2013年秋季宜昌市期末調研考試試題八年級數學試題一、選擇題：1.如下書寫的四個漢字，是軸對稱圖形的有（）個。A.1B2C.3D.42.與3-2相等的是（）A.B.C.9D.-93.當分式有意義時，x的取值范圍是（）A.x＜2B.x＞2C.x≠2D.x≥24.下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，65.下列式子一定成立的是（）A.B.C.D.6.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數為（）A.6B.7C.8D.97.空氣質量檢測數據pm2.5是值環境空氣中，直徑小于等于2.5微米的顆粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科學記數法可表示為（）米。A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（）。A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°9.把多項式分解因式結果正確的是（）A.B.C.D.10.多項式中，一定含下列哪個因式（）。A.2x+1B.x（x+1）2C.x（x2-2x）D.x（x-1）11.如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D點，AD=2.5cm,DE=1.7cm，則BE的長為（）A.0.8B.1C.1.5D.4.213.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長是（）A.12B.10C.8D.614.如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則拼成的矩形的面積是（）cm2.A．B.3a+15 C．（6a+9） D．（6a+15）15.艷煥集團生產某種精密儀器，原計劃20天完成全部任務，若每天多生產4個，則15天完成全部的生產任務還多生產10個。設原計劃每天生產x個，根據題意可列方程為（）。A.B.C.D.二．解答題：16.計算：17.如圖，設圖中每個小正方形的邊長為1，（1）請畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A’B’C’,其中ABC的對稱點分別為A’B’C’)(2)直接寫出A’B’C’的坐標：A’B’C’18.先化簡再求值，其中m=。19.解分式方程：20.如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;(1)求證：△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°，求∠B的度數。21.如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形。（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，且熬吧，求圖2中的空白正方形的面積。（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數量關系。∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，……………3分在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD＝∠BCE，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS），……………5分（2）∵∠ACD＝∠BCE=∠DCE，且∠ACD＋∠BCE＋∠DCE=180°，∴∠BCE=60°，……………6分∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D=50°，……………7分∠E=180°－(∠E＋∠BCE)=180°－(50°＋60°)=70°.……………8分21．（8分）（1）2a－b；………………2分（2）由圖21-2可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個小長方形的面積，∵大正方形的邊長=2a＋b=7，∴大正方形的面積=（2a＋b）2=49，又∵4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，∴小正方形的面積=（2a－b）2==49－24=25；………………5分（3）（2a＋b）2－（2a－b）2=8ab.………………8分22．（10分）（第22題圖1）（第22題圖2）22題圖3）【方法I】證明（1）如圖∵長方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF.……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴FA=FE，……………4分∴∠FAE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵長方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，FA=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD.……………10分【方法II】證明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD.……………3分（2）∵長方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵長方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB，……………8分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………9分又∵FB=FD，∴GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.……………10分23．（11分）證明（1）如圖，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，……………1分∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=eq\f(1,2)（180°－∠BAC）=eq\f(1,2)（180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小題評分建議：本小題共9分，可以按以下兩個模塊評分（9分=6分＋3分）：模塊1（6分）:通過證明Rt△BDC≌Rt△ADF，得到BC=AF，可評6分；模塊2（3分）:通過證明等腰直角三角形HEB，得到HE=eq\f(1,2)BC，可評3分.（2）連結HB，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD，……………4分∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB，……………6分在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∠ADF=∠BDC=90°，DA=DB，∠DAF=∠DBC=67.5°－45°=22.5°，∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF，……………8分∵DA=DB，點G為AB的中點，∴DG垂直平分AB，∵點H在DG上，∴HA=HB，……………9分∴∠HAB=∠HBA=eq\f(1,2)∠BAC=22.5°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°－22.5°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=eq\f(1,2)BC，……………10分∵AF=BC，∴HE=eq\f(1,2)AF.……………11分24.（12分）解：（1）依題意得，eq\f(m,y)（1＋20%）=eq\f(m＋20,（1－10%）y).……………3分解得，m=250.∴m＋20=270……………4分答：2013年的總產量270噸.（2）依題意得，eq\f(270,a－30)=eq\f(250,a)（1＋14%）；①……………7分eq\f(（1－10%）y,a－30)=eq\f(y,a)－eq\f(1,2).②……………10分解①得a=570.檢驗：當a=570時，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實際意義.答：該農場有職工570人；……………11分將a=570代入②式得，eq\f(（1－10%）y,540)=eq\f(y,570)－eq\f(1,2).解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5700畝.……………12分20122013總產（噸）mm＋20種植面積（畝）y（1－10%）y平均畝產（噸/畝）eq\f(m,y)eq