山東棗莊市實驗中學2023年數學八上期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長為()A．1.5 B．2 C．3 D．42．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，點A，D，C，F在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF4．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF5．下列漢字中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結論一定正確的個數是（）①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖所示，在中，是邊上的中線，，，，則的值為()A．3 B．4 C．5 D．68．下列垃圾分類的圖標中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．9．關于x的分式方程的解為負數，則a的取值范圍是A． B． C．且 D．且10．已知正比例函數（）的函數值隨的增大而增大，則函數的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則分式__________．12．比較大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．13．如圖，一個正比例函數圖象與一次函數y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數的表達式是______14．如圖，直線：與直線：相交于點，則關于x的不等式的解集為______．15．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是千米/小時，根據題意可列方程為_____________．16．已知點P(a，b)在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，則4a﹣2b+1＝_____．17．若代數式是一個完全平方式，則常數的值為__________.18．華為手機上使用的芯片,,則用科學記數法表示為__________三、解答題(共66分)19．（10分）科技創新加速中國高鐵技術發展，某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設任務，在合同期內高效完成了任務，這是記者與該集團工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設任務的？工程師：是的，我們鋪設600米后，采用新的鋪設技術，這樣每天鋪設長度是原來的2倍．通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設高架橋的長度．20．（6分）從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．21．（6分）如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請你猜想BE＋CF與EF的大小關系，并說明理由．22．（8分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接．（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，①點，在運動的過程中，的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出的大小．②如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則________．（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數．23．（8分）列方程解應用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？24．（8分）（1）化簡:（2）化簡:（3）因式分解:（4）因式分解:25．（10分）如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數式的值相等；（1）求a、b、c的值；（2）判斷a+b﹣c的平方根是有理數還是無理數．26．（10分）計算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所對的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出∠DBA，即可發現AD=BD.【詳解】解：∵∠C=90°，∠DBC=60°∴∠BDC=30°∴BD=2BC=2又∵∠BDC是△BDA的外角∴∠BDC=∠A＋∠DBA∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°∴∠DBA=∠A∴AD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是（1）30°所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關鍵是利用以上性質找到圖中各個邊的數量關系2、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【解析】根據全等三角形的判定方法分別進行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、C【分析】由已知條件得到相應邊相等和對應角相等.再根據全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【解析】根據軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關鍵.6、D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2，①正確；BD=4-2，②正確；由∠A=∠EDF=45°，則2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）=135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）=90°-∠DFB，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF，③正確；△DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，④正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關性質以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關系，需要熟練地掌握對應性質以及靈活的運用.7、B【分析】首先過點A作AE⊥BC，交CB的延長線于E，由AE⊥BC，DB⊥BC，得出AE∥BD，由中位線的性質得出BC=BE，然后由∠ABC=120°，得出∠ABE=60°，∠BAE=30°，AB=2BE=2BC，即可得解.【詳解】過點A作AE⊥BC，交CB的延長線于E，如圖所示：∵AE⊥BC，DB⊥BC，∴AE∥BD，∵AD=CD，∴BD是△ACE的中位線，∴BC=BE，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=2BC，∵∴BC=4故答案為B.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質以及中位線的性質、特殊直角三角形的性質，熟練掌握，即可解題.8、D【分析】根據軸對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，只要掌握基本知識點，再認真審題，看清題目要求，細心做答本題就很容易完成．9、D【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據分式方程解為負數列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：，即，因為分式方程解為負數，所以，且，解得：且，故選D．【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項是解題的關鍵.注意在任何時候都要考慮分母不為1．10、A【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論．【詳解】解：∵隨的增大而增大，∴k＞0，又經過點（0，2），同時隨的增大而增大，故選A.【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象，掌握一次函數的圖象是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得，進而可得，然后再利用代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法．12、＞【分析】先把4寫成，再進行比較．【詳解】故填：＞．【點睛】本題考查實數比較大小，屬于基礎題型．13、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數的解析式即可求解．解：∵正比例函數圖象與一次函數y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，∴2=-x+1解得：x=-1∴點P的坐標為（-1，2），∴設正比例函數的解析式為y=kx，∴2=-k解得：k=-2∴正比例函數的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x14、x≥1．【分析】把點P坐標代入y=x+1中，求得兩直線交點坐標，然后根據圖像求解．【詳解】解：∵與直線：相交于點，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，

