10.2

平移10.2.1圖形的平移華東師大版數學七年級下冊情境引入

仔細觀察下面一些美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？平移的相關概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運動前后是否發生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變.平移的概念：平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.知識要點ABCDEF轆轤上的水桶問題2：我們先觀看以下幾種生活現象，再想一想平

移是由什么決定的？工廠里傳輸帶上的物品2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.歸納總結1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.點A、B、C的對應點分別是

A′、B′、C′；線段

AB、AC、BC的對應線段分別是

A'B'、A'C'、B'C'；試一試：如圖，平移

△ABC，得到

△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應關系.B'C'A'ABC∠A、∠B、∠C的對應角分別是∠A'、∠B'、∠C'.練一練

在下面的六幅圖案中，②③④⑤⑥

中的哪個圖案可以通過平移圖案

①

得到？()③解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥

中能由

①

通過平移得到的只有

③.1.下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××2.如圖所示的正方體中，可以由線段

AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段

AA1平移而得到的線段有：

BB1，CC1，DD1.圖形平移平移的概念相關概念平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.它是由移動方向和距離所決定.(1)對應點(2)對應線段(3)對應角10.2

平移10.2.2平移的特征華東師大版數學七年級下冊復習引入平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.它由移動的方向和距離決定.

ABCDA′B′C′D′平移的特征動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFA觀察：線段

AB

與

DE

的位置關系與數量關系怎樣？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE∠B=∠E

觀察：線段

AC與

DF

的位置關系與數量關系怎樣？∠A與∠D

呢？AC//DF

AC=DF

∠A=∠D

BCF直尺

PQ

是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？注意：在平移過程中，對應線段也可能在同一條直線上(如：BC

與

EF).合作探究歸納總結1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等，對應角相等；3.在平移過程中，對應線段也可能在同一條直線上，如

BC

與

EF

；2.平移后圖形的大小與形狀不變；4.平移的方向是直尺

PQ

傾斜放置的方向(點

B

到點

E

的方向)，平移的距離是

BE

的長度.問題：△ABC沿著

PQ

的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發現了什么現象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點

M平移到什么地方去了？MM′RS歸納總結平移后對應點的所連的線段平行并且相等.ABC例1

如圖所示，△ABC

經過平移后到

△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.(1)

先找到對應點；(2)

連結兩個對應點；(3)

由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點

A

到點

A'的方向；(4)

平移的距離就是線段

AA'

的長度，約為8.2厘米.典例精析練一練

1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是

(

)

A.此圖形上任意點移動的方向相同B.此圖形上任意點移動的距離相等C.此圖形上任意兩點的連線的長度不變D.此圖形上可能存在不動點D1.經過平移，對應點所連的線段(

)A.平行(或在同一條直線上)B.相等C.平行(或在同一條直線上)且相等D.既不平行，又不相等C

2.右圖中，可以視為是圖形平移的對數(一個梅花對另一個梅花不計方向)有

(