絕密★啟用前

2023年安徽省合肥市蜀山區中考數學二模試卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.一抽相反數是（）

A.-3B.-1?.3D.?

2.下列運算結果正確的是（）

A.a2+a2=2α4B.a2-a3=a5C.α1°÷a5=a2D.（2α2）3=2a6

3.2023年3月13日，十四屆全國人大一次會議閉幕后，國務院總理李強在答記者問時表示，

我們國家現在適合勞動年齡人口已經有近9億人，每年新增勞動力是1500萬人，人力資源豐

富仍然是中國一個巨大優勢或者說顯著優勢.其中1500萬用科學記數法表示為（）

A.1.5×IO3B.1500×IO4C.1.5×IO6D.1.5×IO7

?

4.化簡J、+一上的結果是（）

τn-ll-τn

A.mB.—mC.m2—mD.τn2^^m

m-l

5.中國古建筑借助梯卯將木構件連接起來，左圖中構件的突出部分叫樺頭，右圖凹進部分

叫卯眼，則帶卯眼的木構件的俯視圖是（）

右圖

左圖

6.一元二次方程/-2%-3=O有兩個實數根a,b,那么一次函數y=（αb-I）X+α+b的

圖象一定不經過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如圖，某停車場內有序號為1,2,3,4的四個車位順次排成一排，現有甲，乙，丙，丁

四輛車需要隨機停放到這四個車位上，則甲和乙兩車恰好都停放在兩邊車位的概率是（）

1234

?-1b??c4DI

8.如圖，AaBC內接于。。，4。為。。的直徑，連接OC,若

乙COD=2乙B,AC=4,則扇形COD的面積是（）

6

A.τπ

B.?Γ~2τc

C.4π

D

D.2Tr

9.如圖，在^ABC中，乙4CB=90°,角平分線BE與中線Co交于點F,若AC=16,BC=12,

則言的值為()

10.拋物線y=α/+bx+c(α>0)經過點(-4,1)和(2,4),則下列結論正確的是()

A.b2-4ac>0B.函數的最小值一定小于1

C.b+c<3D.拋物線的對稱軸可能是直線X=1

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

11.不等式M≤l的解集是.

12.分解因式：mx2-4-mx+4m=.

13.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=E(X>0)與一次函數y=X的圖象交于點4,

反比例函數圖象上一點B繞原點。逆時針旋轉45。至點B',且48'=OB',如果△。4夕的面積是

1,貝IJk—.

14.在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=6,點E是BC邊上的點，連接AE,將AABE沿4E

翻折至AAFE,連接CF.

A

DAD

E

BECB-----------g-----------C

圖1圖2

（1）如圖1,連接BF,若點E為BC邊中點，且CF=時，則NABF=°；

（2）如圖2,連接DF,當點D、八E三點共線時，恰有4DCF=乙4DF,則CF的長為.

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

計算:|1—V3∣-2cos30o+（—?）''?,

16.（本小題8.0分）

如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，AABC的頂點均為格點（網格線的

交點）.

（1）將AABC向右平移1個單位，向上平移3個單位，得到△力IBIC1，請畫出A4BIG（點4、B、

C的對應點分別是4、Bi、C1）,

（2）畫出A4ιBιG關于直線，的對稱圖形AaBzCzC點&、B1,Cl的對應點分別是4、B?、

C2）.

17.（本小題8.0分）

我國古代數學著作《‘九章算術少中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足

十六，問人數、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若

每人出6錢，則差16錢，問合伙人數、雞價各是多少？

18.（本小題8.0分）

我國北斗導航裝備極大的方便了航海時輪船的定位.如圖，一貨輪由4地出發，去往B地，當貨

輪在4地時，導航顯示貨輪北偏東45。（即NCW=45。）方向上有海島C,貨輪由力地沿正東方

向航行40，^海里到達B地，此時導航顯示海島C在貨輪的北偏東15。（即NCBE=15。）方向上,

求B地與海島C之間的距離BC.

