1-蘇州市相城區(qū)中學2015-2016學年第一學期初三年級數(shù)學教學案課題1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關系授課時間___年____月____日教學目標1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系并會初步應用．2、培養(yǎng)學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．3、培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神．教學重點根與系數(shù)的關系及其推導．教學難點正確理解根與系數(shù)的關系．教學內(nèi)容二次備課課前預習1．觀察與歸納：一元二次方程2．歸納一元二次方程根與系數(shù)之間的關系（韋達定理）：設一元二次方程的兩根為、，則，．二、典型例題例１．不解方程，求下列各方程的兩實數(shù)根之和與兩實數(shù)根之積（1）（2）(3)(4)例2．已知方程的一根為2，求的值及它的另一個根．例3.已知、是方程的兩實根，不解方程，求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)（5）例4.求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是；②例5.關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由三、當堂反饋1．方程的兩實根為、，則________．2．已知、是方程的兩根，則_______．3．已知方程的兩根是，那么的值______________4．已知方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為__________．5．已知方程的一個根為，求的值及另一個根6．關于x的方程有兩個實數(shù)根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值。課堂小結(jié)四、課后作業(yè)1．一元二次方程x2＋mx＋3＝0的一個根為－1，則另一個根為_______．2．方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1、x2，那么x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．3．如果一元二次方程x2＋mx＋n＝0的兩根互為相反數(shù)，那么m＝_______；如果兩根互為倒數(shù)，那么n＝_______．4．方程x2＋mx＋(n－1)＝0的兩個根是2和－4，那么m＝_______，n＝_______．5．以＋1、－1為根的一元二次方程是_______．6．設a、b是方程x2＋x－2011＝0的兩個實數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為()A．2008B．2009C．2010D．20117．下列方程中，兩個實數(shù)根之和為2的是()A．x2＋2x－3＝0B．x2－2x＋3＝0C．x2－2x－3＝0D．x2＋2x＋3＝08．已知關于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根是x1、x2，且＝24，則k的值是()A．8B．－7C．6D．59．若方程2x2－3x－4＝0的兩根是x1、x2，則(x1＋1)(x2＋1)的值是()A．－B．－6C．D．－10．已知是方程的一個根，求值以及另一個根11．若方程4x2＋(a2－3a－10)x＋4a＝0的兩根互為相反數(shù)，求a的值12.已知x1，x2是方程的兩個根，求;(1)(2)13．解下列方程（1）（2）（3）2（4）14．若實數(shù)a、b滿足a2－3a＋1＝0，b2－3b＋