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課題：配方法(第2課時)1參賽教師：王曉霞時間：2020年8月30日九年級-上冊-第二十一章解一元二次方程難點名稱：利用配方法解一元二次方程目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.2.下列方程能否轉化成(x+n)2=p(p≥0)的形式求解嗎?1.用直接開平方法解下列方程:(1)x2+6x+9=5；(2)x2+6x+4=0.導入3.填上適當的數或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+

=(x+

)2（2）x2-6x+

=(x-

)2（3）x2+8x+

=(x+

)2你發現了什么規律？222323424二次項系數為1的完全平方式：

常數項等于一次項系數一半的平方.x2+px+(

)2=(x+

)2知識點撥：導入怎樣解方程:x2+6x+4=0(1)問題

方程(1)怎樣變成（x+n)2=p的形式呢？知識講解難點突破移項兩邊加上,使左邊配成左邊寫成完全平方的形式降次解一元一次方程體現了轉化的數學思想知識講解難點突破像上面這樣通過配成完全平方式來解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定義配方法解方程的基本思路把方程化為（x+n)2=p的形式，將一元二次方程降次，轉化為一元一次方解．方程配方的方法在方程兩邊加上一次項系數一半的平方.注意是在二次項系數為1的前提下進行的.知識講解難點突破例1

解下列方程：解:(1)移項，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得即課堂練習難點鞏固配方，得

因為實數的平方不會是負數，所以x取任何實數時，上式都不成立，所以原方程無實數根．解：移項，得二次項系數化為1得即課堂練習難點鞏固一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成

(x+n)2=p.①當p>0時,則,方程的兩個根為②當p=0時,則(x+n)2=0,x+n=0,開平方得方程的兩個根為

x1=x2=-n.③當p<0時,則方程(x+n)2=p無實數根.知識講解難點突破例2.試用配方法說明：不論k取何實數，多項式

k2－4k＋5的值必定大于零.解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1=（k－2）2＋1因為（k－2）2≥0，所以k2－4k＋5的值必定大于零.課堂練習難點鞏固所以（k－2）2＋1≥1.配方法定義通過配成完全平方形式解一元二次方程的方法.步驟一移常數項；二配方；三寫成（x+n)2=p(

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