江蘇省鎮江市鎮江中學2024屆數學八下期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若直線經過第一、二、四象限，則化簡的結果是()A．2k B．2k C．k2 D．不能確定3．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.84．某地區連續10天的最高氣溫統計如下表，則該地區這10天最高氣溫的中位數是（）最高氣溫（）1819202122天數12232A． B． C． D．5．一組數據5，2，3，5，4，5的眾數是（）A．3 B．4 C．5 D．86．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連結CE．若?ABCD的周長為16，則△CDE的周長是（）A．16 B．10 C．8 D．67．正方形具有而菱形不一定具有的性質是()A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角相等8．若分式□的運算結果為x（x≠0），則在“口”中添加的運算符號為（）A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×9．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）．A．22 B．18 C．14 D．1110．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，則EC的長是（）A．4.5 B．8 C．10.5 D．1411．在“美麗鄉村”評選活動中，某鄉鎮5個村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數據的中位數和眾數分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，9212．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，則她的影長為________m．14．若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是_____．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10，E是AB上的一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的點F上，則AE的長為_________.16．如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為________cm．17．如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若△ABC的周長為10cm，則△OEC的周長為_____.18．已知等腰三角形兩條邊的長為4和9，則它的周長______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標.20．（8分）小明星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？21．（8分）（1）計算：（2）解方程：(2x1)(x3)422．（10分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作交直線于點，垂足為點，連結、．（1）求證：；（2）當點是中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若點是中點，當四邊形是正方形時，則大小滿足什么條件？23．（10分）本工作，某校對八年級一班的學生所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）。條形統計圖扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學生？其中穿型校服的學生有多少名？（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；（3）在扇形統計圖中，請計算型校服所對應的扇形圓心角的大小；（4）求該班學生所穿校服型號的中位數。24．（10分）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統計圖和扇形統計圖．請根據相關信息，解答下列問題．（1）①中的描述應為“6分m%”，其中的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個樣本數據平均數、眾數、中位數；（3）若該校九年級共有160名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．25．（12分）如圖，的對角線、相交于點，．（1）求證：；（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說明理由．26．某石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）另每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求出y1和y2與x的函數關系式(注：利潤=總收入-總支出)；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸時，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

先用含有m的代數式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【題目詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據已知條件，不等式組解集是x＞1

根據“同大取大”原則m≤1．

故選B．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．2、B【解題分析】

根據一次函數圖像的性質，函數圖像過一、二、四象限，則k＜0.b＞0.并考察了絕對值的性質．【題目詳解】∵直線y=kx+2經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴k-2＜0，∴|k-2|=2-k,故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數圖像的性質，難點在于根據函數所過象限確定系數的值.3、A【解題分析】

根據矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．4、B【解題分析】

求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【題目詳解】把這些數從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數是：=20.5℃；

故選B．【題目點撥】考查中位數問題，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．5、C【解題分析】

根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據即可得出答案．【題目詳解】因為5出現3次，最多，所以，眾數為3，選C。【題目點撥】此題考查眾數，解題關鍵在于掌握其定義6、C【解題分析】

根據線段垂直平分線性質得出，然后利用平行四邊形性質求出，據此進一步計算出△CDE的周長即可.【題目詳解】∵對角線的垂直平分線分別交于，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴的周長，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形性質與線段垂直平分線性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、B【解題分析】

根據正方形的性質以及菱形的性質逐項進行分析即可得答案.【題目詳解】菱形的性質有①菱形的對邊互相平行，且四條邊都相等，②菱形的對角相等，鄰角互補，③菱形的對角線分別平分且垂直，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有而菱形不一定具有的性質是矩形的特殊性質(①矩形的四個角都是直角，②矩形的對角線相等)，A．菱形和正方形的對角線都互相垂直，故本選項錯誤；B．菱形的對角線不一定相等，正方形的對角線一定相等，故本選項正確；C．菱形和正方形的對角線互相平分，故本選項錯誤；D．菱形和正方形的對角都相等，故本選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了正方形與菱形的性質，解題的關鍵是熟記正方形與菱形的性質定理．8、C【解題分析】

分別嘗試各種符號，可得出結論．【題目詳解】解：因為，，所以，在“口”中添加的運算符號為+或÷故選：C．【題目點撥】本題考核知識點：分式的運算，解題關鍵點：熟記分式運算法則．9、A【解題分析】試題分析：根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據等角對等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因為AD∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故選A．考點：菱形的性質；平行四邊形的判定與性質．10、B【解題分析】

利用相似三角形的判定與性質得出，求出EC即可．【題目詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴，即解得：EC=1．故選B．11、B【解題分析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【題目詳解】眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中96出現了2次，次數最多，故眾數是96；將這組數據從小到大的順序排列為：88，90，1，96，96，處于中間位置的那個數是1，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是1．故選：B．【題目點撥】本題考查了中位數和眾數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．12、C【解題分析】

解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此選項錯誤；B、a2+a+1無法因式分解，故此選項錯誤；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此選項正確；D、2x+y無法因式分解，故此選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查因式分解．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．2．【解題分析】

