絕密★啟用前廈門市思明區2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州模擬）國產越野車“?BJ90??”中，哪個字母或數字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.02.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學八年級（上）周練數學試卷（4））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等3.（山西省太原市八年級（上）期末數學試卷）與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）4.（山東省濰坊市八年級（下）期中數學試卷）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點C緊靠在桌面，現量得頂點B到桌面的距離BE=5厘米，則頂點A到桌面的距離AD為（）A.5厘米B.5厘米C.8厘米D.6厘米5.（2020年秋?海口期末）（2020年秋?海口期末）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，下列所添加的條件中錯誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E6.（江西省撫州市八年級（下）期末數學試卷）把分式，，進行通分，它們的最簡公分母是（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x+y）（x-y）（x2-y2）7.（江蘇省泰州市興化市顧莊學校七年級（下）期末數學模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y8.（2021?雁塔區校級三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?439.（天津市五區縣八年級（上）期末數學試卷）在，，，，-中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（安徽省淮北市七年級（下）期末數學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（a2-1）2B.（a2-1）（a2+1）C.a2+1D.（a-1）4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省長春汽車開發區七年級（下）期末數學試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于30°，則另一個銳角的大小為度．12.（北師大新版八年級數學上冊《7.5三角形內角和定理》2022年同步練習卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則∠B=∠，∠C=∠．13.（四川省自貢市富順縣童寺學區九年級（上）第二次段考數學試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．14.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數學試卷）要使代數式有意義，x的取值范圍是．15.（江蘇省鎮江市句容市八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．17.（浙江省湖州市環渚學校八年級（上）期中數學試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．18.（2022年春?孝南區校級月考）使代數式有意義的x的取值范圍是．19.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x=20.（2022年春?河南校級月考）河南省實驗中學、文博中學開展《2014感動校園一一尋找最美班級》評優活動，某班制作展板時，為了節約材料將長為acm的正方形彩紙板邊長減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區校級二模）先化簡：?(?x2-3x?x2-6x+9-22.（2021?灞橋區校級三模）計算：?(x-3-?x23.（云南省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數。24.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．25.（2020年秋?諸暨市校級期中）（2020年秋?諸暨市校級期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形；（2）用直尺和圓規作出△ABC的邊BC上的中線．26.（河西區一模）如圖，將△BCE繞著點C順時針旋轉60°得到△ACD，AC交BE與點F，AD交CE于點G，AD交BE于點P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．27.已知-=3，求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?B??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐個判斷即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解此題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B、應為全等三角形的對應角相等，故本選項正確；C、全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D、全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．4.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，則∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=EC，∵BC=10cm，BE=5cm，∴AD=EC==5（cm）．故選：A．【解析】【分析】根據題意結合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），進而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．5.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據等式的性質可得AC=DF，再根據平行線的性質可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結合所給條件進行分析即可．6.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是（x-y）、（x+y）、（x+y）（x-y）．則最簡公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．7.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．8.【答案】解：作?CN⊥AD??于點?N??，作?EM⊥AD??于點?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據題意，作出合適的輔助線，然后根據平行四邊形的性質和銳角三角函數，可以求得?AF??的長，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質、銳角三角函數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．9.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，兩個，故選B【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：=，，=，所以分式，，的最簡公分母是（a-1）2（a+1）2．即（a2-1）2故選：A．【解析】【分析】利用最簡公分母就是各系數的最小公倍數，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵三角形是直角三角形，一個銳角等于30°，∴另一個銳角為90°-30°=60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據直角三角形的兩個銳角互余求出另一個銳角的度數即可．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，∵AD⊥BC于點D，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．故答案為DAC，BAD．【解析】【分析】先根據直角三角形兩銳角互余得出∠B+∠C=90°，再由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，那么根據直角三角形兩銳角互余得出∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，然后根據同角的余角相等即可得到∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．13.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉的性質，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉角n的度數，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉的性質、等邊三角形的判定與性質、含30°角的直角三角形的性質以及勾股定理，此題綜合性較強，難度適中，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．14.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得x≥0，根據分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可15.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據三角形內角和計算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據全等三角形對應角相等可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據三角形的內角和定理得到∠C=61°，根據全等三角形的性質得到答案．17.【答案】【解答】解：因為在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據三角形內角和定理解答即可．18.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．20.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據完全平方公式，即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x-3)?=x-4?=x+3??，當?x=-3??，3，4時，原式沒有意義；當?x=-4??時，原式?=-4+3=-1??．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法運算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把?x??的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】解：原式?=-9?=-9?=-9【解析】根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．23.【答案】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10°答：∠DAE的度數是10°。【解析】24.【答案】【解答】證明：（1）∵∠A=∠D，∠B+∠A=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BPD=180°-（∠B+∠D）=90°，∴A