第四天力的合成與分解1、合力與分力的定義及關系；2、力的平行四邊形定則及應用；3、合力的取值范圍；4、三角形法則及多邊形法則；5、正交分解法；6、力的分解及應用；7、力的合成和分解的動態和極值問題。?？伎键c真題舉例2021·廣東·高考真題2023·重慶·高考真題2021·重慶·高考真題知識點1：力1、不同性質的力力重力彈力摩擦力定義重力是由于地球的吸引而產生的力，但它并不等于地球對物體的引力。重力是地球對物體的萬有引力的一個分力。發生彈性形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體發生力的作用，這種力叫作彈力。一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動時，所受到的阻礙它相對滑動的力。方向總是豎直向下。①接觸面：方向垂直于接觸面；②曲面接觸面間：方向垂直于過研究點的曲面的切面；③繩子：沿繩子所在的直線指向繩收縮的方向；④輕彈簧：沿著彈簧，指向彈簧恢復原長的方向；⑤桿：輕質固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結合平衡方程或牛頓第二定律分析，而輕質活動桿彈力方向一定沿桿的方向。與接觸面相切，與物體接觸面之間的彈力方向垂直，并且跟物體相對運動的方向相反。產生條件地球的吸引。①接觸；②發生彈性形變。①相互接觸，接觸面不光滑；②接觸處有彈力；③兩物體間存在相對運動或者有相對運動的趨勢。計算方法G＝mg。①彈簧類彈力：由胡克定律知彈力F＝kx，其中x為彈簧的形變量，而不是伸長或壓縮后彈簧的總長度。②非彈簧類彈力：根據運動狀態和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來綜合確定。靜摩擦力：①物體處于平衡狀態(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷其大小；②物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma；若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。動摩擦力：Ff＝μFN；μ為動摩擦因數，FN為兩接觸面間的正壓力。知識點2：力的合成和分解1、力的合成合力與分力：一個力產生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。2、力的合成求幾個力的合力的過程。3、力的合成法則和方法法則方法圖例平行四邊形法則求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，夾在兩分力之間的對角線就表示合力的大小和方向。這叫做力的平行四邊形定則。三角形法則把兩個矢量首尾相連從而求出合矢量的方法。說明：不在同一直線上的兩個分力與其合力，一定圍成一個封閉的三角形。類推，不在同一直線上的n個力與其合力，一定圍成一個封閉的（n+1）邊形。多邊形法則如果求多個力的合成，可利用多邊形定則進行求解。以點O為起點，將多個力順次首尾相接作力的圖示，然后由點0指向最后一個力的有箭頭一端的有向線段即為要求的合力。應用平行四邊形法則時要注意：這是一切矢量的運算法則，既適用于力的合成，也適用于速度等矢量合成；對于力的合成只適用于共點力的合力，對于非共點力合力是沒有意義的。方法說明圖例注意作圖法①從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示；②再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，得到作用點的對角線；③根據表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度就表示合力的大小；④量出對角線與某一力的夾角即可確定合力的方向。力的比例要一致，標度選取要適當，同一圖上的各個力必須采用同一標度，表示分力和合力有向線段共點且要畫成實線，與分力平行對邊要畫成虛線，力線段上要畫上刻度和箭頭。作圖法求合力，須嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規范的平行四邊形，才能較精確的求出合力的大小和方向。計算法先根據力的平行四邊形定則作出力的合成示意圖，然后運用數學知識求合力大小和方向。兩個相互垂直的力的合成如圖所示，由幾何關系得，合力的大小。兩個夾角為120°的等大的力的合成如圖所示，由幾何關系得，對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，則可以得到合力的大小與分力等大。計算法求合力，只需做出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格，重點是利用數學方法求解，往往適用于兩力的夾角是特殊角的情況4、合力大小的范圍兩個力|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。①當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；②當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2。三個力①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。②任取兩個力求合力，如果第三個力在0至合力的范圍之內，則三個力的合力的最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小力的和的絕對值。力合成中兩類最小值問題合力一定，其中一個分力的方向一定，當兩個分力垂直時，另一個分力最小。合力方向一定，其中一個分力的大小和方向都一定，當另一個分力與合力方向垂直時，這一分力最小。5、力的分解求一個已知力的分力的過程。6、力的分解法則遵循平行四邊形定則或三角形定則。7、力的分解情形類型內容圖例不受條件限制的分解一個力分解為兩個力，從理論上講有無數組解。因為同一條對角線可以構成的平行四邊形有無窮多個。有條件限制的力的分解已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解。已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解。已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，若F與F1的夾角為α。當Fsinα<F2<F時，有兩解。當F2＝Fsinα時，有唯一解。當F2<Fsinα時，無解。當F2>F時，有唯一解。8、力的分解方法方法內容圖例根據力的效果進行分解根據力的實際作用效果確定兩個分力的方向；根據分力的方向畫出平行四邊形；由三角形等知識求出分力的大小。拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1（F1＝Fcosα）和豎直向上的力F2（F2＝Fsinα）。正交分解將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。原則：使盡量多的力選在坐標軸上。1．（2021·廣東·高考真題）唐代《耒耜經》記載了曲轅犁相對直轅犁的優勢之一是起土省力，設牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質量，耕地過程中，下列說法正確的是（