19.（本小題10.0分）

苯是最簡單的芳香族化合物，在有機合成工業上有著重要的用途，德國化學家凱庫勒發現了

苯分子的環狀結構.將若干個苯環以直線形式相連可以得到如下類型的芳香族化合物（結構簡

式中六邊形每個頂點處代表1個C原子，通常省略H原子）.

已知：苯的結構式是,結構簡式為分子式是。6“6；

2個茉環相連結構式是

HH

分子式是ClOH8；

3個苯環相連結構式是,結構簡式為

(1)4個苯環相連的分子式是

(2)n個苯環相連的分子式是,

(3)試通過計算說明分子式為C2622"1314是否屬于上述類型的芳香族化合物?

20.(本小題10.0分)

如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D,AD交。。

于點E,連接BC,CE.

(I)求證：BC=CE；

(2)若AC=2CE=4,求4E的長.

21.(本小題12.0分)

某校開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育實踐活動，進行了“二十大”

知識競賽，從八、九年級各隨機抽取了20名學生的測試成績，整理、分析和描述，成績x(分).

共分成五組：A50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤%<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤

100.

八年級測試成績頻數分布宜方圖

（一）收集、整理數據：八年級20名學生的測試成績分別為:

58666768687678838586

86888888899597979899

九年級學生測試成績在C組和。組的分別為：78,79,85,88,89,89.

（二）分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數和眾數如表所示：

成績平均數中位數眾數

八年級8386b

九年級85.5a89

（三）描述數據：請根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖；

（2）α=,b=,m=；

（3）如果該校八、九年級各有學生1200名，請估計兩個年級本次測試成績不低于90分的學生

總人數.

22.（本小題12.0分）

如圖，矩形ABCD中，BE平分NABC交CD、AC于點E、F,交AD的延長線于點G,點M為EG的

中點，連接4"，DM,CM.

（1）求證：AAOM三ACEM;

（2）若BC=CDM，AD=2.

①求MF的值；

②請直接寫出tan乙4"F的值為.

23.(本小題14.0分)

在一次豎直向上拋球游戲中，小球上升的高度h(m)與小球拋出后經過的時間t(s)滿足表達式:

Λ=10t-5t2,其圖象如圖1所示.

⑴求小球上升的最大高度；

(2)若豎直向上拋出小球時再給小球一個水平向前的均勻速度"(m∕s),發現小球上升高度

∕ι(Tn)與小球拋出后水平距離X(Tn)滿足如圖2所示的拋物線，其中x=區，而小球上升高度

∕ι(Zn)與時間t(s)仍滿足t.

①當U=6τn∕s時，求小球上升到最高點時的水平距離x；

②在小球正前方8m處的擋板上有一空隙MN,其上沿M的高度HM為3.75m,下沿N的高度HN

為3.2τn,若小球下落過程恰好從空隙中穿過(不包括恰好擊中點M,N,擋板厚度不計)，請

求出此時"的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：V的相反數是

故選：D.

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，由此即可得到答案.

本題考查相反數，關鍵是掌握相反數的定義.

2.【答案】B

【解析】解：4、α2+α2=2α2,故A不符合題意；

B、a2-a3=a5,故8符合題意；

C、α10÷α5=α5,故C不符合題意；

。、(2α2)3=8α6,故。不符合題意：

故選：B.

利用同底數塞的除法的法則，合并同類項的法則，同底數嘉的乘法的法則，積的乘方的法則對各

項進行運算即可.

本題主要考查同底數慕的除法，合并同類項，積的乘方，同底數幕的乘法，解答的關鍵是對相應

的運算法則的掌握.

3.【答案】D

【解析】解：1500萬=15000000=1.5XIO7.

故選：D.

科學記數法的表示形式為αX10九的形式，其中l≤∣α∣<10,n為整數.確定n的值時，要看把原

數變成。時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值210時，

凡是正整數；當原數的絕對值<1時，H是負整數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為α×Ion的形式，其中1≤?ɑ?<10,n

為整數，表示時關鍵要正確確定ɑ的值以及般的值.

