新人教版小學數學四年級上冊教材分析

人教版《義務教育教科書數學（四年級上冊）》介紹

大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度

量，平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。

變化之處：

1.從三年級年級下冊移來“面積”單元的“公頃和平方千米”內

容，單編為一個單元。（不講）

2.把原一年級下冊、二年級上冊、二年級下冊和三年級下冊的

“統計一”內容按課標要求進行了調整整合，統一安排在本冊第七單元。

（不講）

3.原“統計”（復式條形統計圖）移到四年級下冊。

□4.“角的度量”“平行四邊形和梯形”“除數是兩位數的除法”“數

學廣角，，等單元教學內容發生較大變化。

5.編排了一個“綜合與實踐”的主題活動。

各單元分析

（一）數與代數（二）圖形與幾何（三）統計與概率（四）

數學思想方法（五）綜合與實踐

第一單元大數的認識

一、教學內容

1?億以內數的認識。2.十進制計數法。3?億以上數的認

識。4.計算工具的認識。

二、與實驗教材的主要區別

{C}1.例題的編排增加了一些銜接語，使內容更具連貫性；

還注意體現學生探索學習的過程，盡量為教學提供一定的引導。{C}2.

讀數、寫數例題的編排更具層次性，強調分級讀、寫數的好處；對大

數的讀法、寫法法則，以學生討論、探究、填空的形

式加以顯示。

{C}3.增加了將一個數寫成擴展式的例題。用不同形式來認

識數，也為中學學習科學記數法做一定鋪墊。

{C}4.將把一個數改寫成用“億”作單位的數和省略億位后

面的尾數求近似數，分別安排例題教學，以避免學生將二者混淆。

{C}5.計算工具的發展原來是閱讀資料，現將其作為正文，以連

環畫形式，配以簡要的文字，讓學生初步了解計算工具發展的歷

程。隨后單獨介紹了算盤、計算器。

{C}6.增加了“你知道嗎”的版塊，在原來的基礎上增至六

個。主要圍繞：對一億的感知、數的分級、非位置制計數方法、記數

符

號的來歷、位置制計數方法、計算器特殊按鍵的介紹等進行，

豐富學生對大數的認識，充分體會阿拉伯數字的特點和十進制計數法

的優勢。

7.新增了“整理和復習”。

四、具體內容

(-)億以內數的認識

1.例1:認識計數單位和億以內的數位順序表。

首先通過呈現北京市的人口數，說明學習比萬大的數的必要

性。然后借助計數器，利用動態撥珠的形式，在原有的計數單位的基

礎上，引出新的計數單位“十

萬”、“百萬”、“千萬”、“億”，并讓學生初步感知相鄰計數單位

間的十進關系。在有了計數單位后，簡要說明了用數字表示數的方法,

由此引出數位和數位順序表。并讓學生結合北京市人口數，利用數位

順序表進一步體會“位值”的含義。

教學時應注意激活學生已有的知識經驗，促進知識遷移。由萬

以內的數引出比萬大的數，由已知的計數單位引出新的計數單位，激

活學生已有的知識和經驗，使其在學習中發揮積極的遷移作用。例如，

在計數器萬位上撥數，一萬一萬地數，數到十萬，讓學生憑借已有的

知識和經驗解決“十萬怎樣表示”的問題，經歷“滿十進一”的過程，引

出計數單位“十萬”。還應注意讓學生了解“數位”的意義，體會“位值”

