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文檔簡介

第二十一章

一元二次方程21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法知識回顧1.解一元二次方程的基本思路是什么？2.我們已經(jīng)學(xué)過哪些解一元二次方程的方法？降次配方法，公式法.3.用配方法和公式法解方程10x-4.9x2=0.21.2.3因式分解法解：解：∵a=4.9,b=-10,c=0.

∴

b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0

=100.公式法解方程10x-4.9x2=0.配方法解方程10x-4.9x2=0.10x-4.9x2=0.21.2.3因式分解法因式分解兩個因式乘積為0，說明什么？或降次，化為兩個一次方程解兩個一次方程，得出原方程的根10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0

x=010-4.9x=0

如果a·

b=0，那么a=0或b=0.

獲取新知21.2.3因式分解法知識回顧3.什么叫做因式分解？4.因式分解有哪幾種方法？提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式）.ma+mb+mc=m(a+b+c);a2±2ab+b2=(a±b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).21.2.3因式分解法一移——方程的右邊=0;二分——方程的左邊因式分解;三化——方程化為兩個一元一次方程;四解——寫出方程兩個解.

通過因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元一次方程的方法叫做因式分解法.

因式分解法的基本步驟：右化零左分解兩因式各求解21.2.3因式分解法例1

解下列方程：

例題講解

21.2.3因式分解法例2

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x（x+5）=5（x+5）；(2)（5x+1）2=1；（3）x2

-12x=4

;（4）3x2=4x+1；21.2.3因式分解法基本思路將二次方程化為一次方程，即降次基本方法直接開平方法用平方根的意義直接進(jìn)行降次適用于部分一元二次方程配方法先配方，再用直接開平方法降次適用于全部一元二次方程公式法直接利用求根公式因式分解法先使方程一邊化為兩個一次因式乘積的形式，另一邊為0，根據(jù)“若ab＝0，則a＝0或b＝0”來解適用于部分一元二次方程21.2.3因式分解法1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x－3)2－25＝0；(2)x(x－2)＋x－2＝0；(3)x2＋8x＋15＝0.課堂小結(jié)因式分解法概念步驟簡記歌訣：右化零左分解兩因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.原理將方程左邊因式分解，右邊=0.因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a

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