4.【答案】A

解：工+4

Zn-I1—m

m2m

m—1m—1

m2-m

m—1

=m.

故選：A.

首先通分，然后根據同分母分式加減法的運算法則計算即可?

此題主要考查了分式加減法的運算方法，要熟練掌握同分母、異分母分式加減法的運算法則.

5.【答案】C

【解析】解：帶卯眼的木構件的俯視圖是:

故選：C.

根據幾何體的俯視圖是從幾何體的上面看到的圖形解答即可.

本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基本題型，熟知幾何體的俯視圖是從幾何體的上面看到的

圖形是解答本題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：一元二次方程/—2x—3=O的兩個實數根分別是a、b,

■■a+b=2,ab=—3,

二一次函數的解析式為y=-4x+2.

-4<0,2>0,

二一次函數y=(ab-1)%+a+b的圖象經過第一、二、四象限.

故選：C.

根據根與系數的關系可得出a+b=2、ab=-3,再結合一次函數圖象與系數的關系，即可找出

一次函數y=(ab-l)x+a+b的圖象經過的象限，此題得解.

本題考查了根與系數的關系以及一次函數圖象與系數的關系，利用根與系數的關系結合一次函數

圖象與系數的關系，找出一次函數圖象經過的象限是解題的關鍵.

7.【答案】A

【解析】解：畫樹狀圖如下：

開始

乙丙T

/↑x小ZK

2乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

ΛΛAΛΛAΛΛΛΛΛΛ

3丙丁乙丁乙丙丙丁卬丁甲丙乙丁甲丁甲乙乙丙卬丙甲乙

IlllllIlllllIlllllIIllll

4丁丙丁乙丙乙丁丙丁甲丙甲丁乙丁甲乙甲丙乙丙甲乙甲

共有24種等可能的結果，其中甲和乙兩車恰好都停放在兩邊車位，即1和4的結果有（甲，丙，丁,

乙），（甲，丁，丙，乙），（乙，丙，丁，甲），（乙，丁，丙，甲），共4種,

???甲和乙兩車恰好都停放在兩動車位的概率為2=?

Z4D

故選：A.

畫樹狀圖得出所有等可能的結果數以及甲和乙兩車恰好都停放在兩邊車位的結果數，再利用概率

公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：???40為。。的直徑，

Z.AOC=2NB,

Z.COD=2乙B,

.?.?AOC=乙COD=90°,

VOA=OC,AC=4,

.?.OA=OC=2ΛΓZ,

二扇形COC的面積=90?"(2C)2=2兀,

故選：D.

根據圓周角定理得到4A0C=2NB,求得乙4。C=NCoD=90。，根據等腰直角三角形的性質得到

OA=OC=2，至，根據扇形的面積公式即可得到結論.

本題考查了三角形的外接圓與外心，扇形的面積的計算，等腰直角三角形的判定和性質，熟練掌

握扇形的面積公式是解題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】解：作EHIAB于H,延長CD到M,使DM=CD,

連接BM,

????ACB=90o,AC=16,BC=12,

.?.AB=√AC2+BC2=20，

...BF平分乙4BC,

.?.EH=EC,

?.??4BC的面積=△ABE的面積+ΔBCE的面積，

.?.^AC-BC=^ABEH+^BC-CE,

：.16×12=20CE+12CE,

?CE=6,

?：AD=BD,乙ADC=乙BDM,

MBDM三AADC(SAS),

.??BM=AC=16,4M=乙ECF,

：?CEuMB,

*'?△CEFS〉MBF,

.EF_CE_6_3

MB~16~8'

故選：B.