的含義。在認識億以內的計數單位后，要說明：“在用數字表示數的

時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫

做數位。’‘使學生初步體會計數單位按一定順序排列的作用。引出數

位順序表后，通過說出北京市人口數中一些數字表示的含義體會“位

值”的含義。

2.例2、例3：讀億以內的數。教材的編排分了兩個層次：

第一個層次是教學讀整萬的數，讓學生體會讀數的本質，第二個層次

是教學讀一般的含兩級的數，總結讀數的方法。

例2的編排讓他們自己去探索、發現整萬數的讀法的思路。第

1個學生是遷移了“萬以內數的讀法“：也就是由高到低按順序把每個

計數單位都讀了出來，這實際上也體現讀數的本質：就是讀出計數單

位的個數。第2個學生則歸并了“萬”字，簡便了讀法。從而讓學生感

受數學的簡潔，加深對萬級數的讀法的認識。此外，例2給出的4個

數也很有代表性。

例3是教學讀含有兩級的數，第一個數沒有0,給出讀法；后

邊兩個數，中間和末尾都有0,沒有給出讀法。特別是有關“0”的讀法。

例3的數據的選擇也突出了讀數的重點和難點。

3.例4：寫數。

通過北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息、，引出寫數活動。對

照數位順序表，出現4個不同的數。第一個給出了寫法，采用畫豎線

的形式，凸現了先分級、再寫數的思路，其余3個則讓學生自己探究

寫出。總結出寫數的方法。

4.例5：數的大小比較。

教材首先給出了XXXX年6個國家到我國旅游的人數，為學

生學習億以內數的大小比較提供了生動的學習資源。法則，重點突出

了兩個方面：位數相同的情況和位數不同的情況下，如何進行大小比

較。

5.例6：大數的改寫。

探討把整萬數改寫成用“萬''作單位的數。小精靈的話，則凸顯

了把整萬數寫成用“萬”作單位的數的意義和作用。

例題后面的“做一做”提供了豐富的素材，一方面讓學生在“改

寫”中深化對所學知識和方法的理解，另一方面了解一些科普知識和

信息，開闊學生的視野。

6.例7：用“四舍五入”法求近似數。

學習將非整萬的數改寫成用“萬''作單位的近似數的方法。

教學時，可舉一些實例說明近似數在生產和生活中的應用。比

如，用一個省或一個市的人口、全國小學生數、全國糧食產量等方面

的實例，說明在實際生活中，一般沒必要十分精確地表示一個事物的

量，常用近似數來表示。

7.數的產生。

教材通過圖文配合的方式，簡要地介紹了數的產生和數字的演

變過程。通過出示實物記數、結繩記數、刻道記數3幅圖，展現了古

人一一對應的記數方法。隨后簡要說明了數字產生的原由，并列舉了

三種古代數字，體現了數字也是逐步發展和完善的，并通過小精靈的

話說明了統一數字的必要性。

然后呈現了0?9的阿拉伯數字，并以首先通過小精靈的話說明

了數字的作用，加深學生對數的產生和發展的認識。最后用簡練的文

字揭示自然數的概念與特點，一方面對以前所學的數學知識進行概括

和總結，另一方面也為以后把數的范圍擴展到分數、小數做準備。

（二）十進制計數法

教材首先運用兩個實例，說明比億大的數在生活中的應用。凸

顯學習更大的數的必要性。然后在億以內數的認識的基礎上，通過利

用計數器數數，認識新的計數單位“十億”“百億”“千億”。此基礎上，“擴

展”數位順序表，系統整理計數單位、數位、數級等知識，并概括出“十

進制計數法”，并為億以上數的認識和讀、寫作好準備。

（三）億以上數的認識

