第七章

地形圖的基本知識及其應用.教學要求、目的：1.理解地形圖、比例尺、比例尺精度的概念；2.了解地形圖分幅與編號；3.理解地形圖上注記的內容；4.理解地形圖圖式：地物符號、地貌符號等高線，等高線的特性.教學重點、難點：1.比例尺精度的概念；2.地物、地貌的表示方法；3.等高線的特性。.§7.1地形圖的基本概念7.1.1地理空間信息地理空間數據地理空間信息.7.1.2地形圖的概念.地形圖：按一定的比例尺，用規定的符號和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖。地形圖上各處的比例尺相同。平面圖：只表示地物，不表示地貌，且將水準面看作水平面進行正射投影。地圖：在大區域范圍，將地面點投影到地球橢球面，用特殊的投影方式展繪在圖紙上制成的圖。地圖上各處的比例尺有所不同。.7.1.3、比例尺及其表示方式比例尺表示方法比例尺:圖上某一線段的長度與地面上相應線段的水平長度之比，稱為圖的比例尺。按形式分數字比例尺：圖示比例尺：.1）.數字比例尺凡比例尺用分子為1，分母為整數的分數表示的，稱為數字比例尺。M越大，則比例尺越小。.2）.圖示比例尺一般說來，在圖上除寫有數字比例尺外，還有用線段表示的比例尺，這就是圖示比例尺。圖示比例尺有直線比例尺、斜分比例尺和復式比例尺兩種。.直線比例尺：以直線線段的形式表示圖上線段長度所對應的地面距離，具有能直接讀出長度值而無需計算及避免因圖紙伸縮而引起誤差等優點。斜分比例尺（微分比例尺）：它不是繪在地圖上的比例尺圖形，而是依據相似三角形原理，用金屬或塑料制成的一種地圖量算工具。用它可以準確讀出基本單位的百分之一，估讀出千分之一。.斜分比例尺：如圖中ab線段為2.64個單位長度，若地圖比例尺為1：5萬，則實地長度為2.64km；若比例尺為1：10萬，則實地長度為5.28km。2.64單位長.復式比例尺（投影比例尺）：一種由主比例尺與局部比例尺組合成的圖解比例尺。在小比例尺地圖上，由于地圖投影的影響，不同部位長度變形的程度是不同的，因此，其比例尺也不同。在設計地圖比例尺的時候，不能只設計適用于沒用變形的點或線上的直線比例尺（主比例尺），而要把不同部位的直線比例尺科學地組合起來，繪制成復式比例尺。通常是對每條緯線或經線單獨設計一個直線比例尺，將各直線比例尺組合起來就成為復式比例尺。.復式比例尺，系由主比例尺與局部比例尺組合成的比例尺，又稱投影比例尺。分經線比例尺和緯線比例尺兩種。復式比例尺:又稱投影比例尺，是一種根據地圖主比例尺和地圖投影長度變形分布規律設計的一種圖解比例尺。等角正切圓柱投影的緯線比例尺雙標準緯線等角圓錐投影的緯線比例尺.比例尺按照大小分有三種形式：大：1:1萬,1:5000,1:2000,1:1000,1:500中：1:10萬,1:5萬, 1:2.5萬小：1:100萬 ,1:50萬,1:25萬2.地形圖按比例尺分類.7.1.4.比例尺精度及其應用測量有誤差，人眼繪圖亦有誤差。人眼分辨角值為60″，在明視距離(25cm)內辨別兩條平行線間距為0.1mm，區別兩個點的能力為0.15mm。因此，通常將0.1mm稱為人眼分辨率。地形圖上0.1mm所表示的實地水平長度，稱為地形圖的比例尺精度。.