作EHlAB于H,延長CD到M,使DM=CD,連接BM,由勾股定理求出4B的長，由三角形面積

公式求出CE的長，由^BDMmAADC(SAS'),得到BM=AC=16,NM=乙ECF,得到CE〃M8,

推出ACEFsZiMBF,因此案=益=τ?=*

BFMB168

本題考查勾股定理，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，三角形的面積，關鍵

是通過作輔助線，構造全等三角形，相似三角形.

io.【答案】c

【解析】解：4、當點(一1,1)是拋物線的頂點時，拋物與X軸沒有交點，

此時力2-4αc<0,故A不一定正確，不合題意；

B、當點(-1,1)是拋物線的頂點時，函數的最小值為是1,故B不一定正確，不合題意；

C、?；拋物線y=ax2+bx+c(α>0)經過點(一1,1)和(2,4),

.fa—b+c=l

14Q+2b+c=4'

?α÷6=1,2α+c=2,

?h=1-α,c=2—2α,

???b+c=3-3Q=3(1—a),

va>0,

?1—QV1,

.?.h÷c<3,故C正確，符合題意；

D、vfe=l-α,

b1—a11

Λ-----=---------------H1—.

2Q2a2a2

?a>0,

故。不正確，不合題意.

2a2

故選：C.

若點是拋物線的頂點時，函數的最小值為1,拋物與X軸沒有交點即可判斷4、B；將點

和(2,4)代入y=ax2+bx+c,得a—b+c=1和4α+2b+c=4,由兩式求得b=1—a,c=2-

2a,得b+c=3(1-α).由α>O可知1一α<1,即可得到b+c<3,即可判斷C；通過b=1-a,

求得—裊=—=—；+:，即可判斷D.

2a2a2a2

本題考查了二次函數圖象與系數的關系，二次函數圖象上點的坐標特征，拋物線與X軸的交點，二

次函數的最值，能夠得到b與α的關系，C與α的關系是解題的關鍵.

11.【答案】x≤5

【解析】解：不等式等≤1去分母得，

X-2≤3,

移項并合并同類項得,

%≤5.

解這個不等式首先要方程兩邊同時乘以3,去掉分母，再移項合并同類項即可求得不等式的解集.

解這個不等式要注意在去分母的過程中不要漏乘沒有分母的項，同時注意移項要變號.

12.【答案】m(x—2)2

【解析】解：原式=m(χ2-4x+4)

=m(x—2)2.

故答案為:m(x-2)2.

原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

13.【答案】1

【解析】解：作BEJ.X軸，B'FLOA,連接OB,

VAB'=OB',

.?.WBT=?AB'F,

.?.?0B'F=^AB1F(SAS),

λ__1_1

、X0B，F=^0AB'=J*

OA：y=X,

.?.?A0E=45°,

?.?乙BOB'=45°,

.?.?B'0F=?B0E,

?.?OB=OB',

.?.?0B,F≡?B0E(ΛS?),

λSAOBE=2,

.wl

2=2,

Vfc>O,

：?k=1.

故答案為：1

作等腰三角形的底邊高線，求出AOB'尸的面積為今再證明40B'F三ABOE,根據反比例函數的幾

何意義解答即可.

本題考查了反比例函數的幾何意義的應用，三角形全等的性質及等腰三角形的性質的應用是解題

關鍵.