1.例1:億以上數的讀法。

教材通過呈現地球不堪人口重負的畫面，讓學生在感受大數，

學習億以上數的讀法的同時，提供了3個億以上的數。讓學生借助數

位順序表把億以內數的讀法遷移到讀億以上的數之中。在讀法的總結

上，特別注意引導學生先分級，再讀數和重點關注“0”的讀法問題。

2.例2：億以上數的寫法。

教材結合數位順序表，呈現了1個整億數和兩個非整億數，

讓學生通過思考與嘗試、討論與交流，自主遷移、探究寫法，并注意

引導學生先分級，再按級寫。

□“做一做”第2題采取題組形式，把個級數、整萬數、整億數

對照編排，使學生進一步體會分級寫數的特點，更好地掌握寫數方法。

3.例3：把整億的數改寫成用“億”作單位的數。

第一個呈現改寫結果，其余2個讓學生獨立完成，熟悉改

寫的方法。

4.例4：非整億的數用“四舍五入”法求出近似數，再改寫成

用“億”作單位的數。

所以這里用色塊和文字標注的形式說明如何用"四舍五入''法

省略一個數億位后面的尾數，求出它的近似數，然后直接改寫成用

“億”作單位的數。

下面的閱讀材料介紹了我國古代用算籌計數的方法，讓學生體

會位值制，感受我國古代的數學成就。并由此了解數字“0”的產生，

豐富對“0”的認識。

（四）計算工具的認識

實驗教材是放在“閱讀材料”里的，修訂教材把它作為了正式教

學內容。讓學生初步了解計算工具的發展和現狀，激發學生探究數學

的欲望，增強學生學好數學的信心。

教材用簡潔的文字與畫面揭示了計算工具的發展歷程：由兩千

多年前的算籌到現在的筆記本電腦、平板電腦等，讓學生比較全面地

了解了人類在計算工具方面的探索與發明，受到愛科學、學科學的教

育。在此基礎上，再引出對算盤和計算器的詳細介紹。

接下來教材說明了算盤發明的意義和作用，讓學生了解算盤在

生活中的應用。接著呈現中國算盤和日本算盤的實物圖，讓學生感受

算盤的影響和傳播的廣

泛。最后，呈現了3幅直觀圖要求學生寫出算盤上表示的數，

因為二年級已經學過用算盤記數，所以這里簡單回顧介紹一下即可。

（見“算盤的數學文化”）

對于“計算器”的認識，通過呈現結賬這一情境，讓學生了解到

計算器是人們日常生活中廣泛使用的計算工具，并說明計算器的優點

是操作簡便，算得又對又快。然后呈現了計算器的實物圖，并標注了

顯示屏及兩個功能鍵的名稱，其余鍵的功能和使用方法，則讓學生自

己探索、交流。接下來的例1教學用計算器進行加、減、乘、除基本

的四則運算。教材呈現了加法計算的例子，減、乘、除法式題，則由

學生自己嘗試操作。例2教學用計算器探索規律。通過計算探索規律,

培養學生觀察、推理的能力。

□“大數的認識”——數感的培養五、教學建議

本單元是小學生整數認識的最后階段，也是系統整理整數概

念、讀寫法則等的過程。

1.結合具體情境，讓學生感受大數的意義，培養數感。使學生

感受大數的意義：一是提供生活中大數運用的事例，突出學習大數的

必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數。

2.加強基礎知識、基本概念的教學，讓學生經歷“再創造”的過

程。

大數的認識中，萬以上的數、計數單位、數位、數級、十進制

計數法、大數的讀寫法則、近似數等，都是數學最基礎的知識。因此,

必須加強基礎知識、基本概念的教學，給學生打下堅實的數學基礎。

3.緊緊抓住數的分級，引導學生探索數的讀、寫方法。

注意培養學生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”

