初中數(shù)學(xué)九年級上冊1 一元二次方程【市一等獎】2_第1頁
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文檔簡介

22.1一元二次方程綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？設(shè):長方形綠地的寬為x,xx+10x(x+10)=900x2+10x-900=0由題意得:整理得:學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.設(shè)這兩年的年平均增長率為x,

去年今年明年5萬冊5(1＋x)萬冊5(1＋x)(1＋x)萬冊xx由題意得:整理得:5(1＋x)2=7.25x2＋10x－2.2=05(1＋x)2萬冊7.2萬冊x2＋10x－900=0(1)5x2＋10x－2.2=0(2)思考、討論這兩個方程都是不是一元一次方程？那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？共同特點：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次x2＋10x－900=0(1)5x2＋10x－2.2=0(2)思考、討論只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：

a

x2＋b

x＋c＝0其中a、b、c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.ex:下列方程中哪些是一元二次方程？(a≠0)例已知：關(guān)于x的方程

(2m-1)x2-(m-1)x=5m

是一元二次方程,求m的取值范圍.解：∵原方程是一元二次方程，∴2m-1≠0，

∴m≠.1.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：2.關(guān)于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的條件是什么？3.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+a2-1=0有一個根是0，求a的值。今天我們學(xué)到了……一元二次方程的有關(guān)概念一元二次方程的一般

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