。通過對實數的學習，可

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