第5節自由落體運動第6節伽利略對自由落體運動的研究一、自由落體運動 閱讀教材第43～44頁“自由落體運動”部分，知道自由落體運動的概念。1．定義：物體只在______作用下從______開始下落的運動。重力

靜止2．特點

(1)運動性質：初速度等于___的勻加速直線運動。

(2)受力特點：只受______作用。

(3)物體下落可看作自由落體運動的條件：在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運動，只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可當作____________運動來處理。零重力自由落體二、自由落體加速度 閱讀教材第44頁“自由落體加速度”部分，知道自由落體加速度的概念，說出地球上自由落體加速度大小隨地理緯度的變化而變化的規律。1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都______。這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。2．方向：____________。相同豎直向下3．大小

(1)在地球上的同一地點：一切物體自由下落的加速度都______。

(2)在地球上不同的地點，g的大小一般是___(A．相同B．不同)的，g值隨緯度的增大而逐漸______。

(3)一般取值：g＝________________或g＝________________。相同B增大9.8m/s2

10m/s2

思維拓展 自由下落加速度的大小與物體的質量有關嗎？同一物體在月球和地球上做自由落體運動時加速度相同嗎？ 答案自由下落加速度的大小與物體的質量無關系。同一物體在月球和地球上自由落體的加速度也不相同。gt

2gh

思維拓展 我們已經知道，自由落體運動是一種初速度為0，只受重力作用的運動。那么前面所學的勻變速直線運動的規律，還有哪些適用于自由落體運動。請舉出一些！ 答案平均速度公式，初速度為零的勻變速直線運動的比例式等均可用。四、伽利略對自由落體運動的研究 閱讀教材第46～49頁內容，了解自由落體運動研究的史實，領會伽利略的科學思維方法。1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的______決定的。2．伽利略的研究

(1)歸謬：伽利略從_______________的論斷出發，通過邏輯推理，否定了_______________的論斷。

(2)猜想：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是____________的。重力亞里士多德亞里士多德均勻變化(3)數學推理：伽利略通過數學推理得出初速度為零的勻變速直線運動應有__________。(4)實驗結果。①小球沿斜面滾下的運動是_______________運動。②只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是______的。③增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而______。(5)合理外推：伽利略認為當斜面傾角為_______時，小球將自由下落，仍會做_______________運動。x∝t2

勻加速直線相同增大90°勻變速直線思維拓展 以上圖畫中可以推翻亞里士多德的什么觀點？ 答案亞里士多德認為物體下落的快慢是由它們的重力決定的。預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3[要點歸納]

1．自由落體運動是一種理想模型。當自由下落的物體所受的空氣阻力遠小于重力時，物體的運動才可以視為自由落體運動。如空氣中石塊的下落可以看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運動。2．物體做自由落體運動的條件

(1)初速度為零；(2)只受重力。自由落體運動的理解3．運動特點：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。是勻變速直線運動的特例。 運動圖象：自由落體運動的v－t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率是k＝g。 特別提醒物體在其他星球上也可以做自由落體運動，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同[精典示例][例1](2017·廣東清遠月考)關于自由落體運動，下列說法中正確的是(

) A．質量大的物體自由下落時的加速度大

B．從水平飛行的飛機上釋放的物體將做自由落體運動

C．雨滴下落的過程是自由落體運動

D．從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運動 思路探究自由落體運動是一種理想化模型，實際問題中當阻力相對于重力可以忽略時，才可以把物體由靜止下落的運動看成自由落體運動。解析所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體質量大小無關，A錯誤；從水平飛行的飛機上釋放的物體，具有水平初速度，不是自由落體運動，B錯誤；雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認為是自由落體運動，C錯誤；從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，D正確。答案D自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動，其加速度為g，g的大小與重力大小無關。所有的勻變速直線運動的規律都適用于自由落體運動。但要注意，當問題指明(或有暗示)空氣阻力不能忽略時，物體從靜止開始下落的運動就不再是自由落體運動。[針對訓練1](2017·昆明高一檢測)(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是(

) A．豎直向下的運動一定是自由落體運動

B．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動

C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動

D．熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運動可被視為自由落體運動解析物體做自由落體運動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯，C對；所有物體做自由落體運動的加速度均為g，運動性質是由靜止開始的勻加速直線運動，B對；熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠小于它的重力，可以忽略該阻力，故可將該過程視為自由落體運動，D對。答案BCD[要點歸納]

1．對自由落體加速度的理解

(1)產生原因：地球上的物體受到地球的吸引力而產生的。

(2)大小：與在地球上的緯度以及距地面的高度有關：自由落體加速度與緯度的關系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小與高度的關系在地面上的同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內，可認為重力加速度的大小不變(3)方向：豎直向下。由于地球是一個球體，各處的重力加速度的方向是不同的。特別提醒(1)我們在研究自由落體運動時，物體下落的高度不太高，一般認為重力加速度大小不變。(2)重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，只有在赤道或兩極時重力加速度才指向地心。2．測定重力加速度的方法

(1)實驗設計 利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體的位置和相應的時刻記錄下來。根據對勻變速直線運動的研究，測量物體下落的加速度，進而研究自由落體運動是否是勻加速直線運動，以證實猜想。特別提醒(1)為盡量減小空氣阻力的影響，重物應選密度大的，如鐵錘等。(2)打點計時器應豎直固定好。(3)重物應靠近打點計時器釋放，且要先打開打點計時器的電源再放開重物。(4)改變重物的質量，重復打出幾條紙帶。(5)選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶分析探究。[精典示例][例2]

圖1中(甲)、(乙)兩圖都是使用電磁打點計時器測量重力加速度g的裝置示意圖，已知該打點計時器的打點頻率為50Hz。(1)(甲)、(乙)兩圖相比較，圖______所示的裝置更合理。(2)(丙)圖是采用較合理的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶，其中打出的第一個點標為1，后面依次打下的一系列點跡分別標為2、3、4、5…經測量，第15至第17點間的距離為11.70cm，第1至第16點間距離為43.88cm，則打下第16個點時，重錘下落的速度大小為________m/s，測出的重力加速度值為g＝______m/s2。(要求保留三位有效數字)思路探究(1)實驗中，對下落物體的初速度和所受摩擦力有什么要求？(2)由“第15至第17點間的距離……”可求出哪一點的速度？答案(1)(甲)

(2)2.93

9.78(±0.02均可)利用紙帶計算重力加速度的方法(1)計算出紙帶上一個點或幾個點的速度，根據勻變速直線運動的公式求加速度。(2)計算出紙帶上各點的速度，畫出v－t圖象，由圖象的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。(3)根據Δh＝gt2用逐差法求加速度。(注意要盡可能多地選用數據)[針對訓練2]

登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖2所示(圖上所標數據為小球到達各位置時總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為________m/s2(保留兩位有效數字)。答案1.6[要點歸納]

1．四個基本公式 下面對勻變速直線運動的相關公式和自由落體運動的相關公式進行對比。自由落體運動規律及應用特別提醒自由落體運動的運動時間由下落的高度決定。自由落體運動中下落的位移與離地高度是兩個不同的概念，運算取值時要注意區分。2．v－t圖象 自由落體運動的v－t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率表示重力加速度g。[精典示例][例3]

如圖3所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問：

(1)直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少？

(2)整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少？思路探究[針對訓練3]

設宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物，測得在下落最后1s內所通過的距離為14m，則重物下物落的時間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？[要點歸納]

1．定義：物體具有豎直向上的初速度，只在重力作用下的運動。2．運動性質：先做豎直向上的勻減速運動，上升到最高點后，又開始做自由落體運動，整個過程中加