）A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力2．（2023·重慶·統考高考真題）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（）

A．B．C．D．3．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為（）A． B． C．F D．4．（2021上·新疆昌吉·高一統考期中）關于分力合成合力的說法，正確的是（）A．兩個力的合力，不可能小于一個分力B．5N、2N、6N三個共點力最大合力為13N，最小合力為1NC．兩個分力的大小和方向都被確定，則合力也被確定D．兩個給定方向的分力中其中一個分力增大，合力一定增大5．（2023上·四川·高一校聯考期中）在某平面內有作用于同一點的四個力，以力的作用點為坐標原點O，四個力的方向如圖所示，大小分別為，，，。這四個力的合力在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023上·廣東汕頭·高一金山中學校考期中）兩個共點力F1和F2的大小不變，它們的合力F與兩分力F1、F2之間夾角θ的關系如圖，則合力F大小的變化范圍是（）A．0≤F≤3N B．1≤F≤3NC．1≤F≤5N D．1≤F≤7N7．（2023下·黑龍江齊齊哈爾·高一校聯考開學考試）有三個共點力，，，，它們的合力F的最小值是（）A．9N B．1N C．0N D．-1N8．（2022上·天津南開·高一校考階段練習）將一個F＝10N的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力方向與F成30°角，則關于另一個分力，下列說法正確的是（）A．的方向可能與F平行 B．的大小不可能小于5NC．的大小可能小于5N D．的方向與垂直時最小9．（2023上·云南紅河·高一蒙自一中?？茧A段練習）如圖所示，水平地面上質量為2kg的木塊向右運動，推力F=10N，方向與水平方向夾角為37°斜向下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木塊與地面間的動摩擦因數為0.5，木塊受到的摩擦力為（g=10m/s2）（

）A．10N B．7N C．6N D．13N10．（2023上·山東青島·高一統考期中）如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為18N，該力與水平方向的夾角為30°，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個力，則水平方向的分力大小為（）A．9N B． C．12N D．11．（2022上·內蒙古阿拉善盟·高一校考期末）如圖所示，一個均勻光滑的小球，放在豎直墻壁和斜木板之間，當θ角緩慢增大時（θ<90°），則（）A．墻壁受到的壓力增大B．墻壁受到的壓力不變C．木板受到的壓力增大D．木板受到的壓力減小12．（2021上·廣東深圳·高一深圳市高級中學?？计谀┤鐖D所示用四種方法懸掛相同的鏡框，繩中所受拉力最小的圖是（）A． B．C． D．多選題13．（2023上·廣東深圳·高一校考期中）圖示F1、F2合力方向豎直向下，若保持F1的大小和方向都不變，同時保持F2的大小不變，將F2的方向在豎直平面內沿順時針方向轉過60°角，合力的方向仍豎直向下，則下列說法正確的是（）A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能為5NC．F2的方向與水平面成30°角 D．F1的方向與F2的方向成60°角14．（2023上·廣東肇慶·高一四會市四會中學校聯考階段練習）為使艦載機在幾秒內迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機高速攔停，此過程可簡化為如圖所示模型，設航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行，艦載機從正中央鉤住阻攔索，實現減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態，下列說法正確的是（）A．艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個力作用B．艦載機鉤住阻攔索繼續向前運動的過程中，阻攔索對艦載機的彈力在變大C．艦載機鉤住阻攔索繼續向前運動的過程中，艦載機所受的合力不變D．當阻攔索被拉至夾角為時，設阻攔索的張力為F，則阻攔索對艦載機的作用力大小為解答題15．（2023上·廣東東莞·高一東莞市東華高級中學?？计谥校┤鐖D所示，一物體受四個力的作用，重力G=100N、與水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）畫出物體的受力示意圖；（2）力F在豎直方向的分力和水平方向的分力大??；（3）物體所受到的合力大小及方向。

16．（2022