2024屆湖南省常德市桃源縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元2．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱3．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個4．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．5．如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠DCF；④與∠ADC互補的角共有3個．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④6．單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，57．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°9．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.510．下列說法中①是負數(shù)；②是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤由變形成，正確個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，點B、點C是線段AD上兩點，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC12．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，在同一平面內(nèi)，∠AOB=30°，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)為_______14．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．15．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．16．已知，那么的值是____________．17．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．19．（5分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．20．（8分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應(yīng)用題）21．（10分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為﹣2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．22．（10分）若關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？23．（12分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量2、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.3、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【詳解】①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故錯誤；③正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；④非負數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；⑤是無理數(shù)，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個．故選B．【點睛】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．4、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，故選D．5、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補角的定義逐項判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補的角有和，③錯誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點睛】本題考查余角和補角的定義．掌握其定義“兩角之和為時，這兩個角互余；兩角之和為時，這兩個角互補”是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：單項式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.7、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．8、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．9、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應(yīng)用．10、C【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負數(shù)，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系有如圖（見解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個，也是常考題，需重點掌握.14、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.16、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．17、n﹣1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點：圖形規(guī)律探究題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、250千米/時，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：72min=設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、24千米【分析】設(shè)A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時間建立等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵．21、（1）①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的右側(cè)時，③點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化．①如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當點P運動到點B的右側(cè)時，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12