江蘇省濱海縣聯考2024屆八年級數學第二學期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞逆時針旋轉一定角度，點恰好與點重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（）A．4， B．2， C．1， D．3，2．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖像是（）.A． B． C． D．3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB∥CD，添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC4．我們八年級下冊的數學課本厚度約為0.0085米，用科學記數法表示為（）A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米5．如圖，矩形中，對角線交于點.若，則的長為()A． B． C． D．6．若一組數據的方差是3，則的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．127．如圖，將矩形紙片按如下步驟操作：將紙片對折得折痕，折痕與邊交于點，與邊交于點；將矩形與矩形分別沿折痕和折疊，使點，點都與點重合，展開紙片，恰好滿足.則下列結論中，正確的有（）①；②；③；④.A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，在中，，點是的中點，交于點，，則的長為（）A． B． C． D．9．如圖，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，點C與C′的距離為()A． B． C．1 D．﹣110．對四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F.若△BCD是等腰三角形，則四邊形BDFC的面積為_______________。

12．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為__________．13．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別為邊AB、BC的中點，連接MN．若MN＝1，BD，則菱形的周長為________.14．函數y=36x-10的圖象經過第______象限．15．將直線向上平移4個單位后，所得的直線在平面直角坐標系中，不經過第_________象限．16．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．17．如圖，一次函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是________．18．二次根式中，字母的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學利用直尺和規進行了如下操作：①連接AC，分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點E、O、F，連接AE、CF．根據操作結果，解答下列問題：（1）線段AF與CF的數量關系是.（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．20．（6分）（1）下列關于反比例函數y=的性質，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項）A．y隨x的增大而減小B．圖像關于原點中心對稱C．圖像關于直線y=x成軸對稱D．把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經過原點且與雙曲線y=分別交于點A、B、C、D，點A、C的橫坐標分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；②當m、n滿足怎樣的數量關系時，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結論；③若點A的橫坐標m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數表達式。21．（6分）在中，，，動點以每秒1個單位的速度從點出發運動到點，點以相同的速度從點出發運動到點，兩點同時出發，過點作交直線于點，連接、，設運動時間為秒.(1)當和時，請你分別在備用圖1，備用圖2中畫出符合題意的圖形；(2)當點在線段上時，求為何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)當點在線段的延長線上時，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.22．（8分）已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數，且該方程的兩個根都是整數，求m的值．23．（8分）州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數為，請補全條形圖．（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？24．（8分）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，點為直線上一點，，點為軸正半軸上一點，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點的坐標；(2)如圖2，點分別在線段上，連接，點的橫坐標為，點的橫坐標為，求與的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點為軸正半軸上點右側一點，點為第一象限內一點，，，延長交于點，點為上一點，直線經過點和點，過點作，交直線于點，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．25．（10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．26．（10分）如圖，矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，連接，．求證：四邊形是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用旋轉和平移的性質得出，∠A′B′C＝，AB＝A′B′＝A′C＝4，進而得出△A′B′C是等邊三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度數．【題目詳解】將沿射線的方向平移，得到，再將繞點逆時針旋轉一定角度后，點恰好與點重合，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，旋轉角的度數為．∴平移的距離和旋轉角的度數分別為：2，．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了平移和旋轉的性質以及等邊三角形的判定等知識，得出△A′B′C是等邊三角形是解題關鍵．2、C【解題分析】

根據在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．【題目詳解】圖象應分三個階段，第一階段：慢步到離家較遠的綠島公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：打了一會兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變。故D錯誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤.

故選：C.【題目點撥】本題考查函數圖象，解題的關鍵是由題意將圖象分為三個階段進行求解.3、D【解題分析】

已知AB∥CD，可根據有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【題目詳解】∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的條件是：AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項A不符合題意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項B不符合題意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C不符合題意；∵AB∥CD，AD＝BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵．4、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】0.0085的小數點向右移動3位得到8.5，所以0.0085米用科學記數法表示為8.5×10-3米，故選C．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解題分析】

由四邊形ABCD為矩形，根據矩形的對角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據等邊三角形的每一個角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據此即可求得AB長.【題目詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【題目點撥】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分是解本題的關鍵.6、D【解題分析】

先根據的方差是3，求出數據的方差，進而得出答案．【題目詳解】解：∵數據x1，x2，x3，x4，x5的方差是3，∴數據2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差是4×3＝12；∴數據的方差是12；故選：D．【題目點撥】本題考查了方差的定義．當數據都加上一個數時，平均數也加這個數，方差不變，即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數時，平均數也乘以這個數，方差變為這個數的平方倍．7、B【解題分析】