根據實物與影子的比相等可得小芳的影長．【題目詳解】∵爸爸身高1.8m，小芳比他爸爸矮0.3m，

∴小芳高1.5m，

設小芳的影長為xm，

∴1.5：x=1.8：2.1，

解得x=1.2，

小芳的影長為1.2m．【題目點撥】本題考查了平行投影的知識，解題的關鍵是理解陽光下實物的影長與影子的比相等．14、m>1【解題分析】

先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．【題目詳解】解：去分母得，m-1=2x+2，

解得，x=，

∵方程的解是正數，

∴m-1＞2，

解這個不等式得，m＞1，

∵+1≠2，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m>1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．15、1【解題分析】

首先求出DF的長度，進而求出AF的長度；根據勾股定理列出關于線段AE的方程即可解決問題．【題目詳解】設AE=x,由題意得：FC=BC=10，BE=EF=8-x；∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8，由勾股定理得：DF2=102-82=16，∴DF=6，AF=10-6=4；由勾股定理得：EF2=AE2+AF2，即（8-x）2=x2+42解得：x=1，即AE=1.故答案為：1．【題目點撥】該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質為核心構造而成；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷或解答．16、1【解題分析】

根據角平分線的定義可得，再根據直角三角形的性質求得，然后根據角平分線的性質和垂線段最短得到答案．【題目詳解】是角平分線上的一點，，，，M是OP的中點，，，，點C是OB上一個動點，的最小值為P到OB距離，的最小值，故答案為1．【題目點撥】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形的性質，熟記性質并作出輔助線構造成直角三角形是解題的關鍵．17、5cm【解題分析】先由平行四邊形的性質可知，O是AC的中點，由已知E是BC的中點，可得出OE是△ABC的中位線，再通過△ABC的周長即可求出△OEC的周長.解：在平行四邊形ABCD中，有∵點E是BC的中點∴∴∴△OEC的周長△ABC的周長=5cm故答案為：5cm18、1【解題分析】

分9是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可．【題目詳解】①當9是腰長時，三邊分別為9、9、4時，能組成三角形，周長=9+9+4=1，②當9是底邊時，三邊分別為9、4、4，∵4+4＜9，∴不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的周長為1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質，難點在于要分情況討論求解．三、解答題（共78分）19、m=-2，n=-2，B（1，-2）.【解題分析】

利用待定系數法即可解決問題，根據對稱性或利用方程組確定點B坐標．【題目詳解】解：∵直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2），∴m=-2，n=-2，∵A，B關于原點對稱，∴B（1，-2）．【題目點撥】本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法，屬于中考常考題型．20、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解題分析】

（1）根據圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對應題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時間．【題目詳解】解：（1）根據圖象舅舅家縱坐標為1500，小明家的縱坐標為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據題意，小明在商店停留的時間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據圖象，時，直線最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【題目點撥】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．需注意計算單位的統一．21、（1）；（2），.【解題分析】

（1）先化成最簡二次根式，再合并其中的同類二次根式即可；（2）先化成一元二次方程的一般形式，再用公式法求解.【題目詳解】解：（1）===.（2）原方程可變形為：由一元二次方程的求根公式，得：，∴，.∴原方程的解為：，.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算和一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟知二次根式的混合運算法則和一元二次方程的求解方法.22、（1）見解析（2）見解析（3）【解題分析】

（1）連接，利用同角的余角相等，得到，利用平行四邊形的判定和性質得結論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半說明鄰邊相等，證明該四邊形是菱形；（3）由平行線的性質得出，由正方形的性質得出，，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）證明：，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，；（2）解：四邊形是菱形．理由如下：由（1）知：四邊形是平行四邊形，，，在中，點是的中點，，又，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形．（3）解：，理由如下：，，四邊形是正方形，，，．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、正方形的性質、直角三角形斜邊上的中線性質、平行線的性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．23、（1）50，10；（2）見解析；（3）14.4°；（4）170型【解題分析】

（1）根據穿165型的人數與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；

（2）求出185型的人數，然后補全統計圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；（4）根據中位數的定義求解即可.【題目詳解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），

即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名.（2）185型的學生人數為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補全統計圖如圖所示：（3）185型校服所對應的扇形圓心角為：；（4）∵第25和26名學生都穿170型，∴中位數是170型.【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，中位數的定義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28【解題分析】

（1）所占百分比=所求人數與總人數之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，計算即可得解；（2）先計算出H的值，用總人數減去其他分數段的人數即可；根據平均數的定義求出平均數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；找中位數要把數據從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數進行解答；（3）用九年級總學生人數乘以滿分的人數所占的分數即可．【題目詳解】解：（1），即m=10；故答案為：10；．（2）（人）平均數：（分）；∵9出現了12次，次數最多，∴眾數：9分；∵將40個數字按從小到大排列，中間第20、21兩個數都是8，∴中位數：=8（分）；故答案為：平均數8.3分，眾數9分，中位數8分；（3）（人）故該校理化實驗操作得滿分的學生有28人．【題目點撥】本題屬于基礎題，考查了統計圖、扇形統計圖、平均數、確定一組數據的中位數和眾數的能力．從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵；找中位數的時候一定要注意先排好順序，然后根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找到中間兩位數的平均數．25、（1）證明見解