14.【答案】45y

【解析】解：（1）設4E、BF交于點G,

圖1

由翻折得：4E垂直平分8F,

：點E為BC邊中點，

.?.EG//FC,

乙BFC=乙BGE=90°,

VCF=^AB=2,BC=6,

.?.BF=√BC2-CF2=√62-22=

.?.BG=FG=^BF=2/7,

,.orBG2√^2

:cosABF=—=——

??AB42

????ABF=45°,

故答案為：45；

(2)由翻折得：?AFE=?ABE9AF=AB=4,EF=BE,

???四邊形4BC。為平行四邊形，

AD=BC=G9CD=AB=4,AD////BCfAB//CDf

VZ-ECD+=180°,

???Z,DFA+?AFE=180°,

?DFA+?B=180°,

：?Z-ECD=Z-DFA,

-AB//CD,

???Z-ADF=Z-DEC,

在AAD尸與ADEC中，

?ADF=/.DEC

?DFA=乙ECD，

AF=DC

???△ADFNADEC(AAS),

.?.DE=AD=6,DF=EC9

???DF=DE-EF=DE-BE=G-BE,

V?DCF=Z-ADF,?ADF=?DEC,

??Z-DCF=?DEC9

???Z-CDF=乙EDC,

DFCSADCE,

CFDFDC

ECDCDE

CF_6-BE_4

?6-BE-4=6,

O

???6-BE=19

F8、/416

ΛCF=3×6=V

故答案為：

(1)設AE、B產交于點G,根據翻折的性質得AE垂直平分BE由勾股定理求8F,即可求BG,然后

由COS乙4*=第=*=?可得結果；

AB42

(2)先證△ADFWMDEC得DE=AD=6,DF=EC,進而DF=DE-EF=DE-BE=6-BE,

再證明A。"*OCE得益=黑=需所以②=手=W即可求解.

FCDCDE6-BE46

本題考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，翻折變換，平行四邊形的性質,

勾股定理，解直角三角形等知識，熟練掌握翻折的性質是解題的關鍵.

15.【答案】解：原式=C—1—2x^—2

=C-?-C-2

=-3.

【解析】直接利用特殊角的三角函數值、絕對值的性質、負整數指數哥的性質分別化簡，進而得

出答案.

此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵.

16.【答案】解：(1)如圖，BICI即為所求;

(2)如圖，4A2B2C2即為所求.

【解析】(1)根據平移變換的性質找出對應點即可求解；

(2)根據軸對稱變換的性質找出對應點即可求解.

本題考查了平移變換的性質與軸對稱變換的性質，熟練掌握平移變換的性質與軸對稱變換的性質

是解題的關鍵.

17.【答案】解：設合伙人數為X,

根據題意可知：9x-11=6x+16,

解得：X=9,

；?雞價為9%-11=70,

答：合伙人數為9人，雞價為70錢；

【解析】設合伙人數為X,根據題意給出的等量關系即可求出答案.

本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型.

18.【答案】解：過點B作BFJ.AC于點尸，

???Z.CAD=45°,

.?.?ABF=乙FBE=45°,

.?.AF=BF,

???乙CBE=15°,

.?.Z.CBF=60°,在Rt△4BF中，AB=40，至海里，

.?.BF=sin45o-AB=^-×40√^2=40（海里），

在RtACBF中，CB=五2礪=應不=T=80（海里）,

2

答：B地與海島C之間的距離BC約為80海里.

【解析】過點B作BF1AC于點F,在RtΔIB尸中,求出4F=BF=40,進而在RtΔCBF中求出CF

即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，解題的關鍵是添加適當的輔助線構造直角三角形.

19.【答案】C18W12C4n+2H2n+4

【解析】解：(1)4個苯環相連的分子式是：的8%2；

故答案為：C18Hi2;

(2)由題意得：第Zl個苯環相連的分子式是：C6+4("T)H6+25-1)=。m+2”2n+4；

故答案為：C4n+2H2n+4'

(3)4n+2=2622,

解得：n=655,

則2X655+4=1314,

故。2622/314是屬于上述類型的芳香族化合物.

(1)根據所給的式子的形式進行求解即可；

(2)不難看出相鄰的兩個式中C的個數相差4,H的個數相差2,據此可求解；

(3)根據(2)進行求解即可.

本題主要考查圖形的變化規律，解答的關鍵是由所給的圖形總結出存在的規律.

20.【答案】(1)證明：連接OC,

???0)是0。的切線，

???OC1CD.

VAD1CD,

??.OC//AD1

??z.1=z3.

又ON=OCf

???z.2=z3,

Zl=z.2,

CE=BC，

?CE=CB；

(2)解：??TB是直徑，

????ACB=90°,

?：AC=4,CB=CE=2,

???AB=√TlC2+CB2=√42+22=2?Γ5.