根據矩形的性質及等邊三角形的性質即可判斷.【題目詳解】由對稱性可得，故①正確；，易得四邊形為菱形，∴，由對稱性可得，∴，，均為等邊三角形，∴，故③正確；∵，∴.又∵，∴，故②正確；設，則，則，，∴，，，故④錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了四邊形綜合題，圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對應的線段長以及角度大小.往往會隱含一些邊角關系.需要熟練掌握各類四邊形的性質與判定，以及特殊三角形的邊角關系等.8、C【解題分析】

連接BE，利用HL說明BC=BD，由于在Rt△CBA中，BA=2BC，得到∠A=30°，在Rt△DEA中，利用∠A的正切值與邊的關系，得到AD的長，再計算出AB的長．【題目詳解】解：連接BE，

∵D是AB的中點，

∴BD=AD=AB

∵∠C=∠BDE=90°，

在Rt△BCE和Rt△BDE中，

∵，

∴△BCD≌△BDE，

∴BC=BD=AB．

∴∠A=30°．

∴tanA=

即，

∴AD=3，

∴AB=2AD=1．

故選C．【題目點撥】本題考查直角三角形的判定、特殊角的三角函數值及銳角三角函數．解題的關鍵是根據邊間關系得出∠A的度數．9、D【解題分析】

連接CC′，AE，延長AE交CC′于F，由正方形性質可證明△ADE≌△AEB′，所以DE=B′E，根據∠BAB′=30°可知∠DAE=∠EAB′=30°，即可求出DE的長度，進而求出CE的長度，根據∠FEC=60°可知CF的長度，即可求出CC′的長度.【題目詳解】連接CC′，AE，延長AE交CC′于F，∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到AB′C′D′，∴AD=AB′，∠ADE=∠AB′E=90°，AE=AE，∴△ADE≌△AEB′，∴∠DAE=∠EAB′，∵旋轉角為30°，∴∠BAB′=30°，∴∠DAB′=60°，∴∠DAE=∠EAB′=30°，∴AE=2DE，∴AD2+DE2=（2DE）2，∴DE=，∴CE=1-，∵DE=EB′∴EC=EC′，∵∠DEA=∠AEB′=60°，∴∠FEC′=∠FEC=60°，∴∠FCE=30°，∴△FEC≌△FEC′，∴CF=FC′，∴EF⊥CC′，∴EF=CE=，∴CF==，∴CC′=2CF=，故選D.【題目點撥】本題考查旋轉的性質，找出旋轉后的邊、角的對應等量關系是解題關鍵.10、B【解題分析】分析：根據平行四邊形的判定定理即可得到結論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5或1．【解題分析】

先證明四邊形BDFC是平行四邊形；當△BCD是等腰三角形求面積時，需分①BC=BD時，利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；②BC=CD時，過點C作CG⊥AF于G，判斷出四邊形AGCB是矩形，再根據矩形的對邊相等可得AG=BC=5，然后求出DG=3，利用勾股定理列式求出CG，然后利用平行四邊形的面積列式計算即可得解；③BD=CD時，BC邊上的中線應該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4，矛盾．【題目詳解】證明：∵∠A=∠ABC=90°，

∴BC∥AD，

∴∠CBE=∠DFE，

在△BEC與△FED中，∴△BEC≌△FED，

∴BE=FE，

又∵E是邊CD的中點，

∴CE=DE，

∴四邊形BDFC是平行四邊形；（1）BC=BD=5時，由勾股定理得，AB===，

所以，四邊形BDFC的面積=5×=5；

（2）BC=CD=5時，過點C作CG⊥AF于G，則四邊形AGCB是矩形，

所以，AG=BC=5，

所以，DG=AG-AD=5-2=3，由勾股定理得，CG===4，

所以，四邊形BDFC的面積=4×5=1；

（3）BD=CD時，BC邊上的中線應該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4，矛盾，此時不成立；

綜上所述，四邊形BDFC的面積是5或1．故答案為：5或1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質，（1）確定出全等三角形是解題的關鍵，（2）難點在于分情況討論．12、1或【解題分析】

因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當12為斜邊時，②當12是直角邊時，根據勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【題目詳解】解：①當12為斜邊時，則第三邊==；

②當12是直角邊時，第三邊==1．

故答案為：1或.【題目點撥】本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．13、8【解題分析】

由三角形中位線的性質可求出AC的長，根據菱形的性質可得OA、OB的長，利用勾股定理可求出AB的長，即可求出菱形的周長.【題目詳解】∵M、N分別為邊AB、BC的中點，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的對角線，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周長=4AB=8，故答案為：8【題目點撥】本題考查了菱形的性質、三角形中位線的性質及勾股定理，菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分且平分對角；三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.熟練掌握相關性質是解題關鍵.14、【解題分析】

根據y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數），當k＞0，b＜0時，函數圖象過一、三、四象限．【題目詳解】解：因為函數中，，，所以函數圖象過一、三、四象限，故答案為：一、三、四．【題目點撥】此題主要考查了一次函數的性質，同學們應熟練掌握根據函數式判斷出函數圖象的位置，這是考查重點內容之一．15、四【解題分析】