地形圖的比例尺精度與量測關系有：其一，根據地形圖比例尺確定實地量測精度，如在比例尺為1∶500的地形圖上測繪地物，量距精度只需達到±5cm即可；其二，可根據用圖需要表示地物、地貌的詳細程度，確定所選用地形圖的比例尺。如要求測量能反映出量距精度為±10cm的圖，應選比例尺為1∶1000的地形圖。.例：某地區測繪地形圖，要求測距精度達到0.2m.則所要求的測圖比例尺應為多少？解：根據比例尺精度可知.比例尺1:5001:10001:20001:50001：10000比例尺精度/m0.050.10.20.51.0幾種常見的比例尺精度：.§7.2地形圖的分幅與編號7.2.1按經緯線分幅的梯形分幅法（又稱為國際分幅）：用于國家基本圖的分幅7.2.2按坐標格網分幅的矩形分幅法：用于城市或工程建設大比例尺地形圖的分幅。下節.

圖廓由經緯線構成，是當前世界各國地形圖和小比例尺圖的主要形式。我國基本比例尺地圖以經緯線分幅，以1：100萬地圖為基礎，按規定的經差緯差劃分圖幅，使相鄰比例尺地圖的數量成簡單的倍數關系。7.2.1梯形分幅法.經緯線分幅優點：是每個圖幅都有明確的地理概念，適用于很大區域范圍的地圖分幅。缺點：經緯線被描繪成曲線時，圖幅拼接不便，有時被改重要物體（如大城市的完整性），隨緯度增大，面積縮小，圖幅不斷變小。.J-50.地形圖的比例尺代碼、分幅范圍、行數、列數見下表：比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千比例尺代碼ABCDEFGH圖幅范圍緯差4°2°1°20′10′5′2′30″1′15″經差6°3°1°30′30′15′7′30″3′45″1′52.5″行列劃分數量行數2412244896192列數2412244896192.地形圖圖幅編號如下：×

××

×

×××

×××（1）（2）（3）（4）（5）（1）~1：100萬圖幅的行號字符碼（2）~1：100萬圖幅的列號字符碼（3）~比例尺代碼（4）~圖幅行號數字碼（5）~圖幅列號數字碼例：北京市1：10萬圖幅編號是J50D008004返回.7.2.2矩形分幅1：500，1：1000，1：2000，1：5000以縱橫坐標軸的整千米數或整百米數作為分界線1）.正方形分幅1：5000圖幅：40cm×40cm對應實地2km×2km1：500，1：1000，1：2000：50cm×50cm1：5000一分為四：1：20001：2000一分為四：1：10001：1000一分為四：1：500.1：5000圖幅編號：西南角坐標（以km為單位）1：2000：1：5000編號+{I，II，III，IV}1：1000：1：2000編號+{I，II，III，IV}1：500：1：1000編號+{I，II，III，IV}..比例尺50×40分幅50×50分幅圖幅大小(cm×cm)實地面積（km2）圖幅大小(cm×cm)實地面積（km2）一幅1:5000圖所含幅數1:50001:20001:10001:50050×4050×4050×4050×4050.80.20.0550×5050×5050×5050×50410.250.0625141664正方形及矩形分幅的圖廓規格

返回.§7.3地物與地貌的表示方法7.3.1地形圖圖式用來表示實地的地物和地貌的各種符號的總稱。.7.3.2地物符號地物—地面上天然形成或人工修建的固定物體。如：房屋、道路、森林、湖泊、河流等。

根據其形狀不同，在地形圖上有以下幾種表示法：.1、比例符號—地物的大小、形狀與實地成比例。(如房屋、草地、田地等).2、非比例符號—地物較小，只在圖上確定其中心位置，用規定符號表示。(如三角點、獨立樹，消火栓、路燈等).3、半比例符號—長度成比例，但寬度不成比例。(如電力線、圍墻、活樹籬笆、小路等).4、地物注記—用文字或數字對地物加以說明。堅4?鳳凰山394.468.地貌—地表面的高低起伏的狀態，如山地、平原、丘陵等。地貌在地形圖上主要用等高線來表示。7.3.3地貌符號.304540354045米40米35米30米1.等高線概念：等高線—地面上高程相同的相鄰點所連成的一個閉合曲線。.