的習慣。

第四單元三位數乘兩位數

一、教學內容

二、與實驗教材的主要區別1.口算、估算融入到筆算教學中。

2.增加了一組數量關系。引導學生對比較熟悉的單價、數量和

總價的例題進行概括、總結。

3.以填空的形式，給出了積的變化規律文本。三、具體內容

1.例1：三位數乘兩位數的筆算。

教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現實需要，二是

為后面抽象出速度、時間和路程之間的關系積累一些經驗。因為學生

已掌握了三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算，在估算后直接揭

示145x12的筆算過程，另外，把估算融入筆算教學中，幫助學生形

成良好的運算習慣。

2.例2：因數中間或末尾有0”的筆算乘法。

第1小題的重點是豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數確

定。第2小題的重點則既有豎式的簡便寫法，又有因數中間的0是否

應與另一個因數相乘的問題。

例2的編排把口算融入了筆算教學中，通過呈現兩位學生的不

同算法，意在引導學生靈活選擇計算方法。

下面的閱讀材料介紹了“格子乘法”，使學生了解“格子乘法”的

計算過程與筆算乘法的密切關系，也可作為整數乘法算理的一種解釋

方式。

3.例3：積的變化規律因數中間或末尾有0”的筆算乘法。例

題的設計分為三個層次，思路的引導非常清晰：

(1)研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法

算式，在觀察、計算、對比的基礎上發現問題。

(2)歸納規律：結合廣泛交流，暢說發現的規律，嘗試用

簡潔的語言說明積的變化規律。

(3)驗證規律：舉例驗證積的變化規律的普適性。

與實驗教材相比，這里的編排還給出了規律的文本表示，便于

學生系統掌握規律。

4.例4：單價、數量、總價三者之間的關系。

首先提供兩個典型購物問題，通過解決“這兩個問題有什么共

同點”，引導學生從兩個問題的相關性入手，提煉出單價、數量、總

價，明確這三個概念的內涵。然后結合具體問題情境，分析“單價、

數量與總價''三量之間的關系。引導學生自主探索、總結出數量關系。

5.例5：速度、時間與路程三者之間的關系。

相對于“單價”，對“速度”的理解更難。教材用復合單位表示速

度，150千米/時、60米/分，意在讓學生體會用這樣的符號表示運動

速度具有簡明、清楚的特征。探索速度、時間和路程的關系，構建數

學模型“速度x時間=路程”，并應用模型去解決實際問題。

五教學建議

1.充分發揮學生原有經驗的作用，突出學生的自主探索。

三位數乘兩位數的計算方法，與兩位數乘兩位數的計算方法，

在算理上是一致的，通過討論交流總結出多位數乘兩位數的一般方

法。

2.重視引導學生探索運算中的數量關系，初步學習模型化的

數學方法。

本單元學習的“單價、數量和總價”與“速度、時間和路程”之間

的關系，是生活中常見的數量關系，感悟“單價、數量和總價''與"速

度、時間和路程''之間的數量關系，經歷將生活中的具體問題

抽象成數學模型的過程，并經歷將抽象的數學模型用于解決具體問題

的過程。建立初步的模型化的數學思想方法。

3.重視引導學生探究運算中的規律，并作一定的歸納與抽象。

利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情推理能力是

本單元教學的重要任務。本單元不但在相關的練習設計中，編排了

一些引導學生探索規律的內容，如打上了“*”號，不作普遍要

求，但卻是發展學生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規律”