根據一次函數圖象的平移規律，可得答案．【題目詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經過一、二、三象限，不經過第四象限，故答案為：四.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，利用一次函數圖象的平移規律是解題關鍵，注意求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變．16、1【解題分析】

由菱形的性質可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.【題目點撥】本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關鍵．17、【解題分析】

根據圖像即可得出答案.【題目詳解】∵即的函數圖像在的下方∴x>-2故答案為x>-2【題目點撥】本題考查的是一次函數，難度適中，需要熟練掌握一次函數的圖像與性質.18、【解題分析】

二次根式有意義的條件就是被開方數是非負數，即可求解．【題目詳解】根據題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案為x≥1．【題目點撥】本題考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．三、解答題(共66分)19、（1）FA=FC；（2）【解題分析】

（1）根據基本作圖和線段垂直平分線的性質進行判斷；（2））由AE平分∠BAD得到∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，利用平行四邊形的性質得AD∥BC，則∠AEB=∠DAE=60°，所以△ABE為等邊三角形，則AE=AB=8，∠B=60°，于是可計算出AC=AB=8，再證明△AEF為等邊三角形得到EF=8，然后根據三角形面積公式利用四邊形AECF的面積=EF×AC進行計算．【題目詳解】解：（1）由作法得EF垂直平分AC，所以FA=FC．故答案為FA=FC；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=60°，∴△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=8，∠B=60°，∵EA=EC，∴∠EAC=∠ECA=∠AEB=30°，∴AC=AB=8，∵∠CAD=60°-30°=30°，即OA平分∠EAF，∴AF=AE=8，∴△AEF為等邊三角形，∴EF=8，∴四邊形AECF的面積=．【題目點撥】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．20、（1）ABCD；（2）①見解析；②∴當時，四邊形ACBD是矩形；③S=【解題分析】

（1）由反比例函數的性質可得.（2）①根據對稱的性質可得四邊形ABCD的對角線互相平分，則一定是平行四邊形；②由四邊形ACBD是矩形時：OA=OC得出利用長度公式得可得關系式：整理化簡即可。③可得A(3,2)進而求出的表達式，代入S=可得S與n的關系式.【題目詳解】解（1）ABCD均正確（2）①根據對稱性可知：OA=OB,OC=OD,則四邊形ACBD是平行四邊形。②當四邊形ACBD是矩形時：OA=OC∴∵點A、C的橫坐標分別為m,n∴∴∴∴∵m＞n＞0∴∴當時，四邊形ACBD是矩形③∵當m=3時，A(3,2)∴===∴四邊形ACBD的面積為S=【題目點撥】本題考查了反比例函數及幾何圖形的綜合，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.21、(1)見解析；(2)當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)時，.【解題分析】

(1)根據AM＝t1可得，再根據題意過點過點作交直線于點，連接、即可;(2)過作于，先證明四邊形AMPE是平行四邊形，從而得到AM＝PE，在Rt△ADE中法求得DE=2，再求出PC＝2-t,根據要使以為頂點的四邊形是平行四邊形則AM＝PC，得到關于t的方程，解方程即可;(3)當在線段延長線上時,可得，，，再根據得到關于t的方程，解方程即可.【題目詳解】(1)如備用圖1、2所示；(2)若點在線段上時，過作于，如圖∵∴又在平行四邊形中，，即∴四邊形是平行四邊形，∴由運動可知∴，在中∴，，要使四邊形為平行四邊形，則只需，即，解得，,當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)當在線段延長線上時，假設時，如圖易知，，，∵，∴，∴，解得，故時，.【題目點撥】考查了平行四邊形的動點問題，解題關鍵是靈活運用勾股定理、平行四邊形的性質等知識，認真分析題意．22、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；（2）由m為正整數，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個根都是整數，即可確定m的值，【題目詳解】解：（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根，∴∴；(2)∵m為正整數，∴m=1或2，當m=1時，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數，不符合題意，舍去)，當m=2時，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數，符合題意，綜上所述：m=2.【題目點撥】本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關鍵.23、（1）10，36°．補全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）1．【解題分析】

（1）根據各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數，求出8天的人數，補全條形統計圖即可．（2）眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據．中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）．（3）用總人數乘以“活動時間不少于7天”的百分比，計算即可得解．【題目詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數，600×10%=60，故答案為10，36°．補全條形圖如下：（2）∵參加社會實踐活動5天的最多，∴眾數是5天．∵600人中，按照參加社會實踐活動的天數從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=1．∴估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有1人．24、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解題分析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標；

（2）設∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據邊的關系求得N（4，2）；延長NW到Y，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設YS＝a，FY＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設GF交y軸于點T，設FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯立方程組得到G點坐標；把G點代入得到y＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【題目詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵MN＝MB，

∴設∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵MN＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點M的縱坐標為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△A