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精品文檔-下載后可編輯年吉林省吉林市船營區中考一模數學試題2023年吉林省吉林市船營區中考一模數學試題

一、單選題

1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量并進行負數運算的國家.若氣溫上升,記作:,那么氣溫下降可記作()

A.

B.

C.

D.

2.《九章算術》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”,如圖所示.按圖放置的“塹堵”,它的俯視圖為()

A.

B.

C.

D.

3.已知,則一定有,“”中應填的符號是()

A.

B.

C.

D.

4.如圖,在中,,,的平分線交邊于點E,則的長是()

A.5

B.7

C.3.5

D.3

5.一次函數的圖象不經過的象限是()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如圖,是的直徑,為上一點,過點的切線與的延長線交于點,若,則的度數是()

A.

B.

C.

D.

二、填空題

7.如果二次根式有意義,那么實數a的取值范圍是__________.

8.a與3的和是正數,用不等式表示為_________.

9.計算:=______.

10.已知二元一次方程組則的值為__________.

11.將一副三角板按如圖所示的方式擺放,點A在邊上,,則的度數是__________°.

12.如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標,點坐標,連接將線段繞點順時針旋轉后,點的坐標變為__________.

13.如圖,已知是小正方形的外接圓,是大正方形的內切圓.若大正方形的邊長是2,則圖中陰影部分的面積為____________.

14.點在拋物線上,且點P到y軸的距離小于1,則n的取值范圍是______.

三、解答題

15.下面解題過程中,第一步就出現了錯誤,但最后所求得的值是正確的.

(1)請寫出正確的化簡過程;

(2)圖中被遮住的x的值是().

16.如圖,在平行四邊形中,E,F分別是,的中點,點G,H分別在,上,且.求證:.

17.一個不透明的袋子中裝有1個白球,1個黃球,2個紅球,這些球除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再從中任意摸出1個球,請用畫樹狀圖法或列表法求兩次摸到的球都是紅球的概率.

18.今年的3月12日是我國第45個植樹節.某學校為美化校園需補栽甲、乙兩種樹苗.咨詢商家得知,甲種樹苗每株比乙種樹苗便宜10元,最后分別用600元,800元購買了相同數量的兩種樹苗.求甲種樹苗的單價.

19.如圖,在的方格紙中,已知格點P,請按要求畫格點圖形(頂點均在格點上).

(1)在圖1中畫一個銳角三角形,使P為其中一邊的中點,再畫出該三角形向右平移2個單位后的圖形.

(2)在圖2中畫一個以P為一個頂點的鈍角三角形,使三邊長都不相等,再畫出該三角形繞點P旋轉后的圖形.

20.已知蓄電池的電壓U為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數關系,它的圖象如圖所示.

(1)求這個反比例函數的表達式;

(2)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A,那么用電器的可變電阻R應控制在什么范圍?請根據圖象,直接寫出結果().

21.林林將一張紙對折后做成了紙飛機如圖①所示,紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形,其示意圖如圖②所示,已知,,,,.連結,求線段的長.(結果精確到.)(參考數據:,,,,,.)

22.為了了解甲、乙、丙三種型號的掃地機器人的掃地質量,工作人員從某月生產的甲、乙、丙三種型號掃地機器人中各隨機抽取10臺,在完全相同條件下試驗,記錄下它們的除塵指數的數據,并進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

ⅰ.甲、乙兩種型號掃地機器人除塵指數的折線圖:

ⅱ.丙型號掃地機器人的除塵指數數據:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.

ⅲ.甲、乙、丙三種型號機器人除塵指數的平均數:掃地機器人甲乙丙除塵指數平均數8.68.6m根據以上信息,回答下列問題:

(1)求表中m的值;

(2)在抽取的掃地機器人中,如果除塵指數的10個數據的方差越小,則認為該型號的掃地機器人性能更穩定.據此推斷:在甲、乙兩種型號掃地機器人中,()()型掃地機器人的性能穩定(填“甲”或“乙”);

(3)在抽取的掃地機器人中,如果把10個除塵指數去掉一個最高值和一個最低值之后的平均值作為性能參考,平均值越高,則認為該型號掃地機器人性能表現越優秀.據此推斷:在甲、乙、丙三種型號的掃地機器人中,表現最優秀的是()()()(填“甲”、“乙”或“丙”).

23.甲、乙兩家快遞站分別接到了對自己所轄范圍派送快遞各件的任務,甲快遞站前期先派送了件后,甲、乙兩家快遞站同時以相同的速度派送,甲快遞站經過a小時后總共派送件,由于人員變化,派送速度變慢,結果小時完成派送任務,乙快遞站8小時完成派送任務,在某段時間內,甲、乙兩家快遞站的派送件數y(件)與派送時間x(小時)之間的關系如圖所示:

(1)乙快遞站每小時派送()件,a的值為();

(2)甲快遞站派送速度變慢后,求y關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)當乙快遞站完成派送任務時,求甲快遞站未派送的快遞件數.

24.【問題】如圖①,和都是等腰直角三角形,,點D在上.求證:.

【感知】連接,則,.從而得出為直角三角形,使問題得證.請你根據以上思路,寫出完整證明過程.

【應用】如圖②,四邊形和四邊形都是正方形,點D在對角線上.若,,正方形的面積是().

【拓展】如圖③,和都是等邊三角形,點A在上,連接.若,,請直接寫出的面積.

25.如圖,在中,,,,動點P從點B出發,以的速度沿線段向終點A運動,當點P不與點B重合時,將線段繞點P旋轉得到線段,使,點M始終在的下方,過點M作于點N,設點P的運動時間為,與重疊部分的圖形面積為.

(1)當點M落在線段上時,x的值為();

(2)求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)直接寫出在整個運動過程中,點M運動的路程.

26.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為,取一點,連接,作線段的垂直平分線,過點B作x軸的垂線,記,的交點為P.

(1)當時,在圖中補全圖形(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)小明多次取不同數值b,得出相應的點P,并把這些點用平滑的曲線連接起來,發現這些點P竟然在一條曲

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