作為例題專門加以研究。不但可使學生形成合理、靈活的計算能力，

而且還利于培養學生數感和推理能力。

4.適當增加計算量，加強計算技能訓練。

第六單元除數是兩位數的除法

一、教學內容1.口算除法。2.筆算除法。

3.商的變化規律。

二、主要變化ppt（還有一些細節變化）口算除法：筆算

除法：

2.增加了例題或習題：

再如被除數的前兩位是除數的一半，商5。出示了除數是兩位

數的除法的計算方法。三、具體內容

（一）口算除法

例1、例2：口算除法。（算式的正確寫法）

因為“四舍五入”法都是把除數看做整十數來試商，所以這里安

排了這兩個口算例題來為后面的筆算除法的試商作準備。

例1是借助小棒圖，從包含除的角度來理解算理，例2則脫離

了小棒直觀圖，但也是從包含除的角度來理解算理，抽象程度更高。

兩個例題之后的想一想，各安排了相應的除法估算，意在鞏固口算方

法，同時為后續學習試商做好鋪墊。

（二）筆算除法

7個例題，分為兩個部分：第一部分是商一位數，包含例1到

例5,第二部分是商兩位數的，包含例6和例7。其中，商一位數的

重點是講試商的方法。

1.例1、例2。

例1教學用整十數除商是一位數的筆算除法。重點是借助小棒

圖的直觀支持理解“商為什么寫在個位”的問題。

例2教學整十數除三位數筆算除法。重點是理解“被除數前兩

位不夠除，要看前三位”的道理。并給出結論式總結。

2.例3：“四舍法”試商。

例3教學用“四舍法”把除數看作整十數來試商，這是學生第一

次接觸試商，“把21看作XXXX年級下冊“面積”單元中的“公頃和平

方千米”移至這里，放在“大數的認識”之后教學，這樣編排有兩個好

處，一是可以讓學生認識平方千米和平方米之間的進率關系，二是習

題也不再受數的范圍的限制，并可利用大數充分地感知這兩個大的面

積單位。

1.例1:認識公頃。

公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學

生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學生初步感受到“公頃”是一個很大

的面積單位。接下來，教材又從3個方面對“公頃”進行了刻畫：一是

正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現了

面積單位研究方式的延續性。二是根據邊長100米的正方形面積是

10000平方米得到“1公頃=10000平方米”，從而使學生將“公頃”與“平

方米”之間建立起聯系；三是通過呈現400米跑道圍成部分的面積大

約是1公頃，使學生建立起“1公頃”的直觀表象。

□“做一做”則通過測量活動，使學生先建立起100平方米的直

觀表象，在此基礎上再來推算1公頃，從而為學生準確建立1公頃的

表象提供間接經驗支持。

2.例2：認識平方千米。以我國陸地領土面積引出“平方千米”,

從而強化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位，引起學生

的關注。

為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現了三種方式:

一是語言描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平

方米、公頃之間的進率；三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述

1平方千米。

下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關

知識。

練習2張

第三單元角的度量

一、教學內容

1.認識線段、直線、射線。

2.角的度量。

二、與實驗教材的主要區別（4點）三、具體內容

1.線段、直線、射線。有的教材是先講直線、再講線段和射

線，這里的編排是從學生已有的關于線段的認知經驗出發，先講線段,

在認識線段的基礎上，再認識直線和射線。關于線段的編排，先直觀

呈現拉直的線、繃緊的弦等，再語言描述、最后給出符號表示。雖然

直線和射線的概念比較抽象，還是結合了一些學生生活中的事例來體

會“無限”“延伸”等特點。如手電光、汽車燈光、探照燈光等，豐富學

生的感性經驗。最后，教材提示以小組合作的形式，討論直線、射線

與線段的區別。清楚地呈現了比較的3個維度。

2.角

教材從學生直觀認識銳角、直角、鈍角出發，結合剛剛所學射

線特征說明角的含義，既是“角”的概念歸納，又是角的特征的進一步

認識。

3.角的度量。

角的度量編排的重點是引出角的單位，因為量角的本質就是要

找出一個角里包含了多少個角的單位。也就是角的單位的產生的必要

性。在此基礎上，給出了1。的概念，也就是角的單位，利用角的單位

就介紹了量角的工具——量角器，從而也說明了量角器的制作原理，

為學生在使用量角器量角時.，更好掌握操作方法提供了幫助。

4.量角。

與實驗教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還

強調對操作步驟的梳理。后面“做一做''第1題兩個角的開口方向不同,

需要依據起始邊認讀角的度數，是正確讀出角的度數的技能訓練；第

2題則意在引導學生深化認識“角的大小與兩邊叉開的大小有關，與

兩邊的長短無關”的道理，強化對角的特征的理解。

5.角的分類。

學生在二年級已經認識了直角，通過測量，讓學生發現直角等

于90%關于“平角”和“周角”的認識，從角的動態定義引出的，有兩

個優勢，一是通過動態的角度就容易看出它們的形成過程，平角的兩

條邊在同一直線上，而周角的兩條邊重合了，讓學生理解“平角”和“周

角''的概念；二是可以更清楚地看出它們的度數，也與角的單位是把

一個圓周平均分成360份這一定義相呼應。與此同時，對銳角、鈍角

的認識，同樣需要從角的單位出發，利用度數范圍來重新定義這兩種

角。

后面的例5則教學5種角之間的關系。這里的核心是從度數出

發，從大小排序和倍數這兩個角度探討了它們之間的關系。

6.畫角。

與量角一樣，教材仍然關注畫角的步驟的整理，分三步：第一

步，定線；第二步，定點；第三步，連線。并且，圖示與文字對應,

有利于學生較快地掌握畫角技能。

練習

五、教學建議

1.準確把握學習起點，恰當定位教學目標。

二年級上冊已經涉及到“角的認識”的一些基本內容，已經知道

的直角、鈍角、銳角的大小關系，如關于“線段”的認識，以此為基礎,

進行直線、射線的特征認識教學。只有恰當定位教學目標，才能引導

學生通過本單元內容的學習有新的收獲。

2.重視學生的自主探究，關注方法的適度提煉。

本單元內容的一大特點是操作活動多，也可先讓學生嘗試，當

學生積累了一定的直觀經驗之后，再引導學生對操作過程進行歸納，

提煉出一般的操作要點，形成一定的操作程序。

3.結合相關知識的學習，體驗數學思想方法的應用。

如在理解直線、射線的特性時，“經過一點可以畫無數條直

線”“從一點出發可以畫無數條射線”等，便隱含了極限的思想。

4.強調基本內容的掌握，適度拓展提升。

比如在“畫指定度數的角”的學習中，除了引導學生掌握用量角

器畫出指定度數的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導學生

用三角尺畫一些特定度數的角，比如畫30。、45。、60。、90。、120。等。

這樣處理已不僅僅停留在畫角的層面上了，更重要的是引導學生體驗

特殊三角形間角的關系。此外，還可引導學生量一些超過180。的角的

度數，拓展對“角”的認識（例如教材第46頁第14題）。

第五單元平行四邊形和梯形

一、教學內容

1.平行與垂直。

2.平行四邊形和梯形。

與實驗教材的主要區別：三點。細節變化在介紹中體現

二、教學目標三、具體內容

（一）平行與垂直

1.例1：認識平行與垂直。教材去掉了情境引入，直接通過

學生在平面上畫任意兩條直線來引入，這樣編排可引導學生體會在同

一平面內兩條直線位置關系有相交和不相交兩種情況，就能比較好地

回避了"重合''這種情況。分別教學平行和垂直，重點更突出、線索更

清楚。

教材第一次給出了平行的記法與讀法，不但可以培養學生的符

號意識，而且體現了數學的簡潔之美，能夠與第三學段的學習做好對

接。后面“量一量”的活動意在通過測量，引導學生發現兩條直線相交

的兩種情況，認識到垂直是在相交的一種特殊的位置關系，從而在感

知與體驗中建構垂直的概念。

教材呈現了三組不同方向的垂直情況圖，加深對垂直特征的理

解，幫助學生建立垂直的表象。

2.例2：畫垂線。