2.等高距和等高線平距

等高距—相鄰等高線之間的高程之差，用h表示。基本等高距—一幅圖中使用的等高距。

等高線平距

—相鄰等高線之間的水平距離，用d表示。.等高距、等高線平距、地面坡度d1d2d3d4d5d6●由于h為定值，所以i

與d成反比，即：

d大(等高線稀)，i

小(地面坡度小,緩和)

d小(等高線密)，i

大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡線

i地面坡度i：(

為地面傾角)i=—hd=tan

.地形類別比例尺1：5001：10001：20001：5000平地（地面傾角2°以下）0.50.50.51丘陵（地面傾角2°-6°）0.5112，2.5山地（地面傾角6°-25°）112，2.52.5，5基本等高距.

等高線平距可以反映地面坡度的陡與緩，d越大，說明地面坡度越緩，d越小，說明地面坡度越陡。坡度與平距成反比，與高差成正比。

坡度i:.3.等高線分類：首曲線

—按1倍等高距所描繪的等高線。在圖上用細實線表示，也稱基本等高線，一般在其上不注記高距。計曲線—按5倍等高距所描繪的等高線在圖上用粗實線表示，一般在其上注記高程。間曲線—按等高距所描繪的等高線。用長虛線表示。助曲線—按等高距所描繪的等高線。用短虛線表示。間曲線和助曲線均用來表示一種局部地貌。.3．等高線分類.等高線圖例1等高線圖例.（1）山頭與洼地

地形相反，地貌圖相似：山頭向中心越高，洼地反之。

示坡線指向低處，便于區分。示坡線.（2）山脊與山谷山脊：向一個方向延伸的高地，其最高棱線稱為

山脊線。山脊線山谷：兩個山脊之間的凹地為山谷，其最低點連線為山谷線。山谷線.雨水垂直于等高線、向下坡方向流淌。因此，山脊線成為分水線、山谷線成為集水線。●一系列山脊線可作為匯水范圍的邊界線。雨水流淌方向分水線與集水線

.（3）鞍部兩個山頭間的低凹處，一般也是兩個山脊和兩個山谷的會聚處。.（4）絕壁與懸崖(a)陡崖:坡度在70o以上。(a)符號表示符號表示(b)(b)絕壁:上下垂直的陡崖，也稱斷崖。(c)懸崖:崖口傾斜到陡壁外面而懸空。等高線表示(c).4.典型地貌的等高線凡是凸出而且高于四周的高地稱為山地，高大的稱為山峰，矮小的稱為山丘。比周圍地面低，而且經常無水的地勢較低的地方稱為凹地，大范圍低地稱為盆地，小范圍低地稱為洼地。

山脊是從山頂到山腳的凸起部分，山脊最高點間的連線稱為山脊線。以等高線表示的山脊是等高線凸向低處，雨水以山脊為界流向兩側坡面，故山脊線又稱分水線。山谷是沿著一個方向延伸下降的洼地。山谷中最低點連成的谷底線稱為山谷線或合水線。.5.等高線的特性⑴等高性：同一條等高線上的各點高程相等。但高程相等的點不一定在同一條等高線上。⑵閉合性：等高線是閉合曲線，在本圖幅內不能閉合，則在相鄰圖幅內閉合。繪制等高線時，除遇到建筑物、公路、陡崖、某些工業設施及數字注記、圖廓邊等，為了使圖面清晰需要中間斷開之外，一般不能中斷。說明：一個無限伸展的水平面和地表面相交，構成的交線不可能不是閉合曲線。⑶非交性：除絕壁或懸崖外，不同高程的等高線不能重合或相交。這些地貌一般有特定符號表示或有相應的繪制要求。⑷正交性：山脊和山谷處等高線與山谷線和山脊線（分水線）正交。⑸密陡稀緩性：等高線間平距的大小與地面坡度的大小成反比。在同一等高距的情況下，地面坡度愈小，則等高線在圖上的平距愈大；反之，地面坡度愈大，則等高線在圖上的平距愈小。換言之，坡度陡的地方，等高線就密；坡度緩的地方，等高線就稀。.§7.4地形圖的判讀按照：“先圖外，后圖內；先地物，后地貌；先主要，后次要；先室內，后野外”的基本順序。.7.4.1地形圖圖外注記的判讀圖名圖號圖廓接圖表.圖名—該幅圖的名稱，一般以本幅圖內主要地名命名，如上圖“馬房山”。注記在圖上正上方。馬房山40.0－32.0－III－III劉家灣洪山四眼井石牌嶺 桂子山黃家灣黎明村游李村1:00032.040.0圖號—本幅圖的編號，注記在圖名的下方。圖廓—地形圖的邊界，有外圖廓和內圖廓之分。外圖廓起裝飾作用，粗實線表示。內圖廓表明該圖幅的邊界，用細實線表示。接圖表—表明該幅圖與相鄰圖幅之間的關系，一般列于圖幅的左上方。.地形圖地形圖的圖名、圖號和圖廓..三北方向線關系圖三北方向是指真子午線北方向N、磁子午線北方向和高斯平面坐標系的縱軸方向（+x）。三個方向間的角度關系圖一般繪制在中、小比例尺圖的東圖廓線的坡度比例尺上方。坡度尺.7.4.2地物判讀7.4.3地貌判讀7.4.4綜合分析及實地判讀.7.5.1地形圖的基本應用§7.5地形圖的應用

