2024屆安徽省淮北市數學七年級第二學期期末聯考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n2．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當A落在四邊形BCDE內時，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）3．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數據,并繪制成了如圖所示的折線統計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質量為“優”的天數最多的是5月B．空氣質量為“良”的天數最少的是3月C．空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質量為“輕度污染”的天數呈下降趨勢4．用科學記數法表示數0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>16．下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等．四位同學各自發表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大．其中，你認為正確的見解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．8．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數是（）A．31°B．35°C．41°D．76°9．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數為（）A．45° B．60° C．75° D．85°10．下列調查活動中適合使用全面調查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學課外閱讀經典情況；C．全國植樹節中栽植樹苗的成活率；D．調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標系中有一點A（﹣2，1），先將點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是_____．12．如圖，，，，則___________；13．要使的值不小于，則滿足條件的最小整數是__________．14．關于的不等式組恰好只有兩個整數解，則的取值范圍為__________．15．不等式﹣3x+10＞0的正整數解有_________．16．關于的不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解.18．（8分）某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價之和為420元，兩種商品進價分別是多少元？19．（8分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.20．（8分）某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?21．（8分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關系，并說明理由．（2）對于某些數學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.22．（10分）溫州市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程.根據安排,某校對于學生使用電子產品的一周用時情況進行抽樣調查,繪制成以下頻數分布直方圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學生進行調查.(2)用時在2.45~3.45小時這組的頻數是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學生，請估計一周電子產品用時在0.45~3.45小時的學生人數.23．（10分）國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據活動時間t(h)進行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統計圖，請根據圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為人；（2）補全條形統計圖；（3）請你求出扇形統計圖中B組扇形所對應的圓心角的度數（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有多少人．24．（12分）如圖，，，，求的度數．（請填空完成下面的解答，其中括號內填說理的依據）解：因為所以（同旁內角互補，兩直線平行）所以又因為，所以（等量代換）所以所以又因為所以．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據不等式得基本性質逐一判斷即可得．【題目詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握握不等式的基本性質，尤其是性質不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．2、B【解題分析】

本題問的是關于角的問題，當然與折疊中的角是有關系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結合△AED的內角和為180°可求出答案．【題目詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項.【題目點撥】本題考查折疊和三角形內角和的性質，解題的關鍵是掌握折疊的性質.3、C【解題分析】

利用折線統計圖進行分析，即可判斷．【題目詳解】解：空氣質量為“優”的天數最多的是6月；空氣質量為“良”的天數最少的是6月；空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質量為“輕度污染”的天數波動最小．故選：C．【題目點撥】本題主要考查折線統計圖，解題的關鍵是從折線統計圖找到解題所需數據和變化情況．4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.000301=，故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握其一般形式.5、C【解題分析】

先求出不等式組的解集，再根據題意確定m的取值范圍即可.【題目詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【題目點撥】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據這一點列出關于m的不等式是解題的關鍵.6、A【解題分析】

隨機事件發生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會發生，可能性小的也不是肯定不會發生，所以只有丙的說法是對的．甲、錯誤，是隨機事件，不能確定；乙、錯誤，是隨機事件，不能確定；丙、正確，由于奇數號扇形和偶數號扇形數目相同，指針停在奇數號扇形的機會等于停在偶數號扇形的機會；丁、錯誤，隨機事件，不受意識控制．故選A．【題目點撥】本題是概率的求法的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.7、C【解題分析】

根據不等式的性質分別進行判斷即可．【題目詳解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此選項錯誤；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項錯誤；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此選項正確；D、由a＞b知，此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去一個數，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或除以一個正數，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或乘以一個負數，不等式要改變方向．8、C【解題分析】本題主要考查了三角形的外角性質和平行線的性質∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°9、C【解題分析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!10、B【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答。【題目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調查；B、了解某班同學課外閱讀經典情況適合全面調查；C、全國植樹節中栽植樹苗的成活率適合抽樣調查；D、調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調查；故選：B．【題目點撥】此題考查全面調查與抽樣調查，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，﹣1）【解題分析】

將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2）【題目詳解】解：將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．12、【解題分析】

根據兩直線平行，內錯角相等計算可得。【題目詳解】解：∵∴+=+=【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等。是基礎題。13、【解題分析】

根據代數式的值不小于3x+5的值，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取期內最小的整數，此題得解．【題目詳解】解：由已知得：≥3x+5，解得：，，∴x的最小整數為1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是根據代數式的值不小于3x+5的值找出關于x的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一元一次不等式的解法是關鍵．14、【解題分析】

先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據題目描述不等式組恰好只有兩個整數解，即可進一步解出的取值范圍.【題目詳解】先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數解，說明不等式組兩個整數解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【題目點撥】本題考查了學生根據答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關鍵.15、1、2、1【解題分析】

先根據不等式的基本性質求出不等式的解集，再求出不等式的正整數解即可．【題目詳解】移項，得：-1x＞-10，系數化為1，得：x＜，則不等式的正整數解為1、2、1，故答案為：1、2、1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數解的應用，能根據不等式的基本性質求出不等式的解集是解此題的關鍵．16、-1、1.【解題分析】

根據不等式的基本性質1解答即可．【題目詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1，b=1，

故答案為-1、1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式組的解集為，不等式組的整數解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數解即可．【題目詳解】由①得：；由②得：，∴不等式組的解集為，則不等式組的整數解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【解題分析】

根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】設甲、乙兩種商品的進價分別為x元、y元.依題意得：,解得答：甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．19、,兩直線平行，同位角相等，,，,同位角相等，兩直線平行.【解題分析】

根據平行線的性質與判定定理，進行解答即可.【題目詳解】,兩直線平行，同位角相等,,，同位角相等，兩直線平行.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握其判定定理.20、每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元.【解題分析】解：設每臺電腦機箱的進價是元，液晶顯示器的進價是元，得，解得.答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元.21、（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據平行線的判定方法和性質進行說明即可；（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．【題目詳解】（1）∠A=∠F理由如下：∵∠1=75°，∠2=105°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴AC∥DF∴∠A=∠F．（2）把①代入②得，-1+2n=7解得，n=4，把n=4代入①得，m=1所以方程組的解為.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．同時還考查了平行線的判定與性質，主要是邏輯思維能力的訓練，熟記平行線的判定方法和性質是解題的關鍵．22、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解題分析】

（1）根據頻數分布直方圖得到各個時間段的頻數，計算即可；（2）從頻數分布直方圖找出用時在2.45?3.45小時的頻數，求出頻率；（3）利用樣本估計總體即可．【題目詳解】解：（1）這次共抽取的學生數為：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案為：400；（2）用時在2.45?3.45小時這組的頻數為104，頻率為：，故答案為：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估計1000名學生一周電子產品用時在0.45~3.45小時的學生人數為540人.【題目點撥】本題考查的是讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力以及用樣本估計總體，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、(1)300；(2)補全條形統計圖見解析；(3)120°；(4)720.【解題分析】

（1）根據題意，結合條形統計圖中D組的人數，在扇形統計圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數除以D組所占的百分率即可得到結論；（2）由扇形統計圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學生總人數乘以40%求出C組的人數，進