人教版九年級數學上冊期末檢測試卷-帶有答案學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．拋物線y＝2（x－1）2＋6的頂點坐標是（）A．（1，－6） B．（－1，－6）C．（1，6） D．（－1，6）2．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出某一結果出現的頻率折線圖.如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是()A．拋一枚硬幣，出現正面朝上B．從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入山進入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所對弧的長度為（）A．6π B．5π C．3π D．2π6．已知關于x的一元二次方程標有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且7．如圖，正六邊形內接于，若的邊心距，則正六邊形的邊長是（）．A． B．3 C．6 D．8．已知二次函數是實數，且）的圖象的對稱軸是直線，點和點為其圖象上的兩點，且（）A．若則B．若則C．若則D．若則9．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．1210．已知二次函數的圖像如圖所示，有下列5個結論：①；②，③，④；⑤(的實數).其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題11．若關于x的方程x2+ax+a＝0有一個根為﹣3，則a的值是.12．若拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，2），B（3，2），則此拋物線的對稱軸是直線．13．設是方程的兩個實數根，則的值是.14．在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數是．15．如圖，∠ACB=45°，半徑為2的⊙O與角的兩邊相切，P是⊙O上任意一點，過點P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F，設t=PE＋PF，則t的取值范圍是.三、計算題16．解方程：（1）．（2）17．解方程（1）（2）四、解答題18．在一個不透明的口袋里，裝有若干個除顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m78123b402644801摸到白球的頻率a0.820.790.8040.8050.801（1）上表中的，b=．（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）．（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，大約還有多少個其他顏色的小球？19．已知關于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且﹣x1x2＝27，求m的值．20．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°．求∠P的度數．21．如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結AG，分別交BD、CD于點E、F，連結CE．（1）求證：∠DAE=∠DCE；（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關系是．22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=﹣+bx+c的圖象經過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應的函數值相等．一次函數y=﹣x+3與二次函數y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限．

（1）求二次函數y=﹣+bx+c的表達式；（2）連接AB，求AB的長；（3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉180°得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結論．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】4.512．【答案】x＝113．【答案】201914．【答案】615．【答案】16．【答案】（1）解：由題意可知：∴；（2）解：先化成一般式得到：提公因式x，得到：∴．17．【答案】（1）解：（2）解：∴或18．【答案】（1）解：0.78；158（2）0.8（3）（個）．答：除白球外，大約還有3個其他顏色的小球．19．【答案】（1）證明：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0∵Δ＝（m﹣3）2﹣4×（﹣m）＝m2﹣6m+9+4m＝m2﹣2m+1+8＝（m﹣1）2+8≥8＞0∴方程有兩個不相等的實數根；（2）解：由根與系數的關系可得：x1+x2＝m﹣3，x1x2＝﹣m∵﹣x1x2＝27∴（x1+x2）2﹣3x1x2＝27，即（m﹣3）2+3m＝27解得：m＝﹣3或m＝6．故m的值是﹣3或6．20．【答案】解：∵PA、PB是⊙O的切線∴PA=PB∴∠PAB=∠PBA∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線∴AC⊥AP∴∠CAP=90°∵∠BAC=25°∴∠PBA=∠PAB=90°﹣25°=65°∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣65°﹣65°=50°．21．【答案】（1）解：證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；在△ADE和△CDE中∴△ADE≌△CDE∴∠DAE=∠DCE．（2）FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF22．【答案】（1）解：由當x=0和x=5時所對應的函數值相等，得二次函數的對稱軸為直線x=.又因為二次函數過點A（1，0）則解得．故拋物線的解析式為y=-x2+-2；（2）解：聯立拋物線與直線，得解得，即B（2，1），C（5，﹣2）．由勾股定理，得AB==；（3）如圖：四邊形ABCN是矩形，∵M是AC的中點，