.1000

2500

2400

2300

2200

2100

2000

2500

2000

1100

1200

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1400

1500

1000

1500

A

a

d

c

b

g

f

q

e

1.求圖上某點的坐標:.

為了校核和消減圖紙伸縮誤差的影響，量取ag和ae的同時還應量取gb和ed，所量長度應滿足下式：式中：為方格邊長。當ag+gb≠時，A點坐標應按下式計算：.式中：M為地形圖比例尺分母。.1000 2500

2400

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2200

2100

2000

2500

2000

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1500

1000

1500

A

B

圖求圖上兩點間的水平距離

圖解法：圖上直接量取lDAB=l×M2、確定圖上的兩點間的水平距離.解析法：坐標反算.3、確定圖上某直線的坐標方位角

圖解法：量角器直接量取

解析法：坐標反算.1000

2500

2400

2300

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2000

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1100

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1000

1500

A

B

αAB

αBA

圖求圖上某直線的坐標方位角.注意:根據上述公式反求出的

AB是一個位于–90~+90之間的角值，應根據x,y正負號來判斷其象限。求出真正的坐標方位角。.xyABABABAB.4、確定圖上某點的高程

位于某等高線上時:HA＝69m70676869?A?Bnm

位于兩條等高線中間時:

精度要求達到0.01h時，采用內插法:精度要求達到0.1h時，采用目估法:.5、求圖上兩點間地面的坡度.1000 2500

2400

2300

2200

2100

2000

2500

2000

1100

1200

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1500

1000

1500

A

B

.7.5.2圖形面積計算1.規則的幾何圖形按幾何公式計算a.解析法12345x11’x22’x55’x33’x44’b.幾何法：分成幾個三角形，按三角形面積公式計算.2.不規則圖形面積量算:（1）透明方格紙法a－每個方格的面積n1－整方格數n2－不足一整方格的方格數.（2）.透明紙平行線法:l3l1l2lnl4s1s2dsn-1sn.（3）.求積儀法:電子求積儀，機械求積儀..7.5.3地形圖在工程建設中的應用1、按一定方向繪制縱斷面圖2、確定匯水面積3、按限制坡度在地形圖上選線4、根據等高線平整場地.????????????????134B56789101112AB12345678910111222628303234AHD3027282931321、按一定方向繪制縱斷面圖.3、按限制坡度在地形圖上選線河70755?4?3?2?1??A?

地形圖比例尺為1:1000,等高距h=1m，要在A，B之間修一條公路，使其最大坡度不超過8%。.

按限制坡度計算路線通過相鄰等高線的最短距離d.

在圖上以A為圓心，d為半徑，確定等坡度點。.1:100039383736（1）、方格網法

在待平整的地區的地形圖上畫方格。方格一般取10m,20m,50m.其大小取決于:b.土方估算的精度.c.施工手段.a.地形的復雜程度1324、根據等高線平整場地.1321:100039383736

在