本套教材刪去了平行線的畫法，但保留了垂線的畫法，因為后

邊畫高要用到畫垂線的知識。首先呈現了用兩把三角尺或量角器來畫

垂線，意在尊重學生已有的知識和經驗，放手讓學生自己來探索畫法。

接下來，通過三幅連續的動態圖畫已知直線的垂線的方法，重點突出

了畫的過程。

3.例3：點到直線的距離和平行線間的距離相等。

首先自主嘗試，親身經歷畫、量、比、想的過程，從而發現點

到直線間垂線段最短的這一性質，培養學生的觀察與發現的能力。

然后讓學生在兩條平行線間畫垂線。畫、測量、發現平行線間

的距離相等這一特點。

□“做一做”以生活中走斑馬線為素材，使學生體驗數學與生活的

密切聯系。第2題，三幅圖中的a與b兩條直線看起來中間有凹、凸

現象，并不平行，實際上卻是筆直而平行的。使學生體驗到僅僅依靠

視覺觀察是不夠的，有時要通過親自測量去檢驗。

4.例4：解決問題。

例4是讓學生綜合運用垂直、長方形特征、垂線的畫法等知識

來解決實際問題。有助于提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決

問題的能力。（后有練習）

（二）平行四邊形和梯形

1.例1：認識平行四邊形。

本冊教材是把平行四邊形和梯形分別安排認識，以便教學主線

更清楚。因為學生在一年級下冊已經初步認識了平行四邊形，這里

主要是從對邊平行的角度來進一步認識平行四邊形的特征。教材去掉

了情境圖，是從平行四邊形的生活原型出發，然后抽象成位置、方向、

大小都不同的平行四邊形的幾何圖形，使學生在頭腦中形成圖形表

象，經歷數學化的過程。接下來通過研究平行四邊形的邊的特點，為

抽象出平行四邊形的概念奠定基礎。教材采用圖示加文字說明的方式

給出了平行四邊形的高和底的概念，突出體現了高與底的相對性，并

為以后面學習梯形及面積計算做了鋪墊。

2.例2：認識平行四邊形易變形的性質。從兩個方面來體現:

通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導學生發現平行四

邊形易變形、不穩定的特性。下面的“做一做”則是通過用小棒擺平行

四邊形的活動，讓學生發現在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還

是不能確定，也就是不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩定

性。

不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學生經

歷操作、觀察、比較等過程，從而發現規律、概括特點，在活動中體

驗到變與不變的數學原理。

3.例3：認識梯形。

教材先提供生活中的實例，然后抽象、提煉出梯形的定義，再

認識梯形各部分名稱。意在引導學生經歷數學化的過程，從直觀到抽

象建構梯形的概念。接下來給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀

圖。讓學生在直觀感知的基礎上理解定義，同時形成對梯形的完整認

識。

“做一做”通過梯形的定義去辨析，從而鞏固梯形的概念，強化

表象，并進一步鞏固畫高的方法。通過變式，凸顯梯形的本質特征。

4.例4：四邊形的關系回顧已學過的四邊形，引導學生探討

圖形之間的關系，最后整理出四邊形關系的集合圈。目的在于從整體

上建構知識網絡，使學生借助幾何圖直觀形象地理解圖形間的關系，

也是集合思想的體現。

五、教學建議

1.抓住圖形本質特征，幫助學生正確理解概念。（加強變式）

2.加強作圖步驟的具體指導。

本單元涉及許多作圖的內容，如畫垂線、畫長方形或正方形、

畫平行四邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現文字的作圖步驟與方

法，所以教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。

3.注重聯系生活，感受數學在生活中的應用，拓展教學的資

源。

第七單元條形統計圖

一、教學內容

二、與實驗教材的主要區別（1張ppt）

三、具體內容

1.例1：初步認識條形統計圖（1格代表1個單位）。

首先呈現的XXXX年8月的天氣情況。然后讓學生運用已有

的知識經驗來表示出數據，就出現了統計表和象形圖。在此基礎上，

給出條形圖。引發學生對“統

計表與條形統計圖”進行對比。意在使學生通過整理與比較，

凸顯“條形統計圖能清楚地表示數量的多少''的特點。

2.例2：認識條形統計圖（1格代表2個單位）。

例2是通過調查同學們最喜歡的一種早餐，呈現了兩個條形統

計圖。通過分析、比較，直觀地體驗到“以一當二''的必要性。接下來,

教材以4個問題呈現了數據分析的過程。使學生進一步體會“以一當

二”來描述數據的方法，特別是體會“當人數出現單數時，可以用半格

來代表一個人”的方法，從而解決認知上的難點。“做一做”處理。

3.例3：認識條形統計圖（1格代表多個單位）。隨著統計數

據的增加，“以一當二''的條形圖會有局限性，形成認知的矛盾沖突，

接著教材提出：“如果用每個格表示2輛汽車，要畫很多個格，太麻

煩了，怎么辦呢？”通過對上面數據的觀察和思考，感受引入“以一當

五'’條形圖的必要性。最后，通過第3個問題，進一步說明“以一當幾”

應該結合數據特點，具體問題具體分析。五、教學建議

1.