V?ADC=Z-ACB=90o,Zl=Z2,

?.^ADC^^ACBf

AD_AC_DC日“A。_4_CD

^AC=AB=CBf即T=RW=I"

8<5“4√"5

?λ??γAiD=—?-?DC=—ξ-

在直角△DCE中，DE=√EC2-DC2J22-(?)^=?

.?.AE=AD-ED=警

【解析】（1）連接OC，利用切線的性質和已知條件推知OC〃/1D,根據平行線的性質和等角對等邊

證得結論;

{2}AE=AD-ED,通過相似三角形△4DCS△aCB的對應邊成比例求得AZ）=4,DC=2.在直角

△CCE中，由勾股定理得到DE=7EC2—DC2=1，故AE=AD-ED=3.

本題考查了切線的性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質，解題時，注意輔助線的作法.

21.【答案】88.58840

【解析】解：(1)由八年級測試成績頻數分布直方圖中數據,

可得D：80≤%<90有：20-1-4-2-5=8(人)，

補全頻數分布直方圖如下：

八年級測試成績班數分苗直方圖

(2)九年級20名學生測試成績的中位數為數據從小到大排列后的第10、11個數據的平均數,

???較低的成績中，4B組共有：20×(10%+20%)=6(A),

成績在C組和。組的分別為：78,79,85,88,89,89.

第10、11個數據為：88,89,

由八年級20名學生的測試成績統計，知88出現3次，是出現次數最多的,

.?.b=88；

???九年級C組數據為：78,79,占比為：100%=10%,

。組數據為：85,88,89,89,占比為：100%=20%,

.?.m%=100%-10%-20%-10%-20%=40%,

???m=40,

故答案為：88.5,88,40；

(3)八年級本次測試成績不低于90分的學生數：?X1200=300(Λ),

九年級本次測試成績不低于90分的學生數：40%X1200=480(Λ),

答：八、九年級本次測試成績不低于90分的學生總數分別為300人，480人.

(1)根據八年級測試成績頻數分布直方圖中的已知數據和抽取的總人數，可直接求出80<x<90

的人數，再補全頻數分布直方圖即可；

(2)利用九年級測試成績扇形統計圖中4、B組比例，以及C、。組的數據，根據中位數的定義可確

定中位數a；

利用給定的八年級20名學生的測試成績，根據眾數的定義可確定眾數b；

利用九年級C組，。組數據和數據總數可確定C組，。組的所占百分比，從而可算出E組的百分比，

確定的值；

(3)根據八、九年級本次測試成績不低于90分的學生所占百分比分別乘以該年級的學生數，可估計

該組學生總數.

本題考查頻數分布直方圖，扇形統計圖，平均數，中位數，眾數，能從統計圖中獲取有用信息，

明確相關概念的意義是解題的關鍵.

22.【答案】2

【解析】⑴證明：???四邊形/BCD是矩形，

4BAD=?ADC=?ABC=?BCD=90o,CD//AB,

.?.?EDG=乙BAD=90°,

VBE平分NaBC,

???Z,ABE=乙CBE==45°,

???Z,DEG=?ABE=45°,

???Z.G=乙DEG=45°,

.?.DE=DG9

?.?點M為EG的中點，

.?.DM=EM=^EG,/.GDM=Z.EDM=MEDG=45°,

.?.?ADM=?CEM=180°-45°=135°,

V乙CEB=?ABE=Z-CBE,

???CE=CB=AD,

在△4。M和ACEM中,

AD=CE

Z-ADM=乙CEM,

QM=EM

ADM=LCEM(SZS).

(2)解：①???NEoM=乙DEM=45°,

???乙DME=90°,

???ED=√DM2+EM2=√2DM2=√^"∑DM,

EC=BC=UDM,

ED=EC=BC=AD=2,

?BA=DC=2EC=4,

VCE//AB,

CEFs>ABF,

.EF_EC_2_1

?,------?

BFBA42

???BE=√BC