∴點P的坐標為（1，2）；

由圖可知，x≥1時，．故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，待定系數法求一次函數解析式，聯立兩直線解析式求交點坐標的方法，求一次函數與一元一次不等式關鍵在于準確識圖，確定出兩函數圖象的對應的函數值的大小．15、【分析】根據“提速后所用的時間比原來少用1小時”，列方程即可．【詳解】解：根據題意可知：故答案為：．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．16、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝1．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，∴b＝2a﹣1∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝1故答案為1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b是解題的關鍵．17、±12【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵是一個完全平方式，∴?k＝±12，解得：k＝±12故填：±12.【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．18、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題(共66分)19、該建筑集團原來每天鋪設高架橋300米．【分析】設該建筑集團原來每天鋪設高架橋x米，則采用新的鋪設技術后每天鋪設高架橋2x米，根據工作時間＝工作總量÷工作效率，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設該建筑集團原來每天鋪設高架橋x米，則采用新的鋪設技術后每天鋪設高架橋2x米，依題意，得：，解得：x＝300，經檢驗，x＝300是原方程的解，且符合題意．答：該建筑集團原來每天鋪設高架橋300米．【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找到等量關系.20、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）設高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程＝920千米”列出方程并解答．（2）設普通列車平均速度是a千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）設高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x＝920解得x＝1．所以1.3x＝520（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設普通列車平均速度是a千米/時，則高鐵平均速度是2.5a千米/時，根據題意得：解得：a＝120，經檢驗a＝120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5＝300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程和一元一次方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程．注意：解分式方程時要注意檢驗．21、（1）見解析；（2）BE+CF＞EF，理由見解析【分析】（1）求出∠C=∠GBD，BD=DC，根據ASA證出△CFD≌△BGD即可．

（2）根據全等得出BG=CF，根據三角形三邊關系定理求出即可．【詳解】解：（1）證明：∵BG∥AC，

∴∠C=∠GBD，

∵D是BC的中點，

∴BD=DC，

在△CFD和△BGD中，∴△CFD≌△BGD，

∴BG=CF．

（2）BE+CF＞EF，

理由如下：

∵△CFD≌△BGD，

∴CF=BG，

在△BGE中，BG+BE＞EG，

∵△CFD≌△BGD，

∴GD=DF，ED⊥GF，

∴EF=EG，

∴BE+CF＞EF．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，線段垂直平分線性質，三角形三邊關系定理的應用，主要考查學生的推理能力．22、（1）∠ACB的大小不會發生變化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根據三角形的外角的性質得到∠PAB+∠ABM=270°，根據角平分線的定義得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到結論；②圖2中，由于將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC=∠CAB，根據三角形的內角和即可得到結論；圖3中，根據將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到結論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答．【詳解】（1）①∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠ABM=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，∴∠BAC+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠ACB=45°；②∵圖2中，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，∴∠CAB=∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC=∠CAB，∴∠PAC=∠CAB=∠BAO=60°，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∵圖3中，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，∴∠ABC=∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC=∠MBC，∴∠MBC=∠ABC=∠ABN，∴∠ABO=60°，故答案為：30，60；（2）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一個角是另一個角的倍，故有：①∠EAF=∠E，∠E=60°，∠ABO=120°（不合題意，舍去）；②∠EAF=∠F，∠E=30°，∠ABO=60°；③∠F=∠E，∠E=36°，∠ABO=72°；④∠E=∠F，∠E=54°，∠ABO=108°（不合題意，舍去）；．∴∠ABO為60°或72°．【點睛】本題主要考查的就是角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用.解決這個問題的關鍵就是要能根據角平分線的性質將外角的度數與三角形的內角聯系起來，然后再根據內角和定理進行求解.同學們在解答這種問題的時候，一定要注意外角與內角之間的聯系，不能只關注某一部分.在需要分類討論的時候一定要注意分類討論的